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文档简介

1、15.2.2 完全平方公式第一课时1学习目标1、理解完全平方公式的推导过程，了解公式的几何背景2、会应用公式进行简单的计算.3、培养自己的发现能力、应用意识、解决问题的能力和创新能力.2学习重难点重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释 及灵活应用. 难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式 进行计算.3a2+2ab+b2a2-2ab+b2平方和2倍4用完全平方公式运算【自主解答】(1)(2) (3) (4) 【例1】利用完全平方公式计算： ； (2) ；(3) ； (4) .5完成跟踪训练 第1、2、3题用完全平方公式运算1、记忆公式的口诀： “首(a)平方、尾(b)平方，首

2、(a)尾(b)乘积的2倍加减在中央”.2、从(3)(4)的计算可以发现：(a+b)2=(-a-b)2, (a-b)2=(b-a)2.6精练反馈D1、下列各式计算正确的是 ( ) A、(a+b)2=a2+b2 B、(2a-b)2=4a2-2ab+b2 C、(a+2b)2=a2+4b2 D、(a+3)2=a2+3a+9【解析】(a+b)2=a2+2ab+b2; (2a-b)2=4a2-4ab+b2; (a+2b)2=a2+4ab+4b2.2、若(x+m)2=x2+nx+9,则m=_, n=_.363、计算：(1) (2a+3b)2；(2) (-x+2y)2.【解析】(1)(2a+3b)2=(2a)

3、2+22a3b+(3b)2=4a2+12ab+9b2.(2)(-x+2y)2=(2y-x)2=(2y)2-22yx+x2=4y2-4xy+x2. 灵活运用完全平方公式化简、求值【例2】(9分)已知y+2x=1，求代数式(y+1)2-(y2-4x)的值.【规范解答】 原式=y2+2y+1-y2+4x=2y+4x+1=2(y+2x)+1. 当y+2x=1时，原式=21+1=3.(1)混淆完全平方公式、平方差公式；(2)运用完全平方公式易出现符号错误.如(-x+y)2=x2+2xy+y2等.完成跟踪训练 第4、5、6题8精练反馈4、计算：10022的值为 .【解析】10022=(1000+2)2=10002+210002+22=1004004.5、x+y=7,xy=10,求(x-y)2的值.【解析】 (x+y)2=x2+2xy+y2=49, 又xy=10, x2+y2=29, (x-y)2=x2-2xy+y2=29-210=9.精练反馈6、先化简，再求值：y(x+y)+(x-y)2-x2-2y2，其中x= ，y=3.【解析】原式=xy+y2+x2-2xy+y2-x2-2y2=-xy,当x= ,y=3时，原式=-( )3=1. 正确运用乘法公式，注意运算符号.提炼精华课 时 小 结总结收获，畅谈体会对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么提示

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