弱电网下级联H桥光伏并网逆变器稳定性分析_杨思为

1、第43卷 第1期太阳能学报Vol. 43, No. 12022年1月ACTA ENERGIAE SOLARIS SINICAJan., 2022DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2020-0203文章编号：0254-0096(2022)01-0398-08弱电网下级联H桥光伏并网逆变器稳定性分析杨思为1，2，张兴1，2，毛 旺1，2，胡玉华1，2，王明达1，2，王付胜1，2(1. 合肥工业大学电气与自动化工程学院，合肥 230009；2. 可再生能源接入电网技术国家地方联合工程实验室(合肥工业大学)，合肥 230009)摘要：随着大规模新能源发电设备的接入，可能会形

2、成对外呈感性的弱电网，这将影响逆变器系统的稳定性。针对级联H桥光伏并网系统，分别考虑锁相环和电压前馈的影响，对输出阻抗进行建模，并基于阻抗稳定判据分析延时时间、锁相环带宽、谐振前馈系数对并网系统稳定性的影响。最后，提出一种通过相角补偿来增强级联H桥光伏并网逆变器在弱电网条件下稳定性的控制技术。仿真和实验结果验证了理论分析的正确性及所提方法的可行性。关键词：光伏；弱电网；级联H桥逆变器；稳定性；阻抗判据；相角补偿中图分类号：TM464文献标志码：A收稿日期：2020-03-07基金项目：国家自然科学基金重点项目(51937003);国家重点研发计划(2018YFB1500703)通信作者：张 兴

3、(1963),男,博士、教授、博士生导师,主要从事大型光伏并网发电、大功率风力发电并网变流器等方面的研究。 HYPERLINK mailto: 0引言近年来，级联H桥(Cascaded H-bridge，CHB)光伏并网逆变器由于其模块化易扩展，并网电流谐波含量低等优点在分布式发电系统中受到越来越多的关注1-2。此外，由于采用级联型拓扑，CHB光伏并网逆变器还可直接接入较高电压等级的电网，从而省去了工频升压变压器，降低了系统成本3。同时，在低压小功率户用场合，为保证发生火灾时救援人员的人身安全，美国、德国和澳大利亚等均出台相应法规要求光伏并网逆变器能实现组件级关断。而作为典型的组件级电力电子(

4、module level PoWer electronic，MLPE)产品，单相 CHB光伏并网逆变器通过组件级的直接控制，降低了并网逆变器的直流侧电压并可实现组件级关断，保证了系统安全性，因此其发展前景也较好。然而，由于非线性负载的接入，电力系统接入点电压通常含有一定量的3、5、7等低奇次背景谐波。为了保证并网逆变器能稳定且高质量地向电网传输电能，需额外增加控制算法来抑制低次谐波对逆变器输出电流的影响4。另一方面，由于光伏和风电等发电系统通常距密集负荷中心相对较远，一般处在电网的末端位置，电网接入点往往对外体现出阻感性的外特性，这就提高了逆变器的控制要求。另外，CHB并网逆变器的开关频率一般

5、较低，数字控制延时较大，会对逆变器甚至整个并网系统的稳定性产生较大影响5。因此，在含有电网电压背景谐波及弱电网条件下，研究低开关频率下CHB光伏并网逆变器的稳定性具有重要意义。现有文献大多关注CHB光伏并网逆变器功率均衡问题6。而鲜有研究其在弱电网下的稳定性问题。文献4提出一种双闭环控制策略，减小了电网背景谐波对并网电流质量的影响，但并未考虑弱电网下逆变器与电网阻抗交互系统的稳定性。弱电网下，常用的比例前馈控制会使控制环路中引入一条正反馈环路，导致并网系统稳定性发生恶化。文献 10提出谐振前馈(resonant feedforward, RFD)与谐波准谐振(harmonic quasi re

6、sonant, HQR)控制器相结合的控制方案,可在减小并网电流稳态误差的同时提高弱电网下逆变器的稳定性。然而，其并未考虑延时对控制系统的影响，尤其是对低开关频率的CHB光伏并网逆变器，延时会严重恶化并网系统的稳定性。文献5系统研究并网逆变器电流环的稳定性受数字控制延时的影响，但其未涉及到延时在弱电网下对系统稳定性的影响。文献11最早提出了将电网阻抗与逆变器阻抗比值用于判断并网系统是否稳定的方法。文献12对采用HQR电流调节器的并网逆变器阻抗进行了分析，研究了其在弱电网下的稳定性，并采用一种相角补偿(phasecompensation, PC)方法增强了级联型并网逆变系统的稳定性。然而弱电网条

