京改版数学七年级下册期末综合测试(答案)

1、试卷第 =page 8 8页，总 =sectionpages 8 8页试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页第二学期七年级数学期末测试一、单选题（每小题3分，共36分）1下列运算正确的是（ ）ABCD2将一些长为，宽为的小长方形紧密放置在如图所示的两个大长方形内，已知大长方形甲的长宽分别为8和6，大长方形乙的长宽分别为10和5，两者未被遮盖的部分（阴影部分）周长分别记作，则下列关系式成立是（ ）A B CD3下列图形中，与是对顶角的是（ ）ABCD4有一个数字游戏，第一步：取一个自然数，计算得，第二步：算出的各位数字之和得，计算得，第三步算出的各位数字之和得，计

2、算得；以此类推，则的值为（ ）A7B52C154D3105如图，把一长方形纸片沿折叠后，点AB分别落在的位置，与相交于点F，已知，则的度数是（ ）A55B60C70D756下列式子能用平方差公式因式分解的是（ ）ABCD7已知代数式，无论取任何值，它的值一定是（ ）A正数B非正数C负数D非负数8某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如表所示：分数/分80859095人数/人3421那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是（）A85.5和80B85.5和85C85和82.5D85和859在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的33方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对

3、角线上的三个数之和都相等，则yx（）A2B4C6D610已知关于，的二元一次方程组，若，则的取值范围是（ ）ABCD11已知ab，则下列不等式不能成立的是（）Aa+2b+2B4a4bC2a2bD12已知关于的不等式组的解集是35，则的值为（）A6B8C10D12二、填空题（每小题3分，共24分）13小明做作业时，不小心把一滴墨水滴在一道数学题上，题目变成了：，看不清x前面的数字是什么，只知道这是一个完全平方式，请你判断这个被墨水遮住的数字可能是_14两条直线最多有个交点，三条直线最多有个交点，四条直线最多有个交点那么六条直线最多有_个交点15如图，把一块含有60角的直角三角板的两个顶点分别放在

4、直尺的对边上，并测得235，则1_度16若多项式x2mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x2，则2mn的值为_17妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是取了一点品尝，这属于_(填“全面调查”或“抽样调查”)18若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_19方程组和方程组的解相同，则_20一个两位数，交换个位与十位的数字之后，新得到的两位数比原数小63，则原来的两位数是_三、解答题（本大题共60分）21（10分）（1）解方程 （2）解方程组：22（6分）解不等式组23（8分）（1）已知关于x的不等式x+a7的解都能使不等式1a成立，求a的取值范围（2）若关于x、y的二元

5、一次方程组的解满足x+y，求出满足条件的m的所有正整数值24（8分）从边长为的正方形中减掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）（1）上述操作能验证的等式是_；（2）运用（1）中得出的等式，完成下列各题：若，求的值；计算：25（8分）为了了解某校七年级体育测试成绩，随机抽取该校七年级一班所有学生的体育测试成绩作为样本，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为、四个等级，学校根据调查的数据进行整理，绘制了两幅不完整的统计图请结合图中所给信息解答下列问题：（1）求被调查的总人数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，等级所占圆心角为多少度？（3）若该校共有学生24

6、00人，估计等级的同学有多少名？26（8分）某中学七年级学生准备租车外出旅游，有A，B两种型号的客车可供选择（1）若租3辆A型客车，2辆B型客车共需3600元，若租2辆A型客车，1辆B型客车共需2200元，问A，B两种型号的客车租金各是多少元？（2）该中学计划共租用A，B两种型号客车5辆，已知A型客车一辆可载客45人，B型客车一辆可载客30人，用含m的式子填写下表：型号辆数（辆）载客量（人）租金（元）AmB5m（3）在（2）的条件下，若七年级共有师生180人，且租金不能超过3700元，请写出所有可能的租车方案，并选出最省钱的租车方案27（12分）（1）方法感悟如图所示，求证：证明：过点作(已知

7、)(平行于同一条直线的两条直线互相平行)(两直线平行，内错角相等 )即（2）类比应用如图所示，求证：证明：（3）拓展探究如图所示，与的关系是 (直接写出结论即可)如图所示，与的关系是 (直接写出结论即可)答案第 = page 14 14页，总 = sectionpages 14 14页答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页参考答案1A解：，故选项A正确；，故选项B错误；，故选项C错误；，故选项D错误；故选A2B解：由图可得，大长方形甲的周长是：C1=8+6+（8-2m）+3n+2m+（6-3n）=28，大长方形乙的周长是：C2=5+（10-n）+（10-n）

