2022年一次函数中考试题

1、一次函数的应用一、选择题1、（2013 湖州市中考模拟试卷 3）甲、乙两人沿相同的路线由 A 到 B 匀速行进， A、B 两地间的路程为 16km,他们行进的路程 s(km)与甲出发后的时间 t(h) 之间的函数图象如图所示，则下列判断错误的是（）A. 乙比甲晚出发 1h B. 甲比乙晚到 B 地 2 h C. 甲的速度是4km/h D. 乙的速度是8km/h 2、（2013 湖州市中考模拟试卷10）连降 6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升若该水库的蓄水量 V（万米）与降雨的时间 t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是( ) A. 降雨后，蓄水量每天减少 5万米B. 降雨后，蓄

2、水量每天增加 5万米C.降雨开始时，蓄水量为 20万米D. 降雨第 6天,蓄水量增加 40万米3、 (2013 年河南西华县王营中学一摸)如图所示，函数y1x和y21x4的图象相交33于（ 1，1），（ 2，2）两点当 y 1 y 2 时， x 的取值范围是（）A x 1 B1x2 Cx 2 D x 1 或 x2 y 1y（ 2，2）y 2（ 1，1）O x 第 7 题4、(2013 年深圳育才二中一摸 )某校为开展好阳光体育活动，欲购买单价为 20 元的排球和单价为 80 元的篮球共 100 个（1）设购买排球数为 x（个），购买两种球的总费用为 y （元），请你写出 y 与 x 的函数关系

3、式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如果购买两种球的总费用不超过 3 倍，那么有哪几种购买方案？6620 元，并且篮球数不少于排球数的（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？5、(2013 年河北四摸 )如图 8,在平面直角坐标系中, A 、 B 均在边长为1 的正方形网格格点上. (1) 求线段 AB 所在直线的函数解析式,并写出当 0y2时,自变量 x 的取值范围；(2) 将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90 o ,得到线段 BC ,请在指定位置画出线段BC .若直线 BC 的函数解析式为ykxb , 则 y随 x 的增大而(填“ 增大 ”或 “减小 ” ).yyCB

4、AxBA图 8xOO6、(2013 年河北四摸 )某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过 14 吨（含 14 吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过 14 吨时，超过部分每吨按市场调节价收费小英家 1 月份用水 20 吨，交水费 29 元； 2 月份用水 18 吨，交水费 24元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式；（3）小英家 3 月份用水 24 吨，她家应交水费多少元？7、（ 2013 安徽芜湖一模）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富 . 一天某渔船离开港口

5、前往该海域捕鱼. 捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，. 下图渔船向渔政部门报告，并立即返航 . 渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛是渔政船及渔船与港口的距离s 和渔船离开港口的时间t 之间的函数图象. （假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离s 和它离开港口的时间t 的函数关系式 . 13 t小时（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离. S海里（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30 海里？150 5 8 340 38、（ 2013 江苏扬州弘扬中学二模）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位

6、的最低值为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h 后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉， 又经过 20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过 40h，乙水库停止供 水甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量 Q（万 m3） 与 时间 t（h） 之间的函数关系求：（ 1）线段 BC 的函数表达式；（ 2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（ 3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？1 D 2 B 3. D 分分4.答案：（ 1）设购买排球x 个，购买篮球和排球的总费用y 元，则y20 x80( 100 x )800060 x

7、2（2）设购买排球x 个，则篮球的个数是( 100 x ，根据题意得：100 x3 x6620，解得：23x25 4800060 x x 为整数， x 取 23，24，25。有 3 种购买方案：分 5分当买排球23 个时，篮球的个数是77 个， 6分当买排球24 个时，篮球的个数是76 个，当买排球25 个时，篮球的个数是75 个。（3）y800060 x中k600 7分 y 随 x 的增大而减小又23x25采用买排球25 个，篮球 75 个时更合算。 85. 解：(1)设直线 AB 的函数解析式为ykxb依题意 ,得A , (1 0),B(0 2)0 2k 0b b解得k b22直线 AB

8、的函数解析式为y2x2当 0y2时,自变量 x 的取值范围是0 x1. (2)线段 BC 即为所求增大6.解:设每吨水的政府补贴优惠价为x 元，市场调节价为y 元14x2014y29，解得：yx1，14x1814y24；2.5.答：每吨水的政府补贴优惠价为1 元，市场调节价为2.5 元当 0 x14 时，yx；7.当x14 时， y=14+x142.52.5x21，（1所求函数关系式为：yx0 x14，2.5x21x14 .Qx2414，21 , 得:y2.5242139. 把 =24代入y2.5x答：小英家三月份应交水费39 元 . 解：（ 1）当 0t 5 时s =30t分）当 5t 8

9、时 s=150 （2 分）当 8t 13 时 s= 30t +390 （3 分）（2） 渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为 s=kt +b0 8 k b34 （4 分）150 k b3解得：k=45 b=360 s=45t 360 （5 分）s 45 t 360解得 t=10 s=90 s 30 t 390渔船离黄岩岛距离为 15090=60 （海里） （6 分）(3) S 渔=30t +390 S 渔政=45t 360 分两种情况： S 渔 S渔政 =3030t +390（ 45t 360）=30 解得 t =48 5（或 9.6 ）- （ 8 分） S渔政S渔=30 45t 360（ 30t +390）=30 52解得 t = 5（或 10.4 ）当渔船离开港口 9.6 小时或 10.4 小时时，两船相距 30 海里 . （ 10 分）8. 答案：解：（ 1）由图象知：线段设解析式为：Q=kt+b，BC 经过点（ 20，500）和（ 40，600），20 kb500，解得：k5，3 分40 kb600b400解析式为： Q=5t+400（20t40）；（2）设乙水库的供水速度为x 万 m3/h，甲为 y 万