7、件下，逆变器低频阻抗特性会受锁相环影响13,因此有必要在分析并网系统稳定性时考虑锁相环的影响14。基于此，本文针对考虑锁相环和电压前馈的影响的CHB光伏并网系统,对输出阻抗进行建模,并基于阻抗稳定判据分别分析了延时时间、锁相环带宽、谐振前馈系数对并网系统稳定性的影响。结果表明,数字延时的存在导致系统相角1期杨思为等：弱电网下级联H桥光伏并网逆变器稳定性分析 太阳能学报43卷裕度下降甚至使系统不稳定。因此，本文采用一种带有相角补偿的谐波准谐振控制器，在保证弱电网下系统稳定性的前提下还可对电网背景谐波进行抑制。1 CHB并网逆变器建模由于三相并网逆变器经过等效变换后可作为单相逆变器进行控制，为便于

8、分析，本文以单相CHB逆变器为例进行分析。图1为单相CHB光伏并网系统示意图，共有n个H桥模块输出端相互串联，各模块直流侧彼此独立，通过电容与光伏组件并联，逆变器交流侧通过滤波电感接入电网。本文要考虑弱电网条件下系统的稳定性问题，因此假设最恶劣情况下弱电网的具体表现形式为含有谐波的电压源ug和电感Lg串联。图1单相CHB光伏并网系统示意图Fig. 1 Schematic of single-phase CHB photovoltaicgrid-connected system在控制系统中，首先采样公共耦合点(POint of commoncoupling，PCC)电压UPcc，通过利用基于二阶

9、广义积分器(second order generalized integrator，SOGI)的锁相环获取单相电网相位与幅值信息。在单位功率因数并网时，利用电网相角信息cos(6)与电流参考值Iref相乘得到交流并网电流参考信号力ref。电流给定值与并网电流作差，通过电流调节器输出调制波。同时将上述SOGI得到的基波电压前馈至电流调节器输出端，形成总的调制信号，经过数字控制延时送入调制环节。本文的电流调节器采用比例准谐振.(proportion quasiresonant，PQR)控制器对电流基波进行控制，同时结合HQR控制器对电流谐波进行控制，电网电压前馈方式为RFD，调制方式为混合脉宽调制

10、策略(hybrid pulse width modulation，HPWM)c。针对并网逆变器，由于直流侧电压控制环路带宽一般较低，通常可将其与电流内环解耦进行分析。同时，并网系统不稳定主要体现在逆变器交流侧输出电流上17。因此，为便于分析，本文只采用单电流环进行并网控制并对其进行分析。图2为图1中所示的单相CHB光伏并网逆变器的小信号控制模型。其中锁相环采用传统单相锁相环，锁相环输入的正交信号由SOGI产生。文献10推导了锁相环的小信号模型，可表示为：r / 1K p_pll( S-j 0) + K i_pll1 G pll( S) = 5727T(1)2 (S - j0) + UgKp_p

11、ll(S - j0) + Ki_pll式中：Kp_pll锁相环中PI调节器的比例系数；Ki_pll 锁相环中PI调节器的积分系数；0电网基波角频率，rad/s;UgPCC点电压幅值，V。图2单相CHB光伏并网逆变器的小信号模型Fig. 2 Small signal model of cascaded H-bridge photovoltaicgrid-connected inverter图2中SOGI的传递函数为:D (S )=2=2 k S2upcc S +k0S + 0Q (S )= -U- = -k2upccS +k0S + 0(2)式中：kSOGI谐振因子。为实现对电网背景谐波的抑制，

12、电流调节器采用PQR+HQR控制方式。通常情况下电网背景谐波主要是低奇次的，这里以3、5、7次HQR为例进行分析,则电流调节器的传递函数为：G-K1 V2 Krn cn SGc = Kp+ 12n= 1,3,5,7 S + 2cn S + (n0)(3)式中：KpPQR+HQR控制器的比例系数；KrnPQR+HQR控制器的n次谐振系数；cn PQR+HQR控制器的n次截止频率系数。数字控制延时与脉冲宽度调制(PUISe width modulation，PWM)环节的等效延时可根据文献18 进行计算，总延时环节可表示为：Gd(S) = e-STd(4)式中：Td延时时间，Td = Ts，其中为

13、延时系数，TS为PWM载波周期。滤波环节为：CfiIter( S ) = -(5)terSLf + r式中：Lf 滤波器电感值，H; r 滤波器等效电阻值，。根据图2可得到输出电流表达式为：ig = I GP (S)，D(S)1TTA(S) Upcc +、Gd(S) GfilterGfilterD s )T+TA(su Pcc-TTTA(S)U(6)式中：Iref 输出电流幅值给定值，A； T A( S)电流控制环路增益，TA(S)=Gc(S) Gd(S) Gfilter(S)。根据式(6)可知，除控制器外，锁相环、前馈环节均会影响并网电流。2 CHB并网系统稳定性分析将式(6)简化，写成输出

14、导纳形式为：匕(s)=-Z=ypll(S)+-,S )+yfd( S)u pcc式中：yll( S) PLL导纳模型；yin S)考虑电流环逆变器导纳；yfd(s)前馈环节对应逆变器导纳具体表达式见式(8)：yPll( S) = - Iref G pll( S ) D (S)T1 + TA(S)yinv(S) =G filterT+TA(s)(8)yfd(S) = -D(S)Gd( S )Gfilter1 + T a( S)为采用基于阻抗的稳定性分析方式，综合式(7)和式(8)，单相CHB并网逆变器输出阻抗可表示为： TOC o 1-5 h z Z ( s ) = - =1 ( 9)o() -

15、o(S) ypll(S)+,v(s)+y“(S)(9)整个并网系统等效电路如图3所示。根据图3可得弱电网下并网电流表达式为：i =gg Zg( S) + Z o( S)=21+ Zg(S)/Zo(S) Zo(S)式中：Zg(S)电网阻抗，。(10)Fig. 3 Equivalent circuit diagram of grid-connected system弱电网条件下，考虑最恶劣情况时认为电网阻抗呈纯感性，当Zg(S)/Zo(S)满足Nyquist稳定判据的要求时，系统是稳定的，即Zg(S)和Zo(S)的幅频曲线无交点，或其相角裕度大于0。这里的相角裕度可表示为：PM= 180 - Zg

16、(j2ft) - Zo(j2ft)(11)= 90 + Zo(j2ft)式中：ft 逆变器输出阻抗与电网阻抗幅频曲线交截点频率，Hz。根据上述分析可知，并网系统的稳定性受逆变器稳定性影响，因此下文主要通过绘制逆变器输出阻抗BOde图分别讨论延时、锁相环、前馈3个因素对于弱网稳定性问题的影响。由于电网基频为50 Hz，因此将考察稳定性的频率段设置在低频 100500 Hz，并以短路比(short circuit ratio，SCR)等于10为例进行分析。2.1 延时对系统稳定性影响为了分析延时对系统稳定性的影响，在其他条件不变的情况下，改变采样时刻及PWM调制波更新时刻，图4为考虑延时逆变器输出

17、阻抗Bode图。由图4a可看到，当延时Td为0时，相角裕度始终为正，系统是稳定的。而随着延时的增加，在3、5、7次谐波频率处相角裕度均减小，系统稳定性下降。以最恶劣情况为例，如图4a中阴影区域A，在7次谐波频率段约350 Hz，延时造成了相角裕度的极大下降。图4b为区域A的局部放大图，可明显看到，7次谐振频率，延时Td由0增加到1.5TS时，相角裕度PM由23减小至-74，此时并网系统不能稳定。因此，根据上述分析，数字控制延时的存在极大地恶化了并网系统的稳定性。所以，为减小延时本文采用双加载双采样进行采样和加载，即后文均按延时Td=0.75 TS进行分析。23.09 8 7 O O2 2 2

18、92 2 2 -II理 (。)白长100150200250 300 350400450500频 率 /Hz-Ti=0 一i=0.75TS -Td=TS -Td=1.5TOooo8 9 91 -(。)/甘矍a.不同延时逆变器输出阻抗Bode图r3 。政-45T80 365366367368369370频率 /Hzb.区域A局部放大图图4不同延时下逆变器输出阻抗Bode图Fig. 4 Bode diagram of inverter output impedance underdifferent time delays锁相环对系统稳定性影响由于本文采用的单相锁相环输入的正交信号由SOGI产生，因此

19、要分析锁相环对系统稳定性影响。本质上来说，SOGI环节对采样的电压信号进行了低通滤波，其带宽相比锁相环带宽更小，因此逆变器目标频率的输出阻抗基本不受锁相环带宽的影响。这里将谐振因子设定为k = 0.5 ,改变锁相环带宽，作出逆变器输出阻抗BOde图如图5所示。从图5可看到，改变锁相环带宽对逆变器输出阻抗影响非常小。因此，可认为采用基于SOGI的锁相环对CHB并网系统稳定性影响较小。60 r.100150200250 300 350 400450500频率/Hzf =100 Hz f =150 Hz f =200 HzbwbwbwO O O 0 5 04 2 9 4HP跑!sIn图5不同锁相环带

20、宽逆变器输出阻抗Bode图5 Bode diagram of inverter output impedance undedifferent bandwidth of PLL电压谐振前馈对系统稳定性影响本文采用的电压前馈方案为谐振前馈，前馈电压由PCC点采样电压经SOGI叠加至逆变器调制信号。为分析谐振前馈对并网系统稳定性的影响，图6为不同谐振因子k条件下的逆变器输出阻抗BOde图。由图6可看到，在采用谐振前馈后，随着谐振因子k的增加,逆变器输出阻抗相角裕度有一定下降。由于本文已采用HQR控制方式对电网背景谐波进行抑制，这里不希望谐振前馈对逆变器输出阻抗产生不利影0 5 09 4-(。百惠60

21、 rIk k增加相角裕度降农100150200250 300 350 400450500频率/Hzk=0.500 k=1.000 k=1.414响。因此，谐振因子k的值选取应尽量小，从而使其对弱电网下并网逆变器的谐波抑制与并网系统稳定性影响减小。根据以上分析可发现，当采用图2所示的控制结构时，增大延时会较大幅度地减小弱网条件下系统的相角裕度，若不采取补偿措施，系统较难稳定。而锁相环参数和电压谐振前馈的谐振因子对本文系统稳定性的影响较小。CHB逆变器输出阻抗相角补偿根据第2节所述，级联型并网逆变器的延时增加导致系统相角裕度的减小，为确保相位裕度为正值，可对逆变器输出阻抗进行一定的相角补偿，从而增

22、强弱电网下并网系统的稳定性。文献12详细介绍了对采用HQR控制的逆变器输出阻抗进行相角补偿的方法。文献19在考虑延时的情况下，通过对HQR进行相角补偿来提高并网逆变器的稳定性。类似的，本文同样采用相角补偿的方式来增强弱电网下并网系统的稳定性。采用相角补偿后的电流调节器可表示为：G = k +2Kri C S + 2K“3C”（Scos, - n。Sin 华“）c p s2 + 2c1s + 20 n = 3,5,7s2 + 2cn s + （n0）2（12）式中：n n次HQR补偿角度。而实际补偿角度n与n的关系式可表示为：n = arcsinK +1-曰+ 就/ 、21+ |（13）根据2.

23、4节分析可知，当延时Td为0时，逆变器输出阻抗相角裕度大于0，即并网系统是稳定的。因此，忽略其他因素，下面只对数字延时造成的相位滞后进行补偿。这里即可得到实际补偿角度为：n = n0Td（14）图6不同谐振因子的逆变器输出阻抗Bode图Fig. 6 Bode diagram of inverter output impedance underdifferent resonance factor图7相角补偿前后逆变器输出阻抗Bode图Fig. 7 Bode diagram of inverter outputimpedance before and after phase angle compe

24、nsation图7所示为采用相角补偿前后以及延时Td = 0的逆变器9, F翁亭3冷冷岁频率/HzTdd=0.75Tss无补偿 一Tdd=0.75Ts有补偿 一Td=0里可粤 (。)/归矍输出阻抗BOde图。从图7可明显看出，在考虑延时情况下，输出阻抗Bode图中有多个频率范围相角裕度小于0。为使系统回归稳定区间，可按式(12)式(14)进行相角补偿来抬高逆变器输出阻抗Bode图中的相频特性。补偿后相频特性中相角最低值基本与不考虑延时的大小相当，电网阻抗在较大范围变化时，系统仍能保持稳定。为保证一定的相角裕度，可适当增加实际补偿的相角n值。仿真验证为验证前述数学模型以及对其进行的理论分析的正确

25、性，根据图1所示的并网系统结构，在Simulink中搭建系统仿真模型。采用频率特性扫描技术在仿真模型中对逆变器输出阻抗进行扫描。理论建模分析与扫频得到的采用PQR+HQR控制以及PQR+HQR以及本文所采用的含PC的电流调节器的逆变器输出阻抗Bode特性曲线分别如图8所示。从图8可看到，采用相角补偿后的逆变器输出阻抗相角裕度被相应增加，验证了图7所示的理论分析结果。扫频得到的逆变器输出阻抗与理论建模结果相吻合。PQR+HQR+PC图8 理论分析与频率扫描逆变器输出阻抗对比Fig. 8 Comparison of theoretical analysis andfrequency-sweepin

26、g about output impedance of inverter一般为简化分析，可采用直流源串电阻的戴维南电路等效直流侧光伏组件进行仿真。表1、表2分别为单相CHB并网系统的电路参数以及控制参数。单相CHB并网系统参数及控制参数如表1、表2所示。为验证理论分析的正确性，仿真中以电感串联理想电网模拟弱电网，并设置SCR为10。设置电网电压中含有分别为3%、3%和2%的3、5、7次背景谐波。由于本文采用阻抗的方法进行稳定性分析，并以SCR表示电网阻抗大小，因此实际电网电压大小对理论分析结果影响不大。受实验条件限制，为保证仿真与实验结果的一致性，仿真中电网电压设定为110 V。表1 系统硬件

27、参数Table 1 Hardware parameters of system参数数值参数数值直流侧电压Udc/V36开关频率f/Hz2500H桥模块数N5延时TdB0.0003电网电压Ug/V110滤波电感Lf/mH2额定功率P/W600电感寄生电阻r/0.005表2系统控制参数Table 2Software parameters of system参数数值参数数值电流环比例系数KP6锁相环比例系数Kp_pll2.19基波谐振.系数K50锁相环积分系数Kij,2333次谐振.系数Kr3300谐振控制器带宽 cn1.575次谐振.系数K600补偿角度3/( )21.47次谐振.系数Kr7100

28、0补偿角度5/( )34.1SOGI谐振因子k0.5补偿角度7/( )44.5图9给出了不同条件下，单相CHB并网逆变器输出电压的多电平波形、并网点电压以及并网电流的波形。图9a为仅采用PQR控制时，单相CHB并网逆变器输出电压电流波形图。此时由于电网背景谐波的存在，输出电流THD为6.23%。并网电流达不到标准的要求。图9b为采用了 PQR+HQR对电网背景谐波进行抑制后逆变器输出波形。可看到，并网电流7次谐波较大且幅值逐渐增大，系统不稳定。这正是由于延时的存在，使得逆变器输出阻抗与电网阻抗交截点约在7次频率，且相角裕度小于0。图9c为采用PQR+HQR+PC的控制方式对逆变器输出阻抗的相角

29、裕度进行校正。此时，逆变器输出电流稳定，且并网电流THD仅为1.28%，即这种控制方式既可保证弱电网下并网逆变器稳定a. PQR200M 0WWM-220 117次谐波,VWW-2011；t/sb. PQR+HQR200 roSv*ttl*-2001-20THD :1.28%20t/sPQR+HQR+本文所提PC方法图9 逆变器输出电压及并网电流的仿真波形图Fig. 9 Simulation waveform of inverter outputvoltage and grid current运行，同时还可抑制电网背景谐波对输出电流的影响。5 实验验证本文采用如表1、表2所示的实验参数进行实验

30、验证。单相CHB并网系统采用集中式控制策略，各H桥模块的控制器采用TI公司的TMS320F28335,集中控制器为BECKHOFF公司的PLC，型号为CX2040。在实验室条件下测得的电网电压中3、5、7次谐波含量分别为0.4%、0.9%和1.3%。在SCR为10时,采用不同的控制方法,得到不同条件下逆变器输出电压电流波形如图10所示。图10分别为采用3种不同控制方式时,逆变器输出电压、并网PCC点电压以及并网电流的实验波形。采用PQR控制时,逆变器输出电流THD为2.8%；而采用PQR+HQR控制时,逆变器输出电流7次谐波发生谐振,直至触发保护,系统不能稳定;采用PQR+HQR+本文所提PC

31、方法控制时,逆变器并网系统稳定,输出电流THD为1.0%,且与PQR控制相比,能提高并网电流质量。实验结果验证了本文所提方法的有效性。S-VHT 200 V/div-10 m/divs：二V 200VdividT保护XZV7 Vb. PQR+HQRc. PQR+HQR+PC图10 逆变器输出电压电流实验波形图Fig. 10 Experiment waveform of inverteroutput voltage and current6结论本文在考虑锁相环、电压前馈因素的条件下,对单相级联H桥并网逆变器的输出阻抗进行建模,并基于阻抗稳定判据分析系统稳定性,得到如下主要结论：1）低开关频率下，

32、数字控制延时会降低基于PQR+HQR控制的单相CHB并网逆变器输出阻抗的低频相角裕度,造成系统不稳定。而采用SOGI滤波的锁相环和谐振前馈方式对系统稳定性影响较小。2）采用PQR+HQR+PC控制方法提高了单相CHB并网逆变器输出阻抗的相角裕度,在保证了并网系统的稳定运行的同时,对电网背景谐波进行了有效的抑制。参考文献1ZHANG X,ZHAO T,MAO W,et al. Multilevel invertersfor grid- connected photovoltaic applications：Examiningemerging trendsJ . IEEE power electr

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