《自动控制原理》李晓秀教学总结

1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除自动控制原理（第2 版）李晓秀1-3 题第 1 章习题答案系统的控制任务是保持发电机端电压U 不变。当负载恒定发电机的端电压 U 等于设定值 U 时，U 0，电动机不动，电位器滑臂不动，励磁电流 fI 恒定；当负载改变，发电机的端电压 U 不等于设定值 U 0 时，U 0，U 经放大器放大后控制电动机转动，电位器滑臂移动动，使得励磁电流 fI 改变，调整发电机的端电压 U ，直到U U 。系统框图为：负载U0U放大器电动机电位器fI发电机U1-4 题（1）在炉温控制系统中，输出量为电炉内温度，设为T ；输入量为给定毫伏信号，设为 ru ；扰动输入为电

2、炉的环境温度和自耦调压器输入电压的波动等；被控对象为电炉；控制装置有电压放大器、功率放大器、可逆电动机、减速器、调压器等。系统框图为：扰动T cru 等于uru电压、功率可逆减速器调压器电炉放大电动机uf热电耦（2）炉温控制系统的任务是使炉内温度值保持不变。当炉内温度与设定温度相等时，只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除u f，即 u 0，可逆电动机电枢电压为 0，电动机不转动，调压器滑臂不动，炉温温度不改变。若实际温度小于给定温度，u u r u f 0，经放大后控制可逆电动机转动使调压器滑臂上移，使加热器电压增大，调高炉温；若实际温度大于给定温度，u u r u f

3、0，经放大后控制可逆电动机转动使调压器滑臂下移，使加热器电压减小， 降低炉温。 使得 u 和 ru 之间的偏差减小甚至消除，实现了温度的自动控制。1-5 题（1） 在水位控制系统中，输出量为水位高度H ；输入量为给定电压u ；扰动输入为出水量等。系统原理框图为：出水ug放大器uf电动机减速器进水阀水箱H浮球（2）当实际水位高度H 为设定高度时，与受浮球控制的电位器滑臂位置对应的uf与给定电压 u 相等，电动机不转动，进水阀门维持不变。若水位下降，电位器滑臂上移，u f 增大，偏差u u g u f 0，经放大后控制电动机逆转调大进水阀门，加大进水量使水位升高；若水位升高降，电位器滑臂下移，u

4、减小，偏差 u u g u f 0，经放大后控制电动机正转调小进水阀门，减小进水量使水位下降，实现了水位的自动控制。第 2 章 习题答案2-1 题a) (R CR C)du t ( )u t ( )R Cdu t ( )u t ( )dtdtb) duc( )(11)uc( )dur( )1ur( )dtR CR CdtR C2-2 题只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除dF1.1 12.65 1.1 yy0.253.03dyF3.03y2-3 题dQ0.0021 21H02.250.00210.0021HdHH3Q0.0030.002(H2.25)0.00151332-

5、4 题a) Xc( )(11fss1)2sk2Xr( )1)fs1k1k 2(f1s1)(f2b) Xc( )(f1k1k2fX( )s1)(f2s1)rk1k 2k12-5 题a) Uc( )R C C sC 1R C2) s1RC2)s1Ur( )(R 1R 2)C C sC 1C2b) Uc( )LsR 2Ur( )R LCs2(R R CL sR 1R 2c) Uc( )2 RC R C s(RC 1Ur( )3 R LC C s(R R C C 2LC2)2 s(R C 1R C 2d) Uc( )2 RC R C s(RC 1R C 2)s1Ur( )2 R R C C s(RC

6、1R C 2RC 2)s12-6 题a) Uc( )(R C s1)(R C s1)Ur( )2 R C C s22R C sb) Uc( )RCs1Ur( )只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除c) Uc( )R 2(R C s1)(R C s1)Ur( )R 0(R 1R C s12-7 题a) C s ( )G 1(1G 2)G G H2G 4R s ( )1G2G G2b) C s ( )G 1G 2R s ( )1G G3c) C s ( )G G G 3R s ( )1G G H1G H12-8 题解由微分方程组建立系统结构图为3x4xK35xK4C s (

