高中数学必修3《2.1.1_简单随机抽样2_新人教A版必修3》课件（新课标人教版》

1、广汉市金雁中学张 传 伟课堂互动讲练知能优化训练21.1课前自主学案简单随机抽样课前自主学案温故夯基在初中我们已学过一些统计知识1总体：我们所要考察对象的全体叫做_，其中每一个考察对象叫做_2样本：从总体中抽出的假设干个个体组成的集合叫做总体的一个_，样本中个体的数量叫做_总体个体样本样本容量1简单随机抽样的定义一般地，设一个总体有N个个体，从中逐个_地抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的时机_，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样2简单随机抽样的分类知新益能不放回都相等抽签法随机数法课堂互动讲练简单随机抽样的特点考点一简单随机抽样主要有四个特点：(1)总体个数有限

2、；(2)逐个抽取；(3)不放回；(4)公平性：每个个体被抽到的可能性相同以上四个特点可图示为考点突破例1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗，为什么？(1)火箭队共有15名球员，指定个子最高的2名球员参加球迷见面会；(2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验；(3)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了5件【思路点拨】抓住此题中的几个关键词“指定“一次性“放回等与简单随机抽样特点对照【解】(1)不是简单随机抽样因为这不是等可能抽样；(2)不是简单随机抽样因为这是“一次性抽取，而不是“逐个抽取；(3)不是简单随机抽样因为这是有放回抽样【思维总结】要判断所给的

3、抽样方法是否是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的四个特点变式训练1:下面的抽样方法是简单随机抽样吗,为什么?(1)某班有45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动.(2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验.(3)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩,玩后放回再拿出一件,连续玩5件.(4)从200个灯泡中逐个抽取10个进行质量检查.分析:要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样,关键是看它们是否符合简单随机抽样的四个特点.解:(1)不是简单随机抽样.因为这不是等可能抽样.(2)不是简单随机抽样.因为这是“一次性抽取,而不是“逐个抽取.(3)不是简单随机抽

4、样.因为这是有放回抽样.(4)是简单随机抽样.因为它满足简单随机抽样的四个特点.一般地，抽签法就是把总体的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本分析:编号制签搅匀抽签定样.抽签法的应用考点二例2 某班有50名学生，要从中随机地抽出6人参加一项活动，请用抽签法进行抽选，并写出过程【思路点拨】 按照抽签法的步骤进行抽选【解】利用抽签法步骤如下：第一步：将这50名学生编号，编号为01,02,03，50.第二步：将50个号码分别写在相同纸条上，并揉成团，制成号签第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀第

5、四步：沉着器中逐步抽取6个号签，并记录上面的号码对应上面6个号码的学生就是参加该项活动的学生【思维总结】一个抽样能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便，二是号签是否容易被搅匀，在适用此法时，一定要注意“放入不透明容器，并充分搅匀变式训练2:某卫生单位为了支援玉树抗震救灾,要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去玉树参加救治工作,请用抽签法设计抽样方案.分析:编号制签搅匀抽签定样.解:方案如下:第一步,将18名志愿者编号,号码为:01,02,03,18.第二步,将号码分别写在相同的纸条上,揉成团,制成号签.第三步,将得到的号签放到一个不透明的盒子中,充分搅匀.第四步,从盒子中依次取出6个号签

6、,并记录上面的编号.第五步,所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.随机数表法的应用考点三对于总体容量不大，即易编号时，可采用这种方法即：编号选起始数读数取数例3 某个车间工人已加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量，用随机数表法抽取这10件【解】按随机数表法的过程抽取样本：将100个轴进行编号00,01，99，据课本上的随机数表，如从第21行第1个数开始选取10个：68,34,30,13,70,55,74,77,40,44，接着测量这10个编号对应的轴的直径【思维总结】在随机数表中遇到大于99的数或者重复数字隔过去，继续往下读变式训练3:设某校共有100名教

7、师,为了支援西部教育事业,现要从中随机抽取12名教师组成暑期西部讲师团,请写出用随机数法抽取该样本的过程.分析:用随机数表抽取样本.过程:编号读取组团.95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 3281 76 80 26 92 82 80 84 25 39 90 84 60 79 8024 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 1805 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 9515 74 80 08 32 16 64 70 50 80 67 72 16 42 7920 3

8、1 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 7080 60 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 05 5008 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 9466 39 67 98 60解:其步骤如下:第一步,将100名教师进行编号:00,01,02,99.第二步,在随机数表中任取一数作为开始,如从12行第9列开始.第三步,依次向右读取(两位,两位读取),可以得到75,84,16,07,44,99,83,11,46,32,24,20.与这12个编号对应的教师组成样本.规律技巧:利用随机数表法抽取个

9、体时,关键是事先确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点,以及读数的方向,向左向右向上或向下都可以,同时,读数时结合编号特点进行读取,编号为两位,那么两位两位地读取,编号为三位数,那么三位三位地读取,如果出现重号那么跳过,接着读取,取满为止. 四 随机抽样的应用例4:1936年,美国著名的?文学摘要?杂志社,为了预测总统候选人罗斯福与兰登两个谁能中选,他们以 簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出1000万封信,收回回信200万封,在调查史上这是少有的样本容量,花费了大量的人力物力,?文学摘要?相信自己的调查结果,即兰登将以57%对43%的比例获胜,并进行大量宣传,最后选举却是罗斯福以62%对3

