测基础知识rdf

1、第二章 测量坐标系和高程数字测图原理与方法上节回顾1、测绘学定义、分支学科、发展2、地球形状、大小3、地面点的确定地球真实表面大地水准面：外业参考椭球 ：内业 坐标系的建立高程系统：高程基准坐标系统大地坐标系空间直角坐标系平面坐标系高斯平面坐标系独立平面坐标系建筑施工坐标系一、地球自然表面 地球自然表面形状近似一个两极略扁的椭球；可视为水球（海71 %，陆29%）；无法用数学公式描述。 WDM94模型描述的地球形状 整体特点：陆地大地水准面二、大地水准面大地水准面（geoid） 设想的处于静止状态的平均海水面，并向陆地内部延 伸而形成的一个封闭形体的表面。其所包含的形体称 为大地体。 大地水准

2、面特性： 略有起伏的不规则曲面 重力等位面，处处与铅垂线正交 水准面外业测量的基准面(datum) 铅垂线外业测量的和基准线(plumb line)二、大地水准面三、参考椭球面 参考椭球面（reference ellipsoid） 参考椭球：与某一个区域的大地水准面最为密合的椭球，其表面称为参考椭球面。 地球椭球：形状与大小都与大地体十分接近的旋转椭球。与大地水准面最接近的地球椭球称为总地球椭球。NSaab 椭球元素：长短半轴 a、b或a、扁率=（a-b）/a地 球 椭 球 名 称年 代 a(m) b(m) 使用国家克拉克(英)18801/293.47北美、法海福特(美)19101/297.0

3、西欧等克拉索夫斯基(前苏联)19401/298.3东欧等1975年国际椭球19751/298.257IUGG第三个推荐值1980年国际椭球19791/298.257IUGG第四个推荐值WGS-84系统19841/298.257223563美国国防部参考椭球元素值地球表面大地水准面法线参 考 椭 球参考椭球面 是一个规则表面，可用公式表示； 参考椭球面的确立，标志着测量坐标系的建立。 参考椭球面测量内业的基准面； 法线测量内业的基准线一、确定地面点的方法 确定某点空间位置：数学上：x, y, z测绘上： 球面/平面 坐标(Coordinates) 竖 直 面 高程/标高（Elevation/ H

4、eight)： 地面点到高度起算面得垂直距离。二、地面点的高程（青岛观象山水准原点）1、我国大地水准面 二、地面点的高程 “1985年高程基准”(National Elevation Datum 1985） 青岛黄海平均海水面H黄0m 青岛观象山水准原点H072.260m （19531979年验潮资料，1988年启用） “1956年黄海高程系统” (Huanghai Elevation Reference 1956) 青岛黄海平均海水面H黄0m 青岛观象山水准原点H0=72.289m （19501956年验潮资料，1959年启用）二、地面点的高程2、地面点的高程 绝对高程：地面点到大地水准面的

5、铅垂距离； 相对高程：地面点到某一假定水准面的铅垂距离； 高 差：两个地面点间的高程差1、大地坐标（Geodetic Coordinates） 大地测量方法在参考椭球面上推算出来，以法线为依据。大地经度（Geodetic Longitude) L ：两子午面间的二面角。大地纬度（Geodetic Latitude） B ：过某点法线与赤道面的交角。 三、点的坐标表示NSWE赤道平行圈PBL子午面本初子午面大地纬度大地经度O参考椭球法线大 地 坐 标ZXY赤道PYO参考椭球X本初子午面2、空间直角坐标系 以椭球体中心O为原点，P点点位为OP在X，Y和Z三个坐 标轴上的投影表示。三、点的坐标表示Z

6、三、点的坐标表示大地坐标与空间直角坐标转换e 为第一偏心率：3、平面直角坐标系三、点的坐标表示高斯平面直角坐标系地图投影独立平面直角坐标系测区小，曲面平面 建筑施工坐标系坐标转换OXPYxpypOXPYxpypOABApBp正轴横轴斜轴切割四、 高斯平面坐标系1、地图投影分类2、高斯平面坐标系 （Gauss Horizontal Rectangular Coordinate System）： 采用高斯投影：等角横轴切椭圆柱投影 （GaussKlvger Projection）： 地球椭球面与平面间的分带正形投影的坐标系统。四、 高斯平面坐标系分带正形投影 投影带投影带3、高斯投影的规律 除中央

7、子午线外，其它线段的投影 均有变形，且离中央子午线愈远， 长度变形愈大。 中央子午线的投影是一条直线， 其长度无变形。其它子午线的 投影为凹向中央子午线的曲线。 赤道的投影为一条与中央子午线 垂直的直线。其它纬线的投影为 凸向赤道的曲线。四、 高斯平面坐标系4、投影带6带高斯投影 从首子午线起，每6一带。 各带中央子午线经度：L66N3 N 投影带号，全球N160； 3带高斯投影减少投影带边缘的长度变形 从东经130起，每3 一带。 各带中央子午线经度：L33n。 n 投影带号，全球n1120；四、 高斯平面坐标系P (yp，xp)xyPxoOyP西移500km赤道中央子午线(yp，xp)yP

