孙有玺—教学设计

1、9.1.1 不等式及其解集教学设计 学校阿荣旗阿伦中学姓名孙有玺课题9.1.1 不等式及其解集教学目标1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻求不等式的解，会把不等式的解集正确的表示到数轴上。2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流的意识;让学生充分体会到生活中处处有数学并将它们应用到生活的各个领域。重点正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确的表

2、示到数轴上。难点正确理解不等式解集的意义教法启发诱导、实例探究、讲练结合教学准备三角尺、多媒体课件教 学 过 程设计意图活动一: 感知不等关系课间举行掰手腕比赛，上课后比身高、体重等，由此告诉学生：“生活中存在着大量的不等关系，今天我们就来学习“不等式及其解集”。通过实例导出新课通过实例创设情境，充分利用学生的生活经验。让学生感受到数学来源于生活，从中培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣，使数学课堂内容不再空洞，枯燥，充分考虑了学生现实学习的起点，从而使课题的引入顺理成章 。活动二：通过类比方程了解不等式的概念某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵可完成，但由于班级有10名同学另有任务，未能

3、参加植树，其余同学每位植树6棵，结果仍可以完成计划任务，若以该班同学的人数为x人,此时的x应满足怎样的关系式？（变式：把“可以”改成“未能”）依题意得4x=6(x-10) 依题意得4x6(x-10)思考：这两个式子有什么不同？对比方程讨论探究总结出不等式的定义，并对不等式的定义进行剖析。不等式：用“”或“6(x-10)又叫做什么呢：请你仿造一元一次方程的定义给一元一次不等式下一个定义。练习2：下列各式中，哪些是一元一次不等式？（1）-3-5 （2）x1（3）2x+y6 （4）2-x3x+5（5）3x+1=0 在甄别不等式的过程中，加深对不等式意义的理解，引出一元一次不等式的概念。活动四：探索出

4、不等式的解、解集思考:判断下列数中哪些是不等式 x 6的解:3 6 9 12 15 18 21 2723是不是271821121569你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?3通过解决上个环节的问题,得出不等式的解,再引导学生观察解的特点,探索出解集，然后用一个小题加深对不等式解的理解同时导出不等式解集的定义。练习3:下列说法正确的是( )A. x=3是2x1的解B. x=3是2x1的唯一解C. x=3不是2x1的解D. x=3是2x1的解集让学生充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处。活动五：继续探索不等式解集的表示方

5、法第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或x6 3x9 x30第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点; 注意：有等号( ,)画实心点,无等号(,1; x 1; x -3X 2X 6 ; 2x9了解学生对本节知识的掌握和运用情况。活动八：小结与收获让学生说出本节课的收获不等式及一元一次不等式的定义不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法不等式在生活中的广泛应用通过总结归纳，完善学生已有的知识结构。活动九：布置作业必做题：课本128页习题9.1第1、2、3题选做题：第8题通过分层作业让不同

6、层次学生的学生都有成功的喜悦。板书设计：9.1不等式9.1.1不等式及其解集不等式及一元一次不等式的定义 学生板演版面不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法第一种:用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.第二种:用数轴1、画数轴. 2、定界点 3、定方向不等式在生活中的广泛应用教学反思：本节课在教学中重要突出知识之间的内在联系不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现，从而得出不等式、一元一次不等式、不等式的解与解集的意义教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程通过类比方法，在整体上把握知识，发展辩证思维能力，通过从事观察、猜测、验证、交流等活动，提高学习学习的兴趣，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效地数学模型。不等式的解集的表示方法也是关键，教学中本人采用了探索、交流的方法，学生掌握效果很好。这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克