丹东市2018年中考数学真题试题(含答案)

1、2016 年丹东市初中毕业生毕业升学考试数学试卷考试时间120 分钟试卷满分150 分第一部分客观题请用 2B 铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。每小题3 分，共 24 分）1.3的倒数是（）A 3B113CD332.2016 年 1 月 19日，国家统计局公布了2015 年宏观经济数据，初步核算，全年国内生产总值为676000 亿元 676000 用科学记数法表示为（）A 6.76 10 6B6.76 10 5C67.6 10 5D0.676 10 63.右图所示，几何体的左视图为（）ABCD第 3题图4.一组数据8， 3， 8， 6，

2、7，8， 7 的众数和中位数分别是（）A8，6B 7， 6C 7， 8D 8， 75.下列计算结果正确的是（）A a8 a4a 2 Ba2 a3a6C(a3 )2a6D( 2a2 )38a66.xy5，）二元一次方程组y4的解为（2xx，x，x，x，1B2C3D4A；yyyy43217.如图，在 ABCD中， BF平分 ABC，交 AD于点 F，AEFDCE平分 BCD，交 AD于点 E，AB=6，EF=2，则 BC长为（）A 8B10C12D 148. 如图，在 ABC中， AD和 BE是高， ABE=45，点BC第7题图AF 是AB的中点， AD与 FE、 BE分别交于点G、H， CBE=

3、 BAD.F有下列结论：FD=FE； AH=2 CD； BC AD= 22GAE；HES =4S. 其中正确的有（） ABCA DFBCD第 8题图A1个B2个C3个D4个第二部分主观题x请用 0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上二、填空题（每小题3 分，共 24 分）9. 分解因式： xy2 xx6，2 x10. 不等式组1 的解集为x32一个袋中装有两个红球、三个白球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是12.反比例函数k12， 3），则 k =y的图象经过点（x13.某公司今年4 月份营业额为60 万元， 6月份营业额达到100 万元，设该公司5、6 两个

4、月营业额的月均增长率为x ，则可列方程为14.观察下列数据：2 ， 5，10，17，26，它们是按一定规律排列的，依照2345此规律，第11 个数据是15. 如图，正方形ABCD边长为 3，连接 AC， AE平分 CAD，AD交 BC的延长线于点E， FA AE，交 CB延长线于点 F，则 EF的长为FBCE第 15题图如图，在平面直角坐标系中， A、 B两点分别在 x 轴、y 轴上， OA=3，OB=4，连接 AB点 P 在平面内，若以点 P、 A、 B 为顶点的三角形与AOB全等（点 P 与yB点 O不重合），则点 P 的坐标为OAx三、解答题（每小题8 分，共16 分）第 16题图17.

5、 计算： 4 sin 60312(1) 1( 2016)0 218. 在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（ 1）将 ABC沿 x 轴方向向左平移6 个单位，画出平移后得到的A1B1C1 ；（ 2）将 ABC绕着点 A 顺时针旋转90，画出旋转后得到的 AB2C2，并直接写出点B2 、2yC 的坐标BACOx四、（每小题10 分，共 20 分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团 ( 要求人人参与社团，每人只能选择一项 ) 为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘

6、制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：1）此次共调查了多少人？2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；3）请将条形统计图补充完整；4）若该校有 1500 名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？第 19题图甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字 2，3，5将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；（ 2）若两人抽取的数字和为2 的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5 的倍数，则乙获胜这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释五、

7、（每小题10 分，共 20 分）21. 某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2 倍，购买240 元甲商品的数量比购买300 元乙商品的数量多15 件，求两种商品单价各为多少元？如图， AB是 O的直径，点 C在 AB的延长线上， CD与 O相切于点 D，CE AD，交 AD 的延长线于点 EEDAOBC1）求证： BDC= A；2）若 CE=4， DE=2，求 AD的长六、（每小题10 分，共 20 分）某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物 AB的高度 他们在 C处仰望建筑物顶端， 测得仰角为 48 ，再往建筑物的方向前进 6 米到达 D处，测得仰角为 64 ，求建筑物的高度（

8、测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1 米）（参考数据：sin48 7, tan48 11, sin64 9A1010,tan64 2 )10建筑物CDB第 23题图24. 某片果园有果树80 棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果y（千克），增种 果树x （棵），它们之间的函数关系如图所示（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750 千克？（ 3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w （千克）最大？最大产量是多少？y（千克）74

9、66o1228x（棵）七、（本题 12 分）第 24题图25. 如图， ABC与 CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、 N分别是斜边 AB、DE的中点，点 P 为 AD的中点，连接AE、 BD（ 1）猜想 PM与 PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（ 2）现将图中的 CDE绕着点 C顺时针旋转 (090 ) ，得到图， AE与MP、 BD分别交于点G、 H请判断（ 1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（ 3）若图中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC= k AC， CD= k CE，如图，写出PM与 PN的数量关系，并加以证明BBBM

10、EMMHEEGNACNAP CDCNPAPDD图图图第 25题图八、（本题 14 分）26如图，抛物线y ax2bx过 A（ 4， 0）， B（ 1， 3）两点，点C、 B 关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线 BH x 轴，交 x 轴于点 H1）求抛物线的表达式；2）直接写出点 C的坐标，并求出 ABC的面积；（ 3）点 P 是抛物线上一动点，且位于第四象限，当ABP的面积为 6 时，求出点 P 的坐标；（ 4）若点 M在直线 BH上运动，点N在 x 轴上运动，当以点C、 M、 N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时CMN的面积yyBCBCOHAxOHAx第 26题图第 26题备

