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1、第 PAGE3 页 共 NUMPAGES3 页高三期中理数答案参考答案与解析 一、 选择题 1-5 DBBAB 6-10 CDCDC 11-12 AC 二、 填空题 13. 14.8 15. 16.445 三、 解答题 17.解:1设数列的公差为d,那么由题意知解得舍去或所以.(5分) 2因为=, 所以=+=.10分18.解:1因为,且C是三角形的内角,所以sinC=.所以 =.4分(2) 在ABC中,由正弦定理,得,所以=,于是CD=.在ADC中,AC=2, cosC=,8分所以由余弦定理,得AD=,即中线AD的长为.(12分) 19.解:1抛物线E:y2=4_的准线l的方程为_=-1,由点
2、C的纵坐标为2,得点C的坐标为1,2,所以点C到准线l的间隔 为d=2,又,所以.4分2设C,那么圆C的方程为,即.由_=-1,得.设,那么由,得,所以,解得,此时.所以圆心C的坐标为或,从而,即圆C的半径为.(12分) 20.解:1依题意,P2,-1,所以=-a-2,1(a-2,1)=5-a2,(2分) 由=1,a0,得a=2,因为e=,所以c=,b2=a2-c2=1,4分故椭圆C的方程为.5分2假设存在满足条件的点Qt,0,当直线l与_轴垂直时,它与椭圆只有一个交点,不满足题意, 因此直线l的斜率k存在,设l:y+1=k_-2, 由消y,得1+4k2_2-16k2+8k_+16k2+16k=0,7分=-64k0,所以kea-1, 所以g_在0,ea-1上单调递减,在ea-1,上单调递增.6分当ea-11,即a1时,g_在1,e上单调递增,所以g_g(1)=0.此时函数g_在1,e上没有零点,7分当1.(12分) 22.解:1由a=2,e=,得c=,所以b=,故所求椭圆方程为.由有r=,圆C2的方程为C2:_2+y2=2.(4分) 2设直线l1方程为y=k_+2,由得1+2k2_2+8k2_+8k2-4=0, 所以_P+_D=,又_D=,所以=.直线l2的方程为即_+
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