7、)R s ( )1xsK1x 2K2sTs1传递函数C s ( )K K K4sK5K K K5K K K K4R s ( )Ts2(K K K4K T1)sK3K K K K42-9 题解由有源电路建立系统结构图为R C s1R 3R 01Uc( )Ur( )1R C sR C sR C s传递函数Uc( )(T s1)(K T s1),1)R C3Ur( )T s1)K T s其中，KR 32,T 1R C T 2R C2T 32 R C2-10 题C s ( )G G G3G G 3R s ( )1G2G G G3只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除C s ( )1

8、G 3G G 3N s ( )G2G G G 32-11 题作信号流图略a) C s ( )1P 11P 22P 33P 44G G 2G2G 1G H12G H G H3R s ( )1G H1G G H2G H2b) C s ( )P1P 22G G 2G 3(1G H2)R s ( )1G H1G H2G H3G G H3G H G Hc)C s ( )P 11P 22P 33P 44G G 5R s ( )G G G5G G G 5G G G 2(1G 5)G G G 2(1G 5)1G 1G 3G 4G 5G G G G6G G G G 5G G5G G 5d) C s ( )R s

9、 ( )P 1P 22P 33P 44G 1G 22 G G 21G 1G23 G G22-12 题作信号流图略C s ( )P 11P 221G H1G G G 3G G 4(1G H1)2R s ( )G H2G G G H H2G H G HE s ( )P 11P 221G H11G H2G G H H2G H G H2R s ( )G H2G G G H H22-13 题C s ( )P 11P 22P 33G G G 53G G 6(1G H2)2G G H G H2R s ( )G G G G 41G H2G H2G G G G H3G G G HG G H3G H G H2-1

10、4 题a) C s ( )P 11P 2250(1 0.5)20(1 10)0.529515.13R s ( )P 11P 221 1020.5 100.5219.5C s ( )abcded(1bg)b) R s ( )1afbgchefghafchc) C s ( )P 11P 22P 33P 44R s ( )只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除P 11G H1G H2G H3G G G 5G G G G G G H4G G G G G H42G G G H 1 8 64G H G G H 7 1 8 64G H 8 1G H G H 2 1 42G H G H 2

11、 1 63G H G H 4 2 63G H G G G H4G H G H G G H4G H G H1G H G H G H3G G G G G G 611P 2G G G G G 621P 3G G G 611G H2P 4G G G G 641G H第 3 章习题答案3-1 题(1) 稳定3-2 题(2) 稳定K26654,4.062rad/s7.2e9t(3) 不稳定， 2 个正实部根(4) 稳定(5) 临界稳定(1) 0 K 3 3-3 题(2) 0 K 1/2 a) 0.13-4 题b) KH0.85不具有1的稳定裕度3-5 题系统响应持续振荡，即系统临界稳定时3-6 题K2,a

12、0.75，单位脉冲响应c t ( )7.2e4t3-7 题KH0.9,K010T0.25min,e ss10 To 2.5( C)3-8 题(1) 闭环传递函数C s ( )s236363-9 题R s ( )13s3-10 题(2) n6,1.08(1) c t ( )0.5(1e10t)只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除3-11 题(2) C s ( )s283.2， ( )2.51 1.2etsin(1.48t55.9 ) o2%)R s ( )2s0.31,n16.5，C s ( )2 s1.8272.3R s ( )10.23s272.33.12 题0.33,

13、n2.27，K21/ 0.751.33,K13.87,a1.53-13 题(1) 0.24,n2.12，p46%，st6s(5 %)st8s (3-14 题(2) 0.5,n1，p16.3%，st6s(5 %)st8 s (2%)(3) 1.25,n0.4，p0，st15s(5 %)st20s (2%)0.517,n1.45T0.67,K1.43-15 题(1) 0.2252%)(2) 0.59,n1.7Kn22.89,0.69n20.707p4.3%st3s(5 %)st4s (3-16 题3-17 题(1) Kp50,Kv0,Kp0,e ss3-18 题(2) Kp,Kv78,Kp0,e

