2021-2022学年北京市西城区七年级下学期数学期末试卷（一）

1、 PAGE 52021-2022学年北京市西城区七年级下学期数学期末试卷（一）一、选一选（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷中）1. 下列运算正确的是（ ）A. a4 a5 a9B. a4 a2 a8C. a3 a3 0D. a2 3a62. 下列各式中，相等关系一定成立的是（）A. (x + 6)(x 6) = x 2 6B. (x y)2 = (y x)2C. (x 2)(x 6) = x 2 2x 6x 12D. (x + y)2 = x 2 + y23. 变量x与y之间的关系式yx22，当自变量x2

2、时，因变量y的值是（）A 2B. 1C. 0D. 14. 下列中，是必然的是（）A. 打开电视，它正在播广告B. 抛掷一枚硬币，正面朝上C. 打雷后会下雨D. 367人中有至少两人的生日相同5. 下列正确说法的个数是 （ ） 同位角相等 对顶角相等 等角的补角相等 两直线平行，同旁内角相等A. 1B. 2C. 3D. 46. 如图，用尺规作一个角等于已知角，其作图原理是：由ODCODC得AOBAOB，其依据的定理是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS7. 如图，下列推理错误的是（）A. 13abB. 12abC. 35cdD. 2+4180cd8. 已知点P在直线MN外，点A、

3、B、C均在直线MN上，PA3cm，PB3.5cm，PC2cm，则点P到直线MN的距离（）A. 等于 3cmB. 等于 2cmC. 等于 3.5cmD. 没有大于 2cm9. 小明做了6次掷质地均匀硬币的试验，在前5次试验中，有2次正面朝上，3次正面朝下，那么第6次试验，硬币正面朝上的概率是（）A 1B. 0C. 0.5D. 没有稳定10. 如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况根据图象判断，下列说法错误的是（）A. 甲是8点出发的B. 乙是9点出发的，到10点时，他大约走了10千米C. 到10点为止，乙的速度快D. 两人在12点再次相遇二、填 空 题（本题共 6 小题，每小题 4 分，满

4、分 24 分）11. 用科学记数法表示0.0000123得_12. 在直角三角形中，一个锐角比另外一个锐角的3倍还多10，则这两个角分别为_13. 等腰三角形顶角和一个底角的度数的比是4：1，则底角的度数为_14. 已知ABC中，AB2，BC5，且AC的长为偶数，则AC的长为_15. 计算：（x32x）（x）_16. 如果将（a b）n （n 为非负整数）的每一项按字母 a 的次数由大到小排列，可以得到下 面的等式（1），然后将每个式子的各项系数排列成（2）：(a b)1 a b 1 1（a b）2 a2 2ab b2 1 2 1（a b）3 a3 3a2b 3ab2 b3 1 3 3 1（a

5、 b）4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 1 4 6 4 1根据规律可得：（a b）5=（_）三、解 答 题17. 计算：18. 如图，已知ABDC，ABDC，则ADBC吗？说明理由19. 如图，假设可以随机在图中取点（1）这个点取在阴影部分的概率是 （2）在保留原阴影部分情况下，请你重新设计图案（直接在图上涂阴影），使得这个点取在阴影部分的概率为20. 先化简，再求值：，其中21. 图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形（1）图b中，大正方形的边长是 阴影部分小正方形的边长是 ；（2）观察图b，写出（m+n）2，（

6、mn）2，mn之间的一个等量关系，并说明理由22. 如图，ABC中（1）尺规作图：作AB的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点 E（2）在（1）图中连DB，如果AC10，BC6，求DBC的周长23. 已知某弹簧长度的挂重为25千克，在弹性限度内，用x表示的物体的质量，用y表示弹簧的长度，其关系如表：所挂物体质量的质量/千克012345678弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.516（1）弹簧没有挂物体时的长度是 cm；（2）随着x的变化，y的变化趋势是： ；（3）根据表中数据的变化关系，写出y与x的关系式，并指出自变量的取值范围是 24. 如图，在四边形ABCD中

7、，ADBC，E为CD中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F（1）DAE和CFE全等吗？说明理由；（2）若ABBC+AD，说明BEAF；（3）在（2）的条件下，若EF6，CE5，D90，你能否求出E到AB的距离？如果能请直接写出结果25. 如图，已知ABC 中，AB=AC=6cm，B=C，BC=4cm，点 D 为 AB的中点（1）如果点 P 在线段 BC 上以 1cm/s 速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等， 1 秒后，BPD 与CQP 是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度没有相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD 与CQ