Chap010-套利定价理论与风险收益多因素模型兹维-博迪-《投资学-》第九版PPT课件.ppt

1、第十章套利定价理论和风险收益多因素模型10-210.1 多因素模型概述10.1.1 证券收益的因素模型1、单因素模型资产收益的不确定性有两个来源：宏观经济因素公司特有因素可能的宏观经济因素：国内生产总值增长/经济周期利率10-310.1.1 证券收益的因素模型1、单因素模型的方程式ri = 资产收益； E(ri)股票i的期望收益。i= 因素敏感度、因子载荷、因子贝塔；F = 宏观经济因素的扰动项系统性风险；(F 值可以是正的或负的，但必须是零期望值。)ei = 公司特有的扰动项(零期望值) 非系统性风险； 。10-110-410.1.1 证券收益的因素模型2、多因素模型使用多个因素来解释证券收

2、益，认为系统性风险有多个风险来源，证券收益对每种风险因素敏感性并不相同。例如：国内生产总值、预期通货膨胀、利率。使用多元回归来估计每个因素的贝塔值或因子载荷。10-510.1.1 证券收益的因素模型2、多因素模型的方程式ri = 证券i的收益；GDP = 对GDP的因素敏感度 ；IR = 对利率的因素敏感度； ei = 公司特有的扰动项；GDP、IR代表实际值偏离其期望值的离差。所有的宏观经济因素、公司特有风险的期望值都为零。10-210-610.1.2 多因素证券市场线模型iGDP = 证券收益对未预期到的GDP增长的敏感程度；RPGDP = 单位GDP风险的风险溢价； iIR =证券收益对

3、未预期到的利率变动的敏感程度；RPIR =单位利率风险的风险溢价。10-5期望收益E(r)的来源：无风险利率+风险溢价 risk premium解释证券的期望收益 等于下列之和：无风险收益率。对GDP风险的敏感度乘以GDP的风险溢价。对利率风险的敏感度乘以利率的风险溢价。利率的风险溢价为负。10-710-810.2套利定价理论（相对定价法）套利arbitrage：利用资产间定价误差来赚取无风险利率。（期初现金流是0，期末现金流大于0）无套利条件：如果一个资产未来现金流都大于等于0（至少有一个大于0），那么该资产当期价格大于0。一价定律：如果两项资产未来时间T的收益完全相同，在现期他们价格一定相

4、同。套利者的套利行为导致一价定律成立。一价定律更严格。10-910.2 套利定价理论史蒂芬罗斯在1976年提出套利定价理论（arbitrage pricing model ,APT）。三个基本假设：因素模型能够描述证券收益；市场上有足够的证券来分散风险；完善的市场不存在套利机会；核心假定为第三个假定，因此模型称无套利定价模型可能更合适。10-10渐进套利无风险套利与无套利条件无风险套利机会的三大特征：零投资；无风险；收益大于零；无套利条件：证券价格停留在一个不存在套利机会的价格水平上。在有效市场中，可以获利的套利机会会很快消失。证券价格满足“无套利条件”。10-1110-1210.2 套利定价

5、理论当投资者不需要净投资就可以赚取无风险利润时，就存在套利机会。由于没有投资，投资者可以建立无限大量，以获取巨额利润。在一个无风险套利投资组合中，不管其风险厌恶程度和财富水平如何，投资者都愿意持有一个无限的头寸。从而证券价格回归到套利机会完全消除，证券价格满足“无套利条件”。市场如何实现无套利条件？10-1310.2.2套利定价理论和充分分散的投资组合构建一个n只股票的投资组合，其权重为i ，i =1，投资组合的收益率为：rP = E (rP) + bPF + eP ，式中p=i i ， ep=i ei 。投资组合的方差为：p2=bP2F2+2(eP )，式中2(eP )= i 2 2(ei

6、)，是投资组合的非系统性风险。对一个充分分散的投资组合， eP 的期望值为零，方差也趋近于零，所以：rP = E (rP) + bPF10-610-14图 10.1 作为系统性风险函数的收益组合A是充分分散的投资组合，其收益完全由系统因素决定；单个股票S的非系统性风险不能分散掉，呈现为分布在直线两侧的点。10-15图10.2作为系统性风险函数的收益：出现了套利机会在市场均衡中，相等的充分分散的投资组合必须有相同的期望收益，否则存在套利机会。充分分散的投资组合A、B的值都为1，组合A的收益高于组合B,套利机会：买入A，卖空B.10-16图 10.3 一个套利机会为了排除套利机会，充分分散的投资组

7、合的期望收益必须在图10-3的直线上，风险溢价与资产的成正比。在单因素世界中，所有充分分散的投资组合的收益完全相关，其相关系数为1.线性关系在单因素世界中，所有充分分散的投资组合的收益完全相关，其相关系数为1.10-1710-18图 10.4 单因素证券市场线所有资产的收益都和风险因素线性相关。E(rP) = rf+E(rM) rfP 公式10-7M为充分分散的投资组合，其为1基准投资组合。10-19套利定价理论模型套利定价理论APT适用于多元投资组合，在单个股票中并不需要。在没有基于证券市场线的情况下，在一些单个资产中使用套利定价理论有可能错误定价。套利定价理论可以扩展为多因素的套利理论模型

8、。10-2010.3 套利定价理论（APT）和资本资产定价模型（CAPM）APT均衡意味着没有套利机会。即便是很少的投资者注意到套利机会，APT 也会很快恢复平衡。真正的市场投资组合可以得出期望收益贝塔关系。CAPM模型建立在假设存在一个内生的不可观测的市场组合上。依赖于均方差的有效性。许多小投资者的行动迫使CAPM再次均衡。CAPM 描述了所有资产的均衡。10-2110.4 多因素套利定价理论使用不止一个系统因素，系统性风险有多个风险来源。需要形成纯因子组合。影响因素是什么?影响整体宏观经济表现的因素。公司特有因素是什么?10-2210.4 多因素套利定价理论多因素套利定价理论同单因素定价理论相似。每个因素都是测度系统变量未预期到的变化。两因素模型10-810-2310.4 多因素套利定价理论跟踪多因素的纯因子组合：只有一个因素的 =1；其他所有因素的 =0；纯因子组合（跟踪投资组合/基准投资组合）的收益跟踪某些特殊的宏观经济风险来源的演变，而与其他的风险来源无关。10-910-2410.5 我们在哪里寻找风险?需要最重要的风险因素：Chen, Roll, 和 Ross （1986）使用工业产量、预期通货膨胀、未预期通货膨胀、长期公司债券相对于长期政府债券的超额收益、长期政府债券相对于国库券的超额收益。法玛和弗伦奇（1996）使用公司特征来代表系统性风险。10-25法