14、ss(3) Kp,Kv,Kp5,e ss0.440 K 125/20 3-20 题(1) e ss221K KK1(2) 应该提高G 1( ) s 部分的放大系数。3-21 题 （1）略3-22 题(2) e ssa30.9系统稳定。a 1(1) 无内反馈s 时，系统不稳定，内反馈s 存在时 , 只要取(2) e ss1 10，内反馈s 的存在使稳态误差增大。5只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除3-23 题K32,0.1875, 习题答案第 4 章4-1 略4-2(2 ,j0 )在根轨迹上，(0 ,j)1和(3 ,j2)不在根轨迹上。.25和.728；4-3（1）实轴上

15、的两个会合点为0 . 63和3 . 59，两个分离点为（ 2）实轴上的分离点为.06；渐进线：A1.75，2；，（ 3）实轴上的分离点为1，根轨迹与虚轴交点为：32，,；3 3j1，渐进线：A4-422(10)2，圆方程：半径10 ，圆心(0 ,0 )。4-5（1）分离点为0 . 59，会合点为.3 41；（2）K r3 ,s2j2。224-6 分离点为s 10.83,Kr10.34；s 24.38,Kr211.66根轨迹与虚轴交点为：j2,Kr2（1） 2Kr11.66（2）Kr2稳定。4-7 （1）实轴上的分离点为.0845，根轨迹与虚轴交点为：jj1. 16)。渐进线：A2，3,；（2）

16、3.1Kr48；（3）K r48,2.83 rad/s；（4）Kr8.34；闭环传递函数为：(s4.56)(s0.678. 34)(s0.67j1. 16只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除4-8（1）稳定范围是 0 K 3；（2）当 0 . 5 时 , s ,1 2 0 . 33 j 0 . 58 , K 0 . 53。可近似为二阶系统：G ( s ) 2 .0 436，% 16 3. %, t s 9 . 1 s。s .0 66 s .0 4364-9（1）实轴上的分离点为 21 . 13；根轨迹与虚轴交点为：j 70 . 71；渐进线：A 50，,；3（ 2）临界稳

17、定的开环增益为 150；（ 3）开环增益为 9 . 62。4-10 分离点为 3 . 732；临界阻尼时 K r 5 . 46； 出射角：145 ；4-11 略；4-12 特征方程为 1 2 10 K s 0 , 开环零极点：p 1 2. 0 . 5 j 3 ,. 12 , z 1 0；s s 10分离点为：s .3 732。4-13 出射角为 180 60；入射角为 135 ；与虚轴交点为 j 2，K 1；6 . 68 K ( s 1 . 45 )4-14 由根轨迹通过 ( 0 . 65 j 1 . 07 ) 求出 T 1 0 . 668，此时开环传递函数为；s ( s 1 )( s 2 )

18、4-15（1）a 9 或 a 1 时有一个分离点；（ 2）a 9 或 a 1 时有二个分离点。K r ( s 4 )4-16 G ( s ) 分离点为：s 0 . 354，K r 0 . 04，3s 1 . 292；s ( s 1 2)虚轴交点：2 ；4-17 实轴上的分离点为 0 . 634，会合点为 2 . 336；增益对阻尼特性的影响：从根轨迹图可以看出，对于任意 K 0，闭环系统都是稳定的，但阻尼状况不同。在增益较小时 ( 0 K 0 . 0718 ) 系统是过阻尼系统，增益很大时 (K 13 . 93 ) 也是过阻尼系统，但中等增益时（0 . 0718 K 13 . 93 ) 是欠阻

