北师版八年级下册数学 第4章 集训课堂 练素养 因式分解的八种常见应用 习题课件

1、练素养 北师版 八年级下第四章 因式分解集训课堂因式分解的八种常见应用12345678温馨提示：点击 进入讲评习题链接9利用因式分解计算：(1)101249210198；(2)80021 6007987982.1解：原式1012210149492(10149)2150222 500；原式(800798)2224.2解：x3y2x2y2xy3xy(x22xyy2)xy(xy)2.当xy1，xy2时，原式2122.(2)x3y2x2y2xy3，其中xy1，xy2.【教材P105复习题T5变式】当n为整数时，(n1)2(n1)2能被4整除吗？请说明理由3解：能被4整除理由如下：(n1)2(n1)2(

2、n1n1)(n1n1)4n，当n为整数时，(n1)2(n1)2能被4整除先阅读下列材料，然后解题因为(x2)(x3)x2x6，所以(x2x6)(x2)x3，即x2x6能被x2整除所以x2是x2x6的一个因式，且当x2时，x2x60.4(1)类比思考：(x2)(x3)x25x6，所以x25x6能被_整除，所以_是x25x6的一个因式，且当x_时，x25x60；x2或x3x2或x32或3(2)拓展探究：根据以上材料，已知多项式x2mx14能被x2整除，试求m的值解：x2mx14能被x2整除，当x2时，x2mx140.(2)2m(2)140，解得m5.已知x，y是等腰三角形ABC的两边长，且满足4x

3、210y212xy4y40，求ABC的周长5解：由4x210y212xy4y40可得4x212xy9y2y24y40，即(2x3y)2(y2)20，所以2x3y0，y20，解得x3，y2.当x为底边长时，三角形的三边长分别为3，2，2，符合三边关系，所以周长为7；当x为腰长时，三角形的三边长分别为3，3，2，符合三边关系，所以周长为8.综上，ABC的周长为7或8.【教材P105习题T12变式】已知a，b，c为ABC的三条边的长，且b22abc22ac.(1)试判断ABC属于哪一类三角形；6解：b22abc22ac，(b2c2)(2ab2ac)0.(bc)(bc)2a(bc)0.(bc)(bc2

4、a)0.bc2a0，bc0，即bc.ABC是等腰三角形(2)若a4，b3，求ABC的周长解：由(1)可知bc3，ABC的周长为abc43310.已知P2x24y13，Qx2y26x1，比较P，Q的大小7解：PQ(2x24y13)(x2y26x1)x26xy24y14(x3)2(y2)21.(x3)20，(y2)20，PQ(x3)2(y2)211.PQ.若a，b，c为三角形的三边长，求证：(a2b2c2)24a2b2的值一定为负8证明：(a2b2c2)24a2b2(a2b2c2)2(2ab)2(a2b2c22ab)(a2b2c22ab)(ab)2c2(ab)2c2(abc)(abc)(abc)(abc)a，b，c为三角形的三边长，abc0，abc0，abc0，abc0.(abc)(abc)(abc)(abc)0，即(a2b2c2)24a2b20.故(a2b2c2)24a2b2的值一定为负观察下列各式：12(12)222932，22(23)2324972，32(34)242169132，.你发现了什么规律？请用含有字母n(n为正整数)的等式表示出来，并说明理由9解：规律