等可能事件的概率(1]

1、 随机事件的概率，一般能够通过大量重复试验求得其近似值，但对于某些随机事件，也能够不通过重复试验，而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率，这种计算随机事件概率的方法，比经过大量试验得出来的概率，有更简便的运算过程，有更现实的计算方法。新课引入：不做大量重复的试验，就下列事件直接分析它的概率： 1、掷一枚均匀硬币，出现“正面朝上”的概率是多少？ 2、掷一枚骰子，出现“正面是3”的概率是多少？出现“正面是3的倍数”的概率是多少？出现“正面是奇数”的概率是多少？ 3、本班57名学生，其中女生12人，现任选一人，则被选中的是男生的概率是多少？被选中的是女生的概率是多少？ 共同点：对于这些

2、随机试验来说，每次试验只可能出现有限个不同的试验结果，而出现所有这些不同结果的可能性是相等的。等可能事件的概率(一)等可能事件的概率(1练习：第（3）小题如果改为“出现向上的数之和为5的倍数”其概率又是多少？例3： 袋中有4个白球和5个黑球，连续从中取出3个球，计算：（1）“取后放回，且顺序为黑白黑”的概率；（2）“取后不放回，且取出2黑1白”的概率。 所以变式：将一枚骰子先后抛掷2次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？（3）向上的数之和是5的概率是多少？解：（1）将骰子抛掷一次，它落地时向上的数有6种结果，根据分步计数原理，先后将这枚骰子掷 2次

3、一共有66=36 种不同的结果。（2）在上面所有结果中，向上的数之和为5的结果有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）答：在2次抛掷 中，向上的数之和为5的结果有4种 答：先后抛掷一枚骰子2次， 一共有36种不同的结果。例2：掷一枚骰子，出现“正面是3”的概率是多少？出现“正面是3的倍数”的概率是多少？出现“正面是奇数”的概率是多少？ 答：抛掷骰子2次，向上的数之和为5的概率是1/9。第一次抛掷后向上的数第二次抛掷后向上的数（3）因为骰子是均匀的，所以36种结果是等可能出现 的，记“向上的数之和是5”为A事件，则练习：第（3）小题如果改为“出现向上的数之和为5的倍数”其概率又是多少？例

4、3： 袋中有4个白球和5个黑球，连续从中取出3个球，计算：（1）“取后放回，且顺序为黑白黑”的概率；（2）“取后不放回，且取出2黑1白”的概率。 所以等可能事件的概率： 1、基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件A）称为一个基本事件。例如：投掷硬币出现2种结果叫2个基本事件，通常试验中的某一事件A由几个基本事件组成（例如：投掷一枚骰子出现正面是3的倍数这个事件由“正面是3”、“正面是6”这两个基本事件组成） 2、等可能事件：如果一次试验由n个基本事件组成，而且所有的基本事件出现 的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是1/n 。这种事件叫等可能性事件 。3、等可能事件的概率：

5、如果一次试验可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，其中事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率P（A）=m/n（mn）3、等可能事件的概率：如果一次试验可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，其中事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率P（A）= m/n（mn）。说明： （1）一个基本事件是一次试验的结果，且每个基本事件的概率都是1/n，即是等可能的； （2）公式P（A）= m/n是求解公式，也是等可能性事件的概率的定义，它与随机事件的频率有本质区别； （3）能够从集合的观点来考察事件A的概率： 在一次试验中，等可能出现的n个结果组成一个集合I，包含m个结果的事件

6、A对应于I的含有m个元素的子集A，P（A）= = Card （A） mCard （I） n事件I事件A例题分析：例1：有大小相同编号不同的6个红球和4个黄球，从这10个球中任取1个，（1）取到红球的概率；（2）取到黄球的概率。变式：一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？（3）摸出2个黑球的概率是多少？练习：从52张扑克牌中任意抽取1张，则抽到花色是红心的概率是多少？抽到印有“A”字样的概率是多少？变式：将一枚骰子先后抛掷2次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是5的结

7、果有多少种？（3）向上的数之和是5的概率是多少？解：（1）将骰子抛掷一次，它落地时向上的数有6种结果，根据分步计数原理，先后将这枚骰子掷 2次 一共有66=36 种不同的结果。（2）在上面所有结果中，向上的数之和为5的结果有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）答：在2次抛掷 中，向上的数之和为5的结果有4种 答：先后抛掷一枚骰子2次， 一共有36种不同的结果。例2：掷一枚骰子，出现“正面是3”的概率是多少？出现“正面是3的倍数”的概率是多少？出现“正面是奇数”的概率是多少？ 答：抛掷骰子2次，向上的数之和为5的概率是1/9。132456123456234567345678456789

8、567891067891011789101112第一次抛掷后向上的数第二次抛掷后向上的数（3）因为骰子是均匀的，所以36种结果是等可能出现 的，记“向上的数之和是5”为A事件，则等可能事件的概率(1练习：第（3）小题如果改为“出现向上的数之和为5的倍数”其概率又是多少？例3： 袋中有4个白球和5个黑球，连续从中取出3个球，计算：（1）“取后放回，且顺序为黑白黑”的概率；（2）“取后不放回，且取出2黑1白”的概率。 解：（1）设所有的基本事件组成集合I， ，“取后放回且顺序为黑白黑”事件构成集合A， 所以（2）设所有的基本事件组成集合 ， ，“取后不放回且取出2黑1白”事件构成集合 等可能事件的概率(1课堂练习：课本第127页 练习 第1，2，3题，课本第128页 习题 第1题。 小结：求随机事件的概率时，首先对于在试验中出现的结果的可能性认为是相等的；其次是通过一个比值的计算来确定随机事件的概率，并不需要通过大量重复试验，所以，从方法上来说这个节所提到的方法，