10、8%的巨大优势获胜,这个调查断送了这家原本颇有名气的杂志社的前程,不久只得关门停刊,试分析这次调查失败的原因.分析:数理统计中涉及到两个问题:(1)研究如何抽样,抽多少,怎样抽,才能使样本具有很好的代表性,这是抽样方法问题;(2)研究如何对样本进行合理的分析,作出科学的推断,怎样用样本估计总体,这也是分析该实际问题的两个重要方面.解:失败的原因:(1)抽样方法不公平,样本不具有代表性,样本不是从总体(全体美国公民)中随机地抽取的.当年,美国有私人 和参加俱乐部的家庭都是比较富裕的家庭,19291933年的世界经济危机,使美国经济遭到打击,“罗斯福新政动用行政手段干预经济,损害了局部富人的利益,

11、“喝了富人的血,但广阔的美国人民从中得到了好处.所以,从富人中抽取的样本严重偏离了总体;(2)样本容量相对过小,也是导致估计出现偏差的重要原因,因为样本容量越大,估计才能准确,发出的信不少,但回收率太低. 技 能 演 练根底强化1.对于简单随机抽样,个体被抽到的时机( )A.相等 B.不相等C.不确定 D.与抽取的次数有关解析:简单随机抽样的公平性在于,每个个体被抽到的时机相等.答案:A2.抽签法中确保样本代表性的关键是( )A.制签 B.搅拌均匀C.逐一抽取 D.抽取不放回解析:抽签法每抽取一次之前,把签都要搅拌均匀.答案:B3.为了了解全校240名高一学生的身高情况,从中抽取40名学生进行

12、测量.以下说法正确的选项是( )A.总体是240名B.个体是每一个学生C.样本是40名学生D.样本容量是40解析:在这个问题中,总体是240名学生的身高,个体是每个学生的身高,样本是40名学生的身高,样本容量是40.因此选D.答案:D4.为了了解所加工的一批零件的长度,抽测了其中200个零件的长度.在这个问题中,200个零件的长度是( )A.总体 B.个体C.总体的一个样本 D.样本容量解析:由题意知,这200个零件的长度应为一个样本.答案:C5.从10个篮球中任取一个,检验其质量,那么抽样为( )A.简单随机抽样B.不放回或放回抽样C.随机数表法D.有放回抽样答案:A6.简单随机抽样的结果(

13、 )A.完全由抽样方式所决定B.完全由随机性来决定C.完全由人为因素所决定D.完全由计算方法所决定解析:简单随机抽样的结果完全由随机性来决定.答案:B7.为了了解某县中考学生数学成绩的情况,从中抽取20本密封试卷,每本30份试卷,这个问题中的样本容量是( )A.20 B.30C.60 D.600解析:样本容量是样本中个体的个数,故3020=600.答案:D8.为了考察一段时间内某路口的车流量,测得每小时的平均车流量是576辆,所测时间内的总车流量是11520辆,那么,这个问题中,样本的容量是_.解析:样本容量应为这段时间内的总车流量.11520能力提升9.某合资企业有150名职工,要从中随机地

14、抽出20人去参观学习.请用抽签法和随机数表法进行抽取,并写出过程.解:(抽签法)先把150名职工编号:1,2,3,150,可把编号写在小纸片上,揉成小球,放入一个不透明的袋子中,充分搅拌均匀后,从中逐个不放回地抽取20个小球,这样就抽出了去参观学习的20名职工.(随机数表法)第一步,先把150名职工编号:001,002,003,150.第二步,从随机数表中任选一个数,如第10行第4列数0.第三步,从数字0开始向右连续读数,每3个数字为一组,在读取的过程中,把大于150的数和与前面重复的数去掉,这样就得到20个号码如下:086,027,079,050,074,146,148,093,077,02

15、2,025,042,045,128,121,038,130,119,122,033.10.有同学认为随机数表只有一张,并且读数时,只能按照从左向右的顺序读取,否那么,产生的随机样本就不同了,对整体的估计就不准确了,你认为正确吗?解:不正确.因为随机数表的产生是随机的,在随机数表中,任意从某一数开始,向左向右,向上,向下都可以读取不同的样本.但对总体的估计相差不大.品味高考11.(2021广东模拟)从参加计算机水平测试的5000名学生的成绩中抽取200名学生的成绩进行分析,在这个问题中,200名学生成绩的全体是( )A.总体B.个体C.从总体中抽取的一个样本D.总体的容量答案:C12.(2021湖北)从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析,以下说法正确的选项是( )A.500名学生是总体B.每个被抽查的学生是样本C.抽取的60名学生的体重是一个样本D.抽取的60名学生的体重是样本总量解析:在这个问题中,个体是每个学生的体重.因此,抽取的60名学生的体重是一个样本.答案:C方法感悟方法技巧1抽签法制作号签时要求大小、形状完全相同2随机数表法的编号要求位数相同，且第一个数字的抽取是随机的，开始读数的方向是任的THANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANK