北师大版小学数学五年级下册第四单元单元分析

1、四 长方体（二）单元学习目标1.通过操作活动，理解体积、容积的含义。认识体积、容积的计量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3，1dm3，1cm3以及1L，1mL的实际意义。2.在解决实际问题的过程中，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，探索某些不规则物体体积的测量方法，能解决一些简单的实际问题。3.在观察、操作等活动中，进一步发展动手操作能力和空间观念。单元学习内容的前后联系学生在第一学段直观地认识了长方体、正方体，并已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们周长和面积的计算。在本册的第二单元，学生学习了长方体、正方体的特征及表面积。本单元学习的主要内容

2、有：认识体积和容积；体积、容积单位，实际意义及换算；长方体、正方体的体积、容积的计算方法；探索不规则物体体积的测量方法。单元学习内容分析本单元是在学生直观认识长方体、正方体的特点，认识了长方体、正方体以及它们的展开图，理解了长方体、正方体表面积的含义及其计算方法的基础上来开展学习的。长方体、正方体是最基本的立体图形，是研究其他立体图形的基础，而长方体、正方体体积的计算，是学生形成体积概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。组织本单元学习内容的思路如下。本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。1.在观察、比较、实验等活动中，体会并理解体积和容积的意义体积与容积是比较抽象的

3、概念，教科书重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。教科书首先借助学生已有的生活经验，让学生交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受物体有大有小，容器盛放的物体有多有少。然后，教科书围绕“土豆和红薯哪一个占的空间大”的问题，引导学生开展实验活动。在活动中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且通过观察水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。这样使生活经验和动手实验相结合，在学生有了比较充分的感受之后，教科书才揭示出体积的概念。随后，教科书又通过引导学生实验研究“哪个杯子装水多”，在学生感受容器容纳物体体积的大小的基础上，揭示容积的概念。教科书还设计了丰富的练习题目，

4、使学生进一步体会体积和容积的意义。2.密切联系生活实际，感受体积、容积单位的实际意义重视对测量单位实际意义的体会是本套教科书的重要特点。本单元教科书通过动手操作、寻找生活中相应体积的物体等活动，引导学生把体积、容积单位与生活中熟悉的事物建立联系，从而感受1m3,1dm3,1cm3以及1L，1mL的实际意义。如，学习厘米3、分米3、米3时，在结合直观模型引入体积单位的基础上，教科书安排了“做一做，看一看”的活动，活动中安排了“用橡皮泥切出一个体积是1cm3的正方体”“用硬纸板做一个体积是1dm3的正方体盒子”“用米尺搭出一个1m3的空间”等活动。接着，又让学生说说生活中哪些物体的体积大约为1 c

5、m3，1dm3，1m3，引导学生观察、比较、交流，加深学生对体积单位的实际感受。又如，在学习升和毫升时，教科书在结合实物引导学生认识升、毫升后，设计了“看一看，做一做”的活动，呈现了学生常见的“饭盒能装1dm3的水”“1mL的水大约有20滴”的信息，使学生感受升、毫升的实际意义，建立测量单位与生活经验的联系。3.以学生自主探索为主线，研究长方体、正方体体积的计算方法及不规则物体体积的测量方法教科书重视引导学生经历知识的探究过程，引导学生探索长方体体积的计算方法。教科书首先安排了长方体体积与长方形面积的类比，由此启发学生猜测长方体的体积可能与长、宽、高有关；然后变化长方体的长、宽、高中的一个量，

6、比较体积的变化，使学生分别体会到“宽、高不变，长变短了，体积变小了”“长、高不变，宽变短了，体积变小了”“长、宽不变，高变短了，体积变小了”。究竟长方体的体积与长、宽、高有什么关系呢？教科书接着安排操作活动，引导学生用小正方体摆3个不同的长方体，并记下长、宽、高等有关数据。通过观察、分析这些数据，发现长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳得出长方体体积的计算方法。“测量不规则物体的体积”既有助于学生进一步理解体积的含义，又能帮助学生发展解决实际问题的能力。为了引导学生探索测量不规则物体体积的方法，教科书安排了“测量石块的体积”的实验活动。教科书中呈现的两种测量石块体积的方法，都是紧紧围绕体积的