8、5、国家统一坐标系四、 高斯平面坐标系自然值： ex：XA353742m；YA46791m； XB274546m；YB-162009m。 用于内业计算；通用值： X通X自； Y通Y自500km（X轴西移）带号 ex：YB-162009+500000冠以2121337991m 用于资料管理。四、 高斯平面坐标系我国领土内某点A 的高斯平面坐标为： x A =2497019.17m， Y A =19710154.33m，试说明A 点所处的6投影带和3投影带的带号、各自的中央子午线经度。答：我国领土所处的概略经度范围为东经7327东经13509，位于统一6带投影的1323 号带内，位于统一3带投影的

9、2445 号带内，投影带号不重叠，因此， A 点应位于统一6带的19 号带内。中央子午线的经度为0 L =619-3=111。去掉带号与500km 后的A y =210154.33m， A 点位于111子午线以东约210km。取地球平均曲率半径R =6371km，则210.154km 对应的经度差约为(180210.154)(6371)=1.88996=153，则A 点的概略经度为111+1.88996=112.88996。四、 高斯平面坐标系三面关系：地球自然表面大地水准面平面（局部范围）一. 水准面曲率对平距的影响 结论： 300km2左右测区（10km），可以用水平面代替水准面。距离S（

10、km）距离误差S（mm）相对误差S/S108.21/121768925128.31/194830501026.51/487071008212.31/12177二.水准面曲率对高差的影响 你的结论？三. 水准面曲率对水平角的影响球面角超：P（km）101004000.050.512.03结论：100km2内影响很小，不考虑。1、真子午线（真北）方向过地球某点真子午线的切线方向。2、磁子午线（磁北）方向磁针自由静止时所指的方向。3、坐标纵轴（坐标北）方向高斯平面坐标系x轴方向。一、基本方向N坐标北真北磁北P1P2XY4、基准方向间的关系 子午线收敛角：过一点的真北方向与坐标北方向(中央子 午线)之

11、间的夹角。（东，西）LsinB一、基本方向-磁偏角过某点的磁子午线方向与过该点真子午线方向的夹角。（东偏，西偏）一、基本方向 A真: 真方位角N坐标北真北磁北A真A磁P1P2 : 坐标方位角 A磁: 磁方位角XY磁偏角A真= + A磁A真= + 子午收敛角二、方位角真北方位角与磁北方位角换算坐标北ABABBAYX坐标北ABBA= AB180 （0 360 ）三、正反方位角XYABCXACABAC AB已知BA和AC？AC AB BA180 四、角度传递直接测算 天文测量、GPS测量等；间接测算 常规（大地、普通）测量。 坐标正算：根据直线起始坐标、已知边长及其方位角， 计算直线终点坐标的工作；

12、 坐标反算：根据直线起始点坐标，计算两点间的 水平距离及其方位角的工作。一、测算方法坐标北1212yxyx坐标北x2 x1 x x1 S12 cos 12 y2 y1 y y1 S12 sin 12 S12已知：x1 ，y1 ，S12 ，12，求 x2，y2 二、坐标正算坐标北121221yxyx坐标北S12已知：x2，y2 ，S12 ，12，求 x1，y1 x1 =x2 S12 cos 21 =x2 S12 cos ( 12+180 )= x2- S12 cos 12 y1 =y2 S12 sin 21 =y2 S12 sin ( 12+180 ) = y2- S12 sin 12 二、坐标

13、正算已知：x2，y2 ，12 ，S23 ， 2。求 x3，y3 坐标北121221YXyx坐标北S2332 x3 x2 S23 cos 23 y3 y2 S23 sin 23 23 12 180 2二、坐标正算坐标反算步骤：已知x1、 y1、 x2、y2 求 12，S12 计算坐标增量 x =x2-x1，y =y2-y1 计算 R tan-1(y / x ) 根据坐标增量正负判断R 所处象限求 12 根据坐标增量求平距， SAB= 三、坐标反算已知：x1、 y1、 x2、y2 求 12，S12 R arc tan（ y / x ） 21 R 平距： S12 21 R+180坐标北121221Y

14、xyx坐标北S12R三、坐标反算判断坐标方位角R+360- R+-180+ R-180- R-+坐标方位角xy本章学习重点： 1、大地水准面、参考椭球特点 2、地面点的高程表示方法及平面位置表示。 3、高斯平面坐标系 4、方位角 5、坐标测算总 结地球表面大地水准面法线参 考 椭 球 (reference ellipsoid)参考椭球面PP铅垂线参考椭球元素值 ： 扁率：f(a b)/ a 地球平均半径：R(2a+b)/36371km 二、地球的大小2）地理坐标天文坐标（Geodetic Coordinates） 天文测量方法测定，以大地水准面为基准面，以铅垂线为依据。天文经度（Astronomical Longitude) B: 两子午面间的二面角。大地纬度（ Astronomical Latitude） L: 过某点铅垂线与赤道面的交角。三、点在投影面上的位置地轴(earth axis)： NS 地球自转轴南极、北极(south/north pole)：N，