江苏省盐城市射阳外国语学校2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷（含解析）

1、2020-2021学年江苏省盐城市射阳外国语学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分.)1（3分）计算的结果是ABCD2（3分）已知，那么下列正确的是ABCD3（3分）下列图案属于轴对称图案的是ABCD4（3分）如图，则的长是A8B7C6D55（3分）下列命题中， 真命题是A 同位角相等B 同旁内角相等的两直线平行C 同旁内角互补D 平行于同一条直线的两直线平行6（3分）已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是ABC或D不能确定7（3分）如图，在中，是的角平分线，若，则的面积是A6B8C10D128（3分）若一个直角三角形的两边长分别为4和5，则第三条边

2、长的平方为A9B41C9或41D不确定二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.)9（3分）计算：10（3分）分解因式：11（3分）2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.00000002秒，则0.00000002用科学记数法表示为 12（3分）如图，中，、的平分线交于点，过点作交、于、，则13（3分）已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 14（3分）若实数，满足，则15（3分）若关于的一元一次不等式组的解集是，则的取值范围是16（3分）如图，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动设点的运动速度为当以、

3、顶点的三角形与全等时，的值为 三、解答题(共102分)17（8分）解下列方程组：（1）；（2）18（8分）先化简，再求值：，其中，19（8分）解不等式组：，并写出它的所有整数解20（8分）如图，已知（1）若，求的度数；（2）若，求的长21（8分）如图，在中，点、分别在、边上，且，（1）求证：是等腰三角形；（2）当时，求的度数22（8分）已知，如图所示，在中，（1）作的平分线交于点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法（2）若，求的长23（8分）已知关于x，y的方程组（1）若x，y为非负数，求a的取值范围；（2）若xy，且2x+y0，求a的取值范围24（10分）如图，是上的一点，且，（1）求

4、证：；（2）是不是直角三角形？并说明理由25（12分）茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了、两种不同的茶具若购进种茶具1套和种茶具2套，需要250元；若购进种茶具3套和种茶具4套，需要600元（1）、两种茶具每套进价分别为多少元？（2）由于茶具畅销，茶具店老板决定再次购进、两种茶具共80套，茶具厂对这两种类型的茶具进行了价格调整，种茶具的进价比第一次购进时提高了，种茶具的进价按第一次购进时进价的八折如果茶具店老板此次用于购进、两种茶具的总费用不超过6240元，则茶具店老板最多能购进种茶具多

5、少套？26（12分）比较与的大小尝试：（用“”，“ ”或“”填空）当，时，；当，时，；当时，；验证：若，取任意实数，与有怎样的大小关系？试说明理由；应用：当时，请直接写出的最小值27（12分）如图，在中，点在的延长线上，连接（1）求的长；（2）动点从点出发，向终点运动，速度为2个单位秒，运动时间为秒当为何值时，；当为何值时，是以为腰的等腰三角形？参考答案与解析一、选择题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分.)1（3分）计算的结果是ABCD【解答】解：故选：2（3分）已知，那么下列正确的是ABCD【解答】解：，故选：3（3分）下列图案属于轴对称图案的是ABCD【解答】解：、是轴对称图形，故此

6、选项正确；、不是轴对称图形，故此选项错误；、不是轴对称图形，故此选项错误；、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：4（3分）如图，则的长是A8B7C6D5【解答】解：，故选：5（3分）下列命题中， 真命题是A 同位角相等B 同旁内角相等的两直线平行C 同旁内角互补D 平行于同一条直线的两直线平行【解答】解：、两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等， 才是真命题， 选项错误；、同旁内角互补， 两直线平行， 才是真命题， 选项错误；、同旁内角互补， 两直线平行， 才是真命题， 选项错误；、平行于同一条直线的两直线平行， 是真命题， 选项正确 故选：6（3分）已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角

