理论力学A-动力学：d-第一章质点动力学E

1、作业：1-23、1-24、1-261-4 质点动力学基本方程北京天文馆7/11/2022110、傅科摆实验首次用实验验证了地球在惯性空间自转7/11/20222问题的引出如何解释这个现象？演示实验：柔性圆盘旋转的动力学特性7/11/20223问题的引出ABOo 问题： 怎样在非惯性参考系中建立质点的动力学方程?小球初始静止放在光滑的水平圆盘上在 Oxyz 参考系中 上式成立在Oxyz参考系中 上式不成立在Oxyz参考系为非惯性参考系7/11/202241-4 动力学基本方程一、基本方程的建立动系(非惯性参考系)（惯性参考系）质点科氏惯性力：(Coriolis inertial force) 牵

2、连惯性力:(convected inertial force) 基本方程定系7/11/202251-4 动力学基本方程ABOo例题：小球静止放在光滑的水平圆盘上，当圆盘匀角速度转动后，小球相对圆盘作匀速圆周运动。试应用质点动力学基本方程分析其运动。动点：小球。动系：Oxyz 定系：地面7/11/202261-4 动力学基本方程2、动点相对静止4、动系匀速直线平移1、动点相对平衡3、动系平移 二、基本方程的特殊情况7/11/202271-4 动力学基本方程AB 例：物块A、B放在半径为R处于静止的水平圆盘的边缘，两者间的静滑动摩擦因数为f，物块的质量分别为mA mB，将物块视为质点，圆盘以角速度

3、t 绕铅垂轴转动。 试求圆盘转动后，物块开始滑动的时间。 设：g f R解：受力分析与运动分析在圆盘面内：t物块不滑动的条件：7/11/202281-4 动力学基本方程BACo圆环在水平面内运动例：已知 ，求：1、运动微分方程; 2、证明小球在环的右侧运动; 3、管壁侧面压力。解：取圆环为动系，小球为动点由（1）式得：7/11/202291-4 动力学基本方程观察的现象：下半圆盘向里斜, 上半圆盘向外斜。7/11/2022101-4 动力学基本方程动点: 圆盘边缘上的一点M 动系: 固连在电机定子的 oxyz M7/11/2022111-4 动力学基本方程三、地球自转的影响：指向东：指向北：指

4、向天固连在地球表面的坐标系7/11/2022121-4 动力学基本方程1. 地球自转对重力的影响F 为地球的引力为绳索的拉力为牵连惯性力小球相对地球静止结论：重力的大小和方向与纬度有关。 当=45时 0.1 7/11/2022131-4 动力学基本方程2. 地球自转对自由落体运动的影响结论：自由落体偏东问题：自由落体偏东多少？ 自由落体仅偏东吗？：指向东：指向北：重力加速度的反方向7/11/202214cmmm/100km1-4 动力学基本方程设：物体从 h = 1 km 的高度自由下落东北问题：如果考虑空气阻力，结果有何变化7/11/2022151-4 动力学基本方程落体偏东x-z图无阻尼7

5、/11/2022161-4 动力学基本方程问题：若物体铅垂上抛，质点运动情况又如何?x/mz/m数值仿真结果7/11/2022171-4 动力学基本方程3. 地球自转产生的其它影响 为什么远程炮攻击地面固定目标时 “只有歪打才能正着”？7/11/2022181-4 动力学基本方程vr（1）对抛体运动（如炮弹运动）的影响设：在北半球炮弹初始向正北方向运动特点：质点在北半球运动时向其运行方向的右侧偏移。炮弹运动数值仿真结果：（参数见教材）7/11/2022191-4 动力学基本方程（2）傅科摆（1851在法国巴黎）7/11/2022201-4 动力学基本方程OAA特点：质点在北半球运动时， 向其运行方向的右侧偏移 傅科用摆平面的转动论证了地球在惯