精品苏科版七年级数学下全册综合测试题含答案解析

1、. z.-七下科期末测试卷一、选择题1 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是 A同位角相等，两直线平行 B 错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等 D 两直线平行，错角相等2 以下运算正确的选项是 A*3 *3 =2*6 B *3 2 =*6 C 2*2 2 = 4*4 D*5 *=*53以下命题中，是真命题的为 A如果 ab，则 |a|b| B 一个角的补角大于这个角C平方后等于 4 的数是 2 D 直角三角形的两个锐角互余4假设2amb4 与 5an+2b2m+n 可以合并成一项，则 mn 的值是 A2 B 0 C 1 D15以下等式从左到右的变形，属于

2、因式分解的是 A a*y =a* ay B *2+2*+1=* *+2 +1C*+1 *+3 =*2 +4*+3 D*3 *=* *+1 * 16实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如下图，则以下式子中正确的选项是 A a cb c B a+cb+c C acbc D 7 如图，在ABC 中， BC=5，A=70，B=75，把ABC 沿直线 BC 的方向平移到DEF 的位置，假设 CF=3，则以下结论中错误的选项是 ABE=3 BF=35 CDF=5 DABDE8如图，图1 的正方形的周长与图2 的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多*，则正方 形的面积与长方形的面积的差为 A*2 B C D

3、 *2二、填空题9人体中成熟的红细胞的平均直径为 0.000 0077 米，用科学记数法表示为米10 分解因式： *2 4*+4=11 命题“锐角与钝角互为补角的逆命题是. z.-12一个n 边形的角和是 540，则n=13如果等腰三角形的两边长分别为 4 和 7 ，则三角形的周长为14假设不等式a3*1 的解集为* ，则 a 的取值围是15 *、y 是二元一次方程组 的解，则代数式*2 4y2 的值为16七1班小明同学通过测量硬币的厚度与质量实验得到了每枚硬币的厚度和质量，数据如下 表他从储蓄罐取出一把 5 角和 1 元硬币，为了知道总的金额，他把这些硬币叠起来，用尺量出它 们的总厚度为 2

4、2.6mm，又用天平称出总质量为 78.5g，请你帮助小明同学算出这把硬币的总金额为元每枚厚度单位： mm每枚质量单位： g5 角硬币1.76.01 元硬币1.86.1三、解答题此题共 9 题，共 60 分17 计算：112015+ 3.140 + 22*3 *5 2*4 2+*10 *218 *2 4*1=0，求代数式2*32 *+y*yy2 的值19 分解因式：12a2 502*4 8*2y2+16y420解不等式组 ，并写出它的整数解21 ，如图，DGBC，ACBC，EFAB，1=2，求证：CDAB 证明：DGBC，ACBC，DGAC2=1=21=DCA等量代换. z.-EFCDAFE=

5、ADCEFABAEF=90ADC=90等量代换CDAB垂直定义22如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，则我们称这个正整数为“和谐数，如4=22 02，12=42 22 ，20=62 42，因此， 4，12 ，20 这三个数都是“和谐数128 和 2016 这两个数是“和谐数吗？为什么？2设两个连续偶数为 2k+2 和 2k 其中 k 取非负整数，由这两个连续偶数构成的“和谐数是 4 的倍数吗？为什么？23，如图，在ABC 中，A=ABC，直线 EF 分别交ABC 的边 AB，AC 和 CB 的延长线于点 D，E，F1求证：F+FEC=2A；2过 B 点作 BMAC 交 FD 于点 M，

6、试探究MBC 与F+FEC 的数量关系， 并证明你的结论 24小家装修，客厅共需*种型号的地砖 100 块，经市场调查发现，如果购置彩色地砖 40 块和单色 地砖 60 块则共需花费 5600 元，如果购置彩色地砖和单色地砖各 50 块，则需花费 6000 元1求两种型号的地砖的单价各是多少元/块？2如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共 60 块，且购置地砖的费用不超过 3400 元，则彩色地砖 最多能采购多少决？25RtABC 中，C=90，点 D ，E 分别是边 AC ，BC 上的点，点 P 是一动点，令PDA=1， PEB=2，DPE=1假设点 P 在线段 AB 上，如图所示，且=50，则

7、1+2=； 2假设点 P 在边 AB 上运动，如图所示，则、1、2 之间的关系为；3如图，假设点P 在斜边 BA 的延长线上运动CECD，请写出、1、2之间的关系式，并说明理由参考答案与试题解析一、选择题1如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是 . z.-A同位角相等，两直线平行 B错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等 D两直线平行，错角相等【分析】 由可知DPF=BAF，从而得出同位角相等，两直线平行【解答】 解：DPF=BAF，ABPD同位角相等，两直线平行应选： A2以下运算正确的选项是 A*3 *3 =2*6 B*3 2 =*6 C2*2 2 = 4

8、*4 D*5 *=*5【分析】 分别根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进展逐一分析即可 【解答】 解： A 、*3 *3 =*6 2*6 ，故本选项错误；B、*3 2 =*6 ，故本选项正确；C、2*2 2 =4*4 4*4 ，故本选项错误；D 、*5 *=*4 *5 ，故本选项错误应选 B3以下命题中，是真命题的为 A如果 ab，则 |a|b|B一个角的补角大于这个角C平方后等于 4 的数是 2 D直角三角形的两个锐角互余【分析】 利用反例对 A、B 进展判断；根据平方根的定义对 C 进展判断；根据三角形角和和互余的 定义对 D 进展判断【解答】 解： A、当 a=0，b

