2021-2022学年北京市东城区七年级上学期数学期末试卷（五）含答案

1、 PAGE 122021-2022学年北京市东城区七年级上学期数学期末试卷（五）一、选一选（每题3分，共30分）1. “校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科学记数法表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同当原数值时，是正数；当原数的值时，是负数【详解】解：将2400000用科学记数法表示为：故选：B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，

2、表示时关键要正确确定的值以及的值2. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面与“生”相对的面上的汉字是( )A. 数B. 活C. 学D. 的【答案】C【解析】【分析】根据正方体的展开图的特点即可判断.【详解】由正方体的展开图的特点“生”与“学”是“Z”字形，故为对应面，故选C.【点睛】此题主要考查正方体的展开图的应用，解题的关键是熟知正方体展开图的特点.3. 计算（9）（3）的结果是（）A. 12B. 6C. +6D. 12【答案】B【解析】【详解】解：（9）（3）=9+3=6，故选B4. 若关于的方程是一元方程，则这个方程的解是（ ）A. B. C. D. 【答案

3、】A【解析】【详解】解：由方程一元方程得，m2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0故选A5. 下列各式的计算，结果正确的是（）A. 3a+2b=5abB. m2n2=0C. 5x+2x=7x2D. 5xy5yx=0【答案】D【解析】【详解】解：A没有是同类项没有能合并，故A错误；B没有是同类项没有能合并，故B错误；C系数相加字母及指数没有变，故C错误；D系数相加字母及指数没有变，故D正确；故选D点睛：本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数没有变6. 如图所示，为线段的中点，点在线段上，且，则的长度为（ ）A. B.

4、C. D. 【答案】D【解析】【分析】因为AB=12,C为AB的中点，所以BC=AB=6.因为AD=CB，所以AD=2.所以DB=AB-AD=10.【详解】C为AB的中点，AB=12CB=AB=12=6AD=CB=6=2BD=AB-AD=12-2=10【点睛】本题的难度较低，主要考查学生对线段的理解，掌握线段的中点性质的解题的关键.7. 如图，点B，O，D在同一直线上，若115，2105，则AOC的度数是()A. 75B. 90C. 105D. 125【答案】B【解析】【详解】2=105，BOC=180-2=75，AOC=1+BOC=15+75=90 故选B8. 为了了解我县七年级2000名学

5、生的身高情况，从中抽取了200学生测量身高，在这个问题中，样本是（）A. 200B. 2000名学生C. 200名学生的身高情况D. 200名学生【答案】C【解析】【详解】样本要带词语“学生的身高情况”，故选C.9. 某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.A. 95元B. 90元C. 85元D. 80元【答案】B【解析】【详解】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=1200.9，解得：x =90故选B【点睛】本题考查了一元方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解亦可根据利润=售价一进价

6、列方程求解10. 已知下列一组数：1，；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分析每个数的分子和分母的值，试用乘方或乘法运算法则，总结规律【详解】根据数列的规律可得，第n个数是.故选D【点睛】本题考核知识点：有理数的运算. 解题关键点：有理数运算总结规律二、填 空 题（共10个小题，每小题3分，满分30分）11. 如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作_元【答案】-30【解析】【详解】解：如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作30元，故答案为3012. _【答案】5【解析】【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的

7、定义求解【详解】解：在数轴上，点5到原点的距离是5，所以，故答案为：5【点睛】本题考查值的概念13. 计算：33=_【答案】-27【解析】【详解】解：原式=33=27故答案为2714. 化简：a（a3b）=_【答案】3b【解析】【详解】解：原式=aa+3b=3b故答案为3b15. 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，请根据这组数的规律写出第10个数是_【答案】55【解析】【分析】通过观察，可得斐波那契数列规律是：前两个数的和等于后一个数，进而即可求解【详解】斐波那契数列的规律是：前两个数的和等于后一个数，1，1，2，3，5，8，13，21，34，

8、55，故答案是：55【点睛】本题主要考查数列的变换规律，通过观察，发现数列的规律是：前两个数的和等于后一个数，是解题的关键16. 若x=2是方程82x=ax的解，则a= 【答案】2【解析】【详解】解：把x=2代入方程，得：84=2a，解得：a=2故答案为：217. 如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分COD，则AOD的度数是_度【答案】135【解析】【分析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知AOC+BOC=90，BOD+BOC=90，同时AOC+BOC+BOD+BOC=180，可以通过角平分线性质求解【详解】OB平分COD，COB=BOD=45，AOB=90，

9、AOC=45，AOD=135故答案为135【点睛】本题考查的知识点是角的平分线与对顶角的性质，解题关键是熟记角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角18. 在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是_【答案】2或6#-6或2【解析】【详解】解：当该点在2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为6故答案为2或6【点睛】本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想19. 小明与小刚规定了一种新运算：若是有理数，则小明计算，请你帮小刚计算_【答案】16【解析】分析】利用a*b=3a-2b，则进而求出即可【详解】解：a*b=3a-2b，=

