冀教版八年级下册数学 第20章 【学案】常量与变量

1、常量和变量【学习目标】1.探索具体问题中的数量关系和变化规律2.从具体的事例了解常量、变量的意义3.结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义【重点】从具体的事例了解常量、变量的意义.【难点】理解函数的概念以及自变量的意义【自学指导】一.知识链接1.匀速运动中路程、时间与速度之间的关系.2.圆的周长与半径的关系.二.自主学习1.请同学们阅读课本20.1一起探究1的内容，回答下列问题：（1）在这个问题中，涉及了几个量？（2）在这个几量中哪几个量变化？（3）变化的量之间存在怎样的关系？2.请同学们阅读课本20.1一起探究2的内容，回答下列问题:（1）题中有哪些量？哪些量是变化的？哪些量是不变的？（2

2、）在这几个变化的量中，它们是怎样变化的？3.请同学们再阅读课本20.1一起探究1的内容，回答下列问题：（1）观察表格t发生变化时，s是否发生变化？你自己取一些值试一下，看看是不是也发生了变化？（2）在一个变化过程中，_叫做变量，而_叫做常量.（3）结合上面几题归纳变量的特点是_.常量的特点是_.（4）你能举出具体的实例说出其中的常量和变量吗？【课堂练习】1.指出下列各表述关系中的常量和变量.（1）匀速运动公式s=vt（v表示速度，t表示时间，s表示路程).（2）某一试验测得某一弹簧的长度y与悬挂物体的质量x有如下关系：y=-12+0.5x.2.请指出下列问题中，哪些是变量？哪些是常量？（1）以

3、45km/h的速度匀速行驶的汽车，th所行驶的路程有skm；（2）边长为xcm的正方体，它的表面积为S3.函数中，其中变量是_、_，常量是_4.长方形的周长为240，两邻边为x、y，则它们的关系是( )Ay=120-x By =120-x Cy =240-x Dy =240-x5.若球体的体积为V，半径为R,则.其中变量_，常量是_.6.一根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t（分），所剩余蜡烛的长为y（厘米），其中的变量是（）A.a、y B.t C.t、y D.a7.写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）用总长为60m的篱笆围成长方形场地，求长方

4、形的面积S()与一边长x(m)之间的关系式.（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与购买的铅笔的数量x(支)的关系.（3）运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步的速度(m/s)的关系.【拓展延伸】8.校园里栽下一棵小树高1.8米，以后每年长0.3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式_其中变量是_、_，常量是_9.在男子1500米赛跑中，运动员所用的时间为t秒，平均速度v= ，则这个关系式中变量是_、_，常量是_10.目前全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水，据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水.请写出y与x之间的关系式? 其中变量是_、_，常量是_.11.等腰ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的关系式为_其中变量是_、_，常量是_.12.汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内