北师大版小学数学五年级上册《质数与合数》知识点讲解突破_第1页
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文档简介

1、质数与合数知识精讲1.认识质数只有1和它本身两个因数的数叫作质数（或素数）。如2，3，5，7的因数只有1和它本身，它们都是质数。2.认识合数除了1和它本身以外还有别的因数的数叫作合数。如4的因数有1，2，4；6的因数有1，2，3，6；9的因数有1，3，9；所以4，6，9都是合数。3. 1既不是质数，也不是合数由于1只有一个因数，不符合质数或合数的概念，所以1既不是质数，也不是合数。名师点睛判断一个数（1除外）是质数或合数的方法（1）列举法把这个数的所有因数都列举出来，若只有1和它本身两个因数，则为质数；若除了1和它本身之外还有别的因数，就是合数。如11的因数只有1和11，13的因数只有1和13

2、，所以11，13都是质数；12的因数有1，2，3，4，6，12，除了1和12外还有因数2，3，4，6，所以12是合数。（2）拆数法看这个数能否拆成除了1和它本身之外的两个整数相乘的形式，如果不能就是质数，如果能就是合数。如11不能拆成1和11之外两个整数相乘的形式，因此11是质数；12=26=34，即12可以拆成2和6相乘，3和4相乘的形式，因此12是合数。易错易误点1.混淆质数与奇数的区别奇数是指不是2的倍数的数，如1，3，5，7，9，而质数是指除了1和本身，没有其他因数的数，如：2，3，5，7，在实际做题时容易混淆这两点。如110中，质数有（ ）。这里容易错填1，3，5，7，9。实际上9是

3、合数，1既不是质数也不是合数，另外还应补填2。正确答案是2，3，5，7。2.混淆合数与偶数的区别合数与偶数是不同的。偶数是指是2 的倍数的数，如2，4，6，8，而合数是指有2个以上因数的数，如4，6，8，9实际做题时应注意区分。如判断：合数都是偶数。（ ）此题容易判断为正确，可以举反例说明，如9和15都是合数，但它们却不是偶数。因此这个说法是错误的。典型例题例1 判断，对的在（ ）里画“”，错的画“”。所有的质数都是奇数。（ ）解析：质数里的“2”是偶数而非奇数，因此这个说法是错误的。答案：。例2 用奇数、偶数、质数、合数填空。2既是（ ），又是（ ）；9既是（ ），又是（ ）；24既是（ ），又是（ ）。解析： 因为2是偶数，并且除了1和2以外没有其他因数，所以2也是质数，即2既是偶数，又是质数。同理，9既是奇数，又是合数；24既是偶数，又是合数。答案：偶数，质数；奇数，合数；偶数，合数。例3 填一填。1 10 12 25 37 54 23 17 102 398其中质数有： ；合数有： 。解析：一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；如果除了1和它本身之外还有其他因数，这个数就是合数；1既不是质数也不是合数。据此对每个数进行判断即可。如10的因数除了1

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