7、意义展开的，实际上都是把不规则石块的体积转化成了可测量的水的体积。把未知转化为已知来解决问题，这是解决问题的一个重要的思想方法。课时安排建议内容建议课时数体积和容积3体积单位长方体的体积（长、正方体体积的计算）3体积单位的换算有趣的测量（不规则物体体积的测量方法）2练习四本单元建议学习课时数为8课时。教师在理解教科书意图的基础上，可以根据学生的实际情况对课时进行适当调整。知识技能评价要点本单元知识技能的评价主要围绕以下要点。1.理解体积、容积的含义（见样题1样题3）。说明：评价学生对体积、容积的认识，应着重考查对其意义的理解。2.认识体积、容积的计量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升）及其实

8、际意义（见样题4）。说明：评价学生对体积、容积单位的理解，重要的是考查学生是否理解这些单位的实际意义。3.会进行体积单位之间的换算（见样题5）。说明：要注意单位换算数据不要太复杂。4.能正确计算长方体、正方体的体积，并能解决一些简单的综合问题（见样题6样题8）。5.能运用体积知识解决一些简单的实际问题（样题9）。样题1 下面两个苹果，哪一个占的空间大？把它们放入同样大的杯子中，再倒满水，哪个杯子里水占的空间大？样题2 哪个盒子的容积大，为什么？样题3 用16个大小相同的小正方体，搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的3倍。样题4 按要求填上适当的单位。（1）一个鸡蛋的体积约是50_；（2

9、）喝水杯子的容积约是500_；（3）一个水桶的容积约是10_；（4）一个集装箱的体积约是35_；（5）一个纸巾盒的体积约是2_；（6）一个墨水瓶的容积约是50_。样题5 填一填，并说说自己的想法。3m3=（ ）dm3 3600dm3=（ ）m31.2L=（ ）mL 220cm3=（ ）dm3500mL=（ ）L 8.1dm3 =（ ）mL0.5dm3 =（ ）cm3 9=（ ）cm3样题6 求下列图形的体积。（单位：cm）样题7 希望小学修一个跳远的沙坑，沙坑的长为8m，宽为3m。在沙坑里铺一层40cm厚的沙土，需要多少立方米的沙土？样题8 一个长方体鱼缸的容积是1600L，这个鱼缸的高为20

10、dm，鱼缸的占地面积是多少？样题9 一个正方体容器，棱长为8cm，放入一个苹果后水面升高了4cm，这个苹果的体积是多少？数学教学知识的实践性与综合性教师的教学处理不能预先设定，而要根据学习活动的过程“见机行事”，比较各组学生的情况，研究在数学活动中出现的问题，有针对性地进行。这种“见机行事”涉及教师教学的重要方面，这就意味着，教师通过设计适当的问题，让学生鉴别他们的解答。这里也隐含师生交流各自数学视角以及解决问题的方法。数学教师的教学知识，主要是在教学中产生，并在教学中得到检验和强化。在教学中所用到的知识，往往不局限于某个章节的知识，而与数学其他分支、其他学科的知识综合交织在一起。在教学中所用

11、到的知识，也不局限于数学内容的知识，还包括动手实践、探索发现、从简单到复杂、从特殊到一般等科学认识论和方法论的原理。数学教学的知识，它的产生具有突发性，它的运用具有机敏性。教授数学教学的知识有三个基本特点：（1）它的性质，接近于在行动中的知识，它的“见机行事”更甚于在传授与阅读中产生的知识。（2）它的情境特点，它与课堂出现的问题，以及解决问题的思路紧密相连。（3）学生问题的出现具有不可预知性。新课程要求教师能及时跟踪学生的想法，要根据各种具体情境，恰当地引导学生走出认知误区，为此教师必须有较高的知识水平与较强的引领能力。数学教师在他们的教学中所遇到的情境，在方法上与数学家大不相同。在对问题的探索中，数学家肯定要把注意力集中在建立数学模型上，寻找一般的公式，提出正确的解法，关注结论合理性的检验，结论的推广与引申。有时又要规定各种各样的约束条件，研究问题解决的其他途径。而教师在实际教学中处理有关数学问题时，就会从不同的视角进入。他们会联系到学生，联系到学生各种各样的策略，联系到自然产生的模型，教师会根据这个模型，对问题及其各种解法进行再思考。教师也会对学生自然产生的各种思路，他们所陈述的道理，这些理由的有效性，以及他们所取得的进步产生兴趣。数学教学知识总是在教与学的线索中得以建立，得到解释。设计教学情境，同时用到了各种各样的知识来源，包括教