10、16，故答案为：16【点睛】此题主要考查了新定义以及有理数的混合运算，利用已知得出“*”的意义是解题关键20. 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B、D点处，若得AOB=70，则BOG的度数为_【答案】55【解析】【详解】试题分析：由折叠可知，因为=180，所以=（180-70）2=55故答案为55考点：折叠的性质；角度的计算三、解 答 题（本大题共8个小题，满分60分）21. 计算：（1）（）36（2）（1）436（6）+3（）【答案】(1)-3；(2)6【解析】【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题【详解】解：

11、（1）原式=892=3；（2）原式=1+6+（1）=622. 如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）【答案】答案见解析【解析】【分析】画简单组合体的三视图，观察时从行、列、高所含的正方体的数量上入手，注意观察的方向【详解】读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形即可【点睛】从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看

12、到的图形是左视图，能看到的线画实线，看没有到的线画虚线23. 某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在轮的28场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？【答案】10场【解析】【详解】试题分析：设这个班胜了x场，则负（28x）场，根据3胜场数+1负场数=总分，即可得出关于x的一元方程，解之即可得出结论试题解析：解：设这个班胜了x场，则负（28x）场，根据题意得：3x+（28x）=48，解得：x=10答：这个班胜了10场点睛：本题考查了一元方程的应用，找准等量关系，正确列出一元方程是解题的关键24. 解方程：（1）4x2（x+0.5）=17（2）=1【答案】

13、（1）x=9；（2）x=【解析】【分析】根据一元方程的解法即可求出答案【详解】解：（1）去括号得：4x2x1=17移项合并得：2x=18解得：x=9（2）去分母得：3（4-x）-2（2x+1）=6去括号得：123x4x2=6移项合并得：7x=4解得：x=25. 如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是CB的中点，如果AB10cm，AC6cm求：（1）AM的长；（2）MN的长【答案】(1)3cm; (2)5cm【解析】【详解】试题分析：（1）根据M是AC的中点，AC=6cm可得；（2）由M是AC的中点，N是CB的中点知MC=AC，CN= CB，根据MN=MC+CN= AC+ CB= （AC

14、+CB）可得答案试题解析：（1）因为M是AC的中点，AC=6cm，所以AM=AC= 6=3cm；（2）因为M是AC的中点，N是CB的中点，所以MC=AC，CN=CB，所以MN=MC+CN=AC+CB= （AC+CB）=10=5cm点睛：本题主要考查两点间的距离，解题的关键是熟练掌握中点的定义和性质26. 为了了解学生参加体育的情况，学校对学生进行随机抽样，其中一个问题是“你平均每天参加体育的时间是多少?”，共有4个选项：A1.5小时以上 B11.5小时 C0.51小时 D0.5小时以下图1、2是根据结果绘制的两幅没有完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共了_名学生

15、；学生参加体育时间的中位数落在_时间段（填写上面所给“A”、“B”、“C”、“D”中的一个选项）；（2）在图1中将选项B的部分补充完整； （3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育的时间在0.5小时以下 【答案】（1）200；B；（2）答案见解析；（3）150人【解析】【分析】（1）先根据A时间段人数及其所占百分比求得总人数，再求出B时间段的人数，中位数的定义解答可得；（2）根据（1）中所得结果补全图形即可得；（3）用样本估计总体，若该校有3000名学生，则学校有30005%=150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下【详解】解：（1）读图可得：A类有60人，占

16、30%；则本次一共了6030%=200人；本次一共了200位学生；“B”有200-60-30-10=100人，中位数为第100、101个数据的平均数，第100、101个数据均落在B组，则中位数落在B时间段，故答案为：200、B；（2）“B”有200603010=100人，画图如下；（3）用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%；则30005%=150，学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从没有同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的

17、百分比大小27. 如图所示（1）已知AOB=90，BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度数；（2）AOB=，BOC=，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的大小【答案】（1）45；（2）【解析】【详解】试题分析：（1）先求得AOC的度数，然后再依据角平分线的定义求得COM和NOC的度数，再依据MON=MOCCON求解即可；（2）按照（1）中的方法和思路求解即可试题解析：解：（1）AOB=90，BOC=30，AOC=AOB+BOC=90+30=120OM平分AOC，ON平分BOC，MOC= AOC=60，CON=BOC=15，MON=MOCCON=6015=45（2）同理可得，MOC=（+），CON=则MON=MOCCON=（+）=点睛：本题主要考查的是角平分线的定义、角的和差，熟练掌握相关知识是解题的关键28. 探索代数式a2b2与代数式（a+b）（ab）的关系.（1）当a=5，b=2时,分别计算两个代数式的值（2）当a=7，b=13时,分别计算两个代数式的值（3）你发现了什么规律?（4）利用你发现的规律计算：88921112【答案】（1）21，21；（2）120，120；（3）a2b2=（a+b