19、尼系统。4-18 等效开环传递函数 G s ( ) 3 242 Tss 3 s 2 s 24（ 1）渐进线：A 1 . 5，；根轨迹与虚轴交点为：j 2 . 828；2只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除出射角：p 1140.1 o ，p2140.1 o ；（ 2）稳定范围：T1。第 5 章习题答案45-1 题(1) c t ( )1.58sin(2to 18.4 )o(2) c t ( ) 0.82sin( t 20.5 )o(3) c t ( ) 1.58cos(2 t 63.4 )o o(4) c t ( ) 0.82sin( t 20.35 ) 1.58cos(2

20、 t 63.4 )5-2 题 (1) G j ( 0) H ( 0) 90 o ， lim G j ) H ( j ) 0 270 o，穿越负实轴，穿越频率0.707rad/s, 幅值 A ( ) 23。(2) G j ( 0) H ( 0) 180 o， lim G j ) H j ) 0 360 o ，不穿越负实轴(3) G j ( 0) H ( 0) 270 o ， lim G j ) H j ) 0 90 o ，穿越负实轴，穿越频率1.4rad/s, 幅值 A ( ) 1。(4) G j ( 0) H ( 0) 180 o， lim G j ) H j ) 0 90 o ，不穿越负实轴

21、5-4 题 a) G s H s ( ) 10b) G s H s ( ) 0.1 s0.1 s 1 0.02 s 1100 50c) G s H s ( ) d) G s H s ( )s (100 s 1)(0.05 s 1) s (0.01 s 1)10 100e) G s H s ( ) 2 f) G s H s ( ) 2s 0.76 s s 0.6 s2 1 s ( 2 1)747 747 50 501K ( s 1)5-5 题 (1) G s H s ( ) 1 , 式中 K 1 22 1s ( s 1)3(2) 画出对应的对数相频特性曲线和奈氏图（略）。只供学习与交流此文档仅供

22、收集于网络，如有侵权请联系网站删除5-6 题G s H s ( )(1s1)(31.62( 1 s 1)0.11 s 1)( 14.217 42.17s1)( 1100s1)Im00Re0.3165-7 题a)不稳定b) 稳定0c) 不稳定d) 稳定e) 稳定f) 稳定g) 稳定h) 不稳定5-8 题10.7(1)P0,2，穿越负实轴，穿越频率0.35rad/s,幅值A ()10.7。开环奈氏图如图。N1，系统不稳定题 5-8 （1）图(2)P1,1，020ImRe穿越负实轴频率5rad/s,0幅值A ()2。开环奈氏图如图。NNN1 0.50.5P2系统稳定题 5-8 （2）图(3)P0,1

23、 ,G j ( 0 )H( 0 )90o ， limG j1)H j)0Im270 o ，穿越负实轴频率，系统不稳定4.47rad/s, 幅值A()8.3。开环奈氏图略。N0（4）P0,200Re0时不穿越负实轴，开环奈氏图如图。N0，系统稳定只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除题 5-8 （4）图5-9 题 5-10 题5-11 题5.12 题5-13 题5-14 题 5-15 题 5-16 题3-17 题0K10,或25K10000(1) 穿越负实轴g0.458rad/s,A (g)29.76K ，稳定条件 0K0.0336穿越负实轴g3.16rad/s,A(g)0.

24、1K ，稳定条件K10(1) 由 Bode 图，得c4.47rad/s，() 穿越 -180g4.47rad/s,系统临界稳定(2) 由 Bode 图，得c2.23rad/s，() 不穿越 -180，系统稳定(3) 由 Bode 图，得c1.41rad/s，() 穿越 -180g9rad/s,系统稳定(4) 由 Bode 图，得c2rad/s，() 不穿越 -180，系统稳定(1) 系统稳定，c6.32,17.2o，g44.7,h34dB(2) 系统不稳定，c3.42,77.3o ，g0.86,h33.4dB(3) 系统稳定，c4.47,o 35.6(1) c1,39.3 o ,g3.16,h