8、+3n+（5-n）=30，则C1=C2-2，故选：B3C解：A、1与2的两边没有都互为反向延长线，故A不是对顶角；B、1与2的两边没有都互为反向延长线，故B不是对顶角；C、1与2符合对顶角定义，是对顶角，故C选项正确；D、1与2没有公共顶点，故D不是对顶角；故选：C.4B解：由题意知：； ；由上可知，是按照52、154、310、 ，52、154、310三个数的组合重复出现的数列，故选B5C解：由题意得：，又，故选：C6C解：A、，不符合平方差公式 的特征，故本选项不符合题意；B、，不符合平方差公式 的特征，故本选项不符合题意；C、，能用平方差公式进行因式分解，故本选项符合题意；D、，不符合平方

9、差公式 的特征，故本选项不符合题意故选：C7B解：=，所以原式的值一定是非正数故选B8D解：数据85出现了4次，最多，故为众数；按大小排列第5和第6个数均是85，所以中位数是85故选：D9C解：依题意，得，解得，yx6故选：C10D解：，+得：，即，-34y=-2，y=根据得：，去分母得：，解得：故选择：D11C解：ab，a+2b+2，4a4b，2a2b，故选：C12D解：，由得，xa1，由得，xb5，不等式组的解集是3x5，a13，b55，解得a2，b10，所以，ab21012故选：D138或-8解：根据完全平方公式可得，题目中的多项式可以化成：，两种完全平方公式，故答案为：8或-81415

10、解：如图，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点 而 ，n条直线相交，最多有个交点6条直线两两相交，最多有个交点故答案为151525.解：直尺的两边互相平行，31，3602603525，125故答案为25164解：设另一个因式为xa，则x2mx+n=（x2）（xa）=x2ax2x+2a=x2（a+2）x+2a，得：， 2m-n=2（a+2）-2a=4，故答案为417抽样调查解：妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这属于抽样调查故答案为抽样调查18解：的解集为可知不等号做了相反的改变，则，且令，解得，故答案为：194解：根

11、据题意得： ，解得： ，可得 ，-得：-6b=-6，即b=1；+得：4a=16，即a=4，则ab=4故答案为：42081或92解：设原来的两位数，十位数字为x，个位数字为y根据题意得： 一个两位数，交换个位与十位的数字之后，新得到的两位数比原数小63 当时，即原两位数为：70，新得到的为：7，不是两位数，故不符合题意；当时，即原两位数为：81，新得到的为：18；当时，即原两位数为：92，新得到的为：29；故答案为：81或9221（1）x=5；（2）解：（1）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，解得：x=5；（2），2+，得：15x=30，解得：x=2，把x=2代入，得：32+4y

12、=8，解得：y=0.5，方程组的解为：22不等式组的解集为解：，解不等式得，解不等式得，不等式组的解集为23（1）a1；（2）1，2，3解：（1）解不等式x+a7得：x7a，解不等式1a得：x53a，根据题意得，7a53a，解得：a1（2），+得：3x+3y3m+6，x+ym+2，关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y，m+2，m，满足条件的m的所有正整数值是1，2，324（1）；（2）；解：（1）因为图1和图2的阴影面积相等（2）把，代入得：=25（1）被调查的总人数有60人；补全的条形统计图见解析；（2）等级D所占圆心角为72；（3）估计等级的同学有1080人解：（1）由统计图可得，被调

13、查的同学有：1220%=60（人），即被调查的总人数有60人；参加活动B的有6015%=9（人），参加活动D的有60-（27+9+12）=12（人），补全的条形统计图如图所示（2）参加活动D的有12（人），360=72，即扇形统计图中，活动D所占圆心角为72；（3）根据题意得：2400=1080（人），答：估计等级的同学有1080人26（1）A，B两种型号的客各800元，600元；（2）45m，800m，30(5-m)，600(5-m)；（3）两种租车方案：A型车2辆，B型车3辆，A型车3辆，B型车2辆，第一种方案更省钱解：（1）设A，B两种型号的客各x，y辆，解得，答：A，B两种型号的客车租金各是800元，600元；（2）如下表，型号辆数（辆）载客量（人）租金（元）Am45m800mB5m30(5-m)600(5-m)（3）根据题意可得 ，解得2m且