复件三角形的内角和与外角和(20140503)_第1页
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文档简介

1、三角形内角和与外角和学习目标：1. 熟练运用三角形的内角和定理2. 理解并掌握三角形的外角性质3. 熟练运用三角形的外角和定理1.三角形内角和是多少度？合作探究1：剪一剪 拼一拼活动：3231平角：1800三角形的内角和是1800。三角形的内角和等于1800.证法3：过A作AEBC，B=BAE (两直线平行,内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行,同旁内角互补)B+C+BAC=180CBEA三角形的内角和等于1800.1、n=_ x=_ y=_2729592、若三角形三个内角的比为1:2:3，则这个三角形是什么三角形？直角三角形的两个锐角互余。 结论 2、在直角三角形中， C是直角

2、，则A与B的和是多少？2.三角形的外角与内角有什么关系？合作探究2：外角相邻的内角不相邻的内角三角形外角与内角的关系：（1）位置关系（如 图1）（2）与内角的数量关系外角+相邻的内角=180 外角与两个不相邻的内角又有什么关系?（图2）（图1）（图2）ABCD相邻的内角不相邻的内角（图1）ABCD思考DACD+ ACB=180A+ B+ ACB=180所以， A+ B= ACD 解：ABC结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和ABCD外角+相邻的内角=180 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。ACD AACD B三角形的一个外角

3、与任何一个与它不相邻的内角之间又有什么关系呢？1.求下列各图中1的度数 （并说明理由）3060113512050451902.判断1与3的大小，并说明理由。3 2 ,2 13 1解：3 13.什么是三角形的外角和？合作探究3：三角形的外角和 对于三角形的每个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的三个外角相加所得的和，叫做三角形的外角和。思考：三角形的内角和等于180，那么三角形的外角和等于多少度？归纳结论： 三角形的外角和等于360例1 如图，是ABC的边BC上一点，B=BAD， ADC=80 ， BAC=70. 求：（1） B的度数；（2） C的度数。ABDC80 如图所示：求A+B+C+D+E的度数？EDCBA12拓展3.三角形的外角性质：1.三角形的内角和等于多少度？4.三角形的外角和等于多少度？5.在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条件尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。我们的收获2.直角三角形的两个锐角是什么关系？三

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