11、用图2016 年丹东市初中毕业生毕业升学考试数学试卷参考答案及评分标准（若有其它正确方法，请参照此标准赋分）一、选择题：( 每小题 3 分，共 24 分 )题号12345678答案CBADCCBD二、填空题（每小题3 分，共 24 分）9x( y1)( y1)102x 611212 71360(1 x)21005141226 216（ ，）或（2128967215， ）或（， ）113 4252525（答对一个给25三、解答题（每小题8 分，共16 分）17解：4sin 60312(1) 1(2016)0.23y=( 2 33)2 1 ，分4B1B2=23233216 分A1C1 AC，OB2

12、= 4 34 .8分18解：（ 1）如图， A1B1C1 即为所求 .3分C22）如图， AB2C2 即为所 求 . 6 分点 B2（ 4， 2） , C2 （1， 3） 8 分第 18题图四、（每小题10 分，共 20 分）19解：（ 1） 80 40%=200（人） 1 分此次共调查200 人 2 分（2） 60360108 4 分200分）x第19题图文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为1085分（ 3）补全如图（每处1 分）7分（ 4） 1500 40%=600（人）9分估计该校喜欢体育类社团的学生有600 人. 10 分20解：（ 1）所有可能出现的结果如图：方法一：列表法甲乙3

13、522（2,2）（2,3）（2,5）3（3,2）（3,3）（3,5）5（5,2）（5,3）（5,5） 4分方法二：树状图法甲乙所有可能出现的结果2（2,2）23（2,3）5（2,5）2（3,2）开始33（3,3）5（3,5）2（5,2）53（5,3） 4分5（5,5）从上面的表格 （或树状图） 可以看出， 总共有9 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3 种，所以31 6分P（两人抽取相同数字）39（2）不公平 7分从上面的表格（或树状图）可以看出，两人抽取数字和为2 的倍数有5 种，两人抽取数字和为 5 的倍数有 3 种，所以 P（甲获胜）5 ， P（乙获胜）31.

14、9分9935 19 3甲获胜的概率大，游戏不公平. 10 分五、（每小题10 分，共 20分）21解 : 设甲商品的单价为x 元，乙商品的单价为2x 元，根据题意，得分240300分x152x解这个方程，得x6 7分经检验， x 6 是所列方程的根8分2x2 612（元） 9分答：甲、乙两种商品的单价分别为6元、 12元. 10分（其它解法参考此标准赋分）22（ 1）证明：连接OD分CD是 O切线， ODC=90 .即 ODB+BDC=90. 2 分AB为 O的直径，ED=90 .AADBBC即 ODB+ADO=90O BDC=ADO3分OA=OD， = 4分第 22题图ADOA5分 = BD

15、CACE AE, E= ADB=90 .DB EC DCE=BDC=A,BDC=7分ADCE E=E， AEC CED8分2EC=DE AE16=2(2+ AD) AD=6 10 分（其它解法参考此标准赋分）六、（每小题10 分，共 20 分）23解：如图，根据题意，得ADB=64， ACB=48在 RtADB中， tan 64AB，BD则 BD=AB1AB4分tan 642在 RtACB中， tan 48AB，AB 10ABCB则 CB=7分tan 4811CD=BC BD6=10 AB 1 AB112AB= 132 14.7( 米 ) 9 分9A建筑物CDB第 23题图建筑物的高度约为14

16、.7 米 . 10 分（其它解法参考此标准赋分）24解：（ 1）设函数的表达式为y=kx+b，该一次函数过点（12，74），（28，66），根据题意，得y（千克）74667412kb6628kbk0.52分解得，80b该函数的表达式为 y0.5x80 3 分（ 2）根据题意，得，（ 0.5 x+80）（ 80+x） =6750分解这个方程得，x1=10，x2=70投入成本最低 x2=70 不满足题意，舍去增种果树10 棵时，果园可以收获果实6750 千克 .（3）根据题意，得w=（ -0.5 x+ 80）（80+ x ）= -0.5 x2x +6400+40-0.5( x-40) 2 +720

17、0a= -0.50 ， 则抛物线开口向下，函数有最大值当 x=40 时， w最大值为 7200 千克 .当增种果树40 棵时果园的最大产量是7200 千克 .七、（本题 12 分）25（ 1） PM=PN, PMPN. 2 分 ACB和 ECD是等腰直角三角形，AC=BC,EC=CD,第24题图7 分8 分10 分ACB= ECD=90 ACB + BCE= ECD + BCE ACE= BCD ACE BCD AE=BD， CAE= CBD分又 AOC= BOE，ACAE= CBD，MGBOHECNBHO= ACO=90 .分点、 、N分别为、的中点，P MAD ABDEPM= 1 BD，

18、PMBD；2PN= 1 AE，PN AE.2 PM=PN分MGE+BHA=180MGE=90PD第 25 题图90MPN= PMPN8分(3) PM =kPN 9分 ACB和 ECD是直角三角形， ACB= ECD=90B+=+ACB BCE ECDBCE ACE= BCD BC=kAC， CD=kCE，ME BCCDk CACCEAN BCD ACEPD BD=kAE 11 分第 25 题图点 P、 M、 N分别为 AD、 AB、 DE的中点，PM= 1 BD， PN= 1 AE22 PM= kPN 12 分八、（本题 14 分）y26解：（ 1）把点 A（ 4， 0），B（ 1， 3）代入 yax2bx ,BC016a4b，得3ab1 分OHAxa1 2分解得4b抛物线表达式为 yx24x 3 分DP（2）点 C的坐标为（ 3， 3） 4分又点 B 的坐