7、是ABC或D不能确定【解答】解：若是顶角的外角，则顶角；若是底角的外角，则底角，那么顶角故选：7（3分）如图，在中，是的角平分线，若，则的面积是A6B8C10D12【解答】解：如图，过点作于，是的角平分线，的面积故选：8（3分）若一个直角三角形的两边长分别为4和5，则第三条边长的平方为A9B41C9或41D不确定【解答】解：当5为直角边时，第三边的平方为：；当5为斜边时，第三边的平方为：故第三边的平方为9或41，故选：二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.)9（3分）计算：【解答】解：原式故答案为：10（3分）分解因式：【解答】解：原式，故答案为：11（3分）2020年6月23日9

8、时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.00000002秒，则0.00000002用科学记数法表示为 【解答】解：，则0.00000002用科学记数法表示为故答案为：12（3分）如图，中，、的平分线交于点，过点作交、于、，则3【解答】解：平分，；，；同理可证；，故答案为：313（3分）已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 4【解答】解：2x+y=mx+2y=m+1，得：，又，解得：，故答案为：414（3分）若实数，满足，则5【解答】解：，故答案为：515（3分）若关于的一元一次不等式组的解集是，则的取值范围是【解答】解：解不等式，得：，不等式组的解集是，

9、故答案为16（3分）如图，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动设点的运动速度为当以、顶点的三角形与全等时，的值为 3或【解答】解：若，则，解得；若，则，解得；综上所述，当或时，与全等故答案为3或三、解答题(共102分)17（8分）解下列方程组：（1）；（2）【解答】解：（1）y=3-2xx+2y=-9，把代入，得：，解得：，把代入，得：，方程组的解为；（2）2x-7y=83x-8y-10=0，得：，得：，得：，解得：，把代入，得：，解得：，方程组的解为18（8分）先化简，再求值：，其中，【解答】解：，当，时，原式19（8分）解不等式组：，并写出它的所有整数解【解答】解：

10、2x-1+3x，解不等式得：，解不等式得：，原不等式组的解集为：，它的整数解为2，3，420（8分）如图，已知（1）若，求的度数；（2）若，求的长【解答】解：（1），；（2），即，21（8分）如图，在中，点、分别在、边上，且，（1）求证：是等腰三角形；（2）当时，求的度数【解答】证明：，在和中，是等腰三角形；（2），22（8分）已知，如图所示，在中，（1）作的平分线交于点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法（2）若，求的长【解答】解：（1）如图，为所作；（2）过点作于，如图，平分，在中，在和中，设，则，在中，解得，即的长为623（8分）已知关于x，y的方程组（1）若x，y为非负数，求a的

11、取值范围；（2）若xy，且2x+y0，求a的取值范围【解答】解：（1），+得x2a+1，将x2a+1代入得，ya2，x，y为非负数，解得a2；（2）xy，2a+1a2，a3，2x+y0，5a0，a0，3a024（10分）如图，是上的一点，且，（1）求证：；（2）是不是直角三角形？并说明理由【解答】（1）证明：，在和中，；（2）解：是直角三角形，理由如下：证明：由（1）得，为直角三角形25（12分）茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了、两种不同的茶具若购进种茶具1套和种茶具2套，需要250元

12、；若购进种茶具3套和种茶具4套，需要600元（1）、两种茶具每套进价分别为多少元？（2）由于茶具畅销，茶具店老板决定再次购进、两种茶具共80套，茶具厂对这两种类型的茶具进行了价格调整，种茶具的进价比第一次购进时提高了，种茶具的进价按第一次购进时进价的八折如果茶具店老板此次用于购进、两种茶具的总费用不超过6240元，则茶具店老板最多能购进种茶具多少套？【解答】解：（1）设种茶具每套的进价为元，种茶具每套进价为元，由题意得：，解得：，答：种茶具每套的进价为100元，种茶具每套进价为75元；（2）设茶具店老板最多能购进种茶具套，则购进种茶具套，由题意得：，解得：，答：茶具店老板最多能购进种茶具30套26（12分）比较与的大小尝试：（用“”，“ ”或“”填空）当，时，；当，时，；当时，；验证：若，取任意实数，与有怎样的大小关系？试说明理由；应用：当时，请直接写出的最小值【解答】解：当，时，则；故答案为