25、20dB(2) 要求系统相位裕量为45o 时，c0.85，K0.85(3) 要求系统幅值裕量为20dB ，K1K1.03，或K9.6a0.840.456,n2.2，o 43.3c3.67，52.6o只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除第 6 章 习题参考解答6-1 题解 (1) 解得c 0K(KVCMax6（1/秒）e ssGs)s (0 .2 s61 )(0 5.s)12 63.46，03.8og03.220lgh 01( dB ，系统不稳定(2)超前校正后系统开环传递函数为Gc( ) s G s ( )s ( . 0 08s6 0 4s1 )1 )1 )( . 0 2

26、s1 0 5 s作校正后系统对数幅频特性曲线如图所示，由图得：g7.3, hc4.8，22.5odB 。2.371， 20lgh7.5说明超前校正可以增加相角裕度，从而减小超调量，提高系统稳定性；同时增大了截止频率，缩短调节时间，提高了系统的快速性。6-2 题解：超前校正网络传递函数为Gc(s )10.38s10. 076s6-3 题解：超前校正校正网络nG c( )10.03s9s5(10.0067 )6-4 题解：串联滞后校正网络为Gc(s )1Ts113.1Ts1154.3 s6-5 题解： （1）0.5，4，e ssv0 .25只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除

27、（2）Kc0.15，e ssv0 .4（ 3）串联一个滞后校正装置6-6 题解：G c( )s113 57s1-超前校正方式：1 )0 28 s357s10 00286-7 题解：（1）Gc(s )(10s(s1 )21 )所用的是串联迟后1 )(01. s（2）校正后系统稳定时的开环增益0K110。（3）当K1时，c11010031 . 6g所以有h180(j()c)83.721Gg109.86-8题解：（a）（1）G(s)G ca(s )G0(s )s(20(s)1s1 )(s1001.（b）（2）aca55035 . 26稳定性增强，oo减小；2c014 . 14响应变慢；高频段被压低G

28、 0(s )抗高频干扰能力增强。s1s (20)1s (20)1（1）G (s )Gcb(s )10 s1ss（2）cb20c014 .1410010100响应速度加快；b180b(cb)78 .7035 . 2600减小；6-9 题解：1T高频段被抬高抗高频干扰能力下降。0.6，K13.546-10 题解：Kt0 .01990 .02，Tr0.1只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除6-11 题解：Gc(s )10K1Kt)s (s1. 387)s6-12 题解：1s )s(sGn(6-13 题解：第 7 章 习题答案7-2 a）G s ( ) G 1 ( )b) G s

29、 ( ) G 1 ( ) 1 G 2 ( )1 G s G 2 ( )c）G s ( ) G 1 ( ) s G 2 ( )1 G 1 ( )7-3 a）交点为自振点；b) 交点为不稳定工作点；c）交点为自振点；d）交点 a 为不稳定工作点；交点 b 为自振点； e) 系统不稳定； f) 系统不稳定； g）交点 a,c 为自振点、 b 不稳定工作点；h) 系统稳定。7-421 .4 14s-1，A2.132产生周期运动。b3a7-61) 0K2系统稳定；31 6 K 4，A2 K(K2不稳定；2K37-72) 2 )2-1 sK31) 系统有自振，21 .414 s-1，A5.252) 为 使

30、 系 统 稳 定， 继 电 器 参 数a ， b 应满 足47-8 略7-9 e0为开关线，相轨迹如图所示。02M时，相轨迹在开关线上有幅度为e0e&0时，相轨迹下跳，当e&的跳变。当时相轨迹上跳，最终收敛于坐标原点。7-10 e1、e1为开关线，相轨迹如图所示，为闭合的环形。说明系统运动为等幅振荡，且和初始条件无关。只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除7-11 略第 8 章 参考答案8-1（1）E(z )zza；3 T )303( t4 T)t621( t75 T)(t；)。（ 2）E(z )zz1zz2T；e（ 3）E(z )z22zeaTsinTe2aT；zeaTcosT（4）E(z )T2e3 Tz ( e 3 Tz)1；(e 3Tz1 )3（5）E