北师大版小学数学五年级下册第四单元《体积与容积》教学建议

1、体积与容积学习目标1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。2.在操作、交流中，感受物体体积的大小，进一步发展空间观念。编写说明体积与容积的学习，是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。教科书创设了多种操作活动，设计了三个问题。第一个问题举例说明教室里物品占空间的大小有差别，常见的容器放东西的多少有不同；第二个问题认识什么是物体的体积；第三个问题认识什么是容器的容积。教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？常见的容器中，哪些容器放的东西多？

2、哪些容器放的东西少？说一说，与同伴交流。通过交流物体占空间的大小和容器盛放东西的多少，感受物体所占空间有大有小，容器放的东西有多有少。目的是唤起学生原有的生活经验，了解学生的学习基础，为后续的学习做准备。土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。教科书采用实验的方法，在两个相同的有刻度的量杯中倒入同样多的水，分别放入土豆和红薯，通过观察各自水面的变化情况，解决“土豆和红薯哪一个占的空间大”的问题。同时，借助对话的形式启发学生理解，两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间，水面升得高的物体占的空间大。在此基础上，揭示体积的概念。教学建议为了让学生更好地参与到实验活动中，体会和理

3、解体积和容积的含义，课前，建议教师为每个小组准备好实验用的量杯、水、大小比较接近的红薯和土豆（或其他物体）等。教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，与同伴交流。教学时，建议教师先出示问题，组织学生进行交流。在交流中，关注学生的描述过程，让学生初步感受物体有大有少，所占空间就有大有小；容器有大有小，所盛放的东西就有多有少。在初步了解学生生活经验的基础上，转入对下一个问题的学习。土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。教学时，建议参考以下教学环节。第一，猜测活动。建议教师出示课前准备的两个大小比较接近的土豆和红薯（也可以根

4、据实际选用其他物体），提出问题：土豆和红薯哪一个占的空间大呢？让学生猜测谁大谁小，再进行实验。第二，组织学生开展实验活动。组织学生讨论实验的步骤和要求，小组成员进行分工。如，实验时，先在两个有刻度量杯中放入同样多的水，观察水面在哪里，记录水面的刻度；接着慢慢将两个物体放入杯中，进行第二次观察，记录此时水面的刻度等。学生在小组内进行实验，并记录实验的过程和结果。同时，教师进行巡视，对在实验操作中比较困难的小组进行个别指导。学生小组内交流实验的过程及结果，准备全班发言。第三，全班交流。交流时，建议教师关注学生实验中的思考过程，如，放入土豆和红薯前，两个量杯的水面是如何的（同样高）；放入土豆和红薯后

5、，两个杯子的水面分别发生了什么变化，说明了什么；两个杯子现在的水面不一样高，又说明了什么等。在交流讨论中，让学生逐步明白，物体放入水中占了一定的空间，所以水面上升了；而水面上升的高度不一样，说明大小不同的物体所占空间的大小也不一样。第四，揭示体积的概念。教学时，建议教师再举一些实际例子，使学生获得充分的感性认识，随后揭示体积概念。也可以直接出示体积的概念，让学生认真阅读，结合生活中的例子说说自己的理解，以增加学生的感性体验，加深学生对体积概念的理解。两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。教学时，建议先提出问题，学生小组内独立思考并尝试解决问题。实验方法是多样的，如先把其中一个

6、杯子装满水，再将它倒入另一个空杯中，可能有如下三种情形：如果不能倒满空杯，说明空杯能装更多的水；如果刚好倒满空杯，说明两个杯子装水一样多；如果倒满了空杯，原来的杯子里还有水，说明空杯装的水不如另一个杯子多。在此基础上，揭示容积的概念，并让学生结合实例说说自己的理解，以加强对容积概念的理解。练一练“练一练”一共6道题。第1题配合着问题串，鼓励学生再次经历实验的过程，体会体积的含义。第2题侧重在观察、操作中进一步体验物体体积的大小。第35题鼓励学生在新的情境中，综合自己对于题意、体积意义的理解来解决问题，加强学生对体积概念的理解。第6题鼓励学生经历解决问题的过程，借助直观操作，进一步加强对体积概念

7、的理解。第1题通过捏橡皮泥的活动，让学生体会到虽然同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。答案：一样大。第2题目的是让学生在观察、操作中进一步体验物体体积的大小。同样是10枚硬币，左侧一堆与中间一堆相比，因为1枚1元硬币和1枚1角硬币的大小不同，所以10枚1元硬币的体积大。而左侧一堆和右侧一堆都是10枚1元硬币，只是堆的方式不同，所以体积不变。可以让学生观察、讨论，必要时可以组织学生搭一搭，增强实际体验。第3题可以让学生在独立思考后进行交流。如果学生意见有分歧，引导学生讨论，使学生体会到：如果每个杯子的大小不同，那么淘气的3杯就可能等于笑笑的2杯，为后面体积单位的学习做铺垫。第4题先让学生观察并独立思考，然后进行交流。交流时，要关注学生的思考过程，说说自己是怎么数的，长有4个，宽有3个，高有3个，这样一层有34=12（个），三层共有123=36（个），目的是让学生初步感受长方体体积的大小，为后续学习长方体体积的计算做铺垫。答案：36个。第5题通过搭小正方体的活动，进一步让学生感受长方体体积的大小，为后面学习计算长方体体积做铺垫。在判断“谁搭的长方体体积大”时，学生需要计算小正方体的个数，笑笑用了523= 30（个），淘气用了622=24（个）。答案：笑笑搭的长方体体积大。第6题第（1）题，只要学生搭出的每个物体