9、=1，则 |a| |b| ，所以 A 选项错误；B 、90 度的补角为 90 度，所以 B 选项错误；C、平方后等于 4 的数是2，所以 C 选项错误；D、直角三角形的两个锐角互余，所以 D 选项正确应选 D4假设2amb4 与 5an+2b2m+n 可以合并成一项，则 mn 的值是 A2 B 0 C 1 D1【分析】 根据同类项是字母一样且一样字母的指数也一样，可得 m、n 的值，根据乘方，可得答案. z.-【解答】 解：假设2amb4 与 5an+2b2m+n 可以合并成一项，解得 ，mn =20=1，应选： D5以下等式从左到右的变形，属于因式分解的是 A a*y =a* ay B *2

10、+2*+1=*+2 +1C*+1*+3 =*2 +4*+3 D*3 *=*+1*1【分析】 把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项 进展判断即可【解答】 解： A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确；应选： D6实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如下图，则以下式子中正确的选项是 A a cb c B a+cb+c C acbc D 【分析】 先由数轴观察 a 、b 、c 的大小关系，然后根据不等

11、式的根本性质对各项作出正确判断 【解答】 解：由数轴可以看出 ab0cA、ab，a cb c，应选项错误；B、ab，a+cb+c，应选项正确；C、ab ，c0，acbc，应选项错误；D、ac，b0， ，应选项错误应选 B7如图，在ABC 中， BC=5，A=70，B=75，把ABC 沿直线 BC 的方向平移到DEF的位置，假设 CF=3，则以下结论中错误的选项是 ABE=3 BF=35 CDF=5 DABDE-【分析】 根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连 线互相平行，对各选项分析判断后利用排除法【解答】 解：把ABC 沿 RS 的方向平移到DEF 的

12、位置， BC=5 ，A=70，B=75， CF=BE=4，F=ACB=180AB=1807075=35，ABDE，A、 B 、D 正确， C 错误，应选 C8如图，图1的正方形的周长与图2的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多*，则正方 形的面积与长方形的面积的差为 A*2 B C D *2【分析】 设长方形的宽为 a，则长为*+a，则正方形的边长为 *+a+a = *+2a；求出二者面积表达式相减即可【解答】 解：设长方形的宽为 acm，则长为*+a，则正方形的边长为 *+a+a = *+2a；正方形的面积为 *+2a2，长方形的面积为 a*+a，二者面积之差为 *+2a2 a*+a = *

13、2应选： D二、填空题9人体中成熟的红细胞的平均直径为 0.000 0077 米，用科学记数法表示为 7.710 6 米【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示， 一般形式为 a10 n，与较大数的科学记 数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决 定【解答】 解：0.000 0077=7.710 6；故答案为：7.710 610 分解因式： *2 4*+4= *22【分析】 直接用完全平方公式分解即可-【解答】 解： *2 4*+4=*2211命题“锐角与钝角互为补角的逆命题是 如果两个角互为补角，则这两个角一个是锐角另一 个是钝

14、角 【分析】 交换原命题的题设与结论局部即可得到原命题的逆命题【解答】 解：命题“锐角与钝角互为补角的逆命题是如果两个角互为补角，则这两个角一个是锐 角另一个是钝角故答案为如果两个角互为补角，则这两个角一个是锐角另一个是钝角12一个n 边形的角和是 540，则n= 5 【分析】 根据 n 边形的角和为n2 180得到n2 180=540，然后解方程即可 【解答】 解：设这个多边形的边数为 n，由题意，得n2 180=540，解得 n=5故答案为： 513如果等腰三角形的两边长分别为 4 和 7，则三角形的周长为 15 或 18 【分析】 此题没有明确说明的边长哪个是腰长，则有两种情况：腰长为4

15、；腰长为 7再根据三 角形的性质：三角形的任意两边的和第三边，任意两边之差第三边判断是否满足，再将满足的 代入周长公式即可得出周长的值【解答】 解：腰长为 4 时，符合三角形三边关系，则其周长=4+4+7=15；腰长为 7 时，符合三角形三边关系，则其周长=7+7+4=18所以三角形的周长为 15 或 18故填 15 或 1814假设不等式a3*1 的解集为* ，则 a 的取值围是 a3 【分析】 根据不等式的性质可得 a30，由此求出 a 的取值围【解答】 解：a3*1 的解集为* ，不等式两边同时除以a3时不等号的方向改变，a 30，a3故答案为： a3. z.-15 *、y 是二元一次方

16、程组 的解，则代数式*2 4y2 的值为 【专题】 计算题【分析】 根据解二元一次方程组的方法，可得二元一次方程组的解，根据代数式求值的方法，可得答案【解答】 解： ，2得 8y=1，y= ，把 y= 代入得2* =5，*= ，*2 4y2= = ，故答案为： 16七1班小明同学通过测量硬币的厚度与质量实验得到了每枚硬币的厚度和质量，数据如下 表他从储蓄罐取出一把 5 角和 1 元硬币，为了知道总的金额，他把这些硬币叠起来，用尺量出它 们的总厚度为 22.6mm，又用天平称出总质量为 78.5g，请你帮助小明同学算出这把硬币的总金额为9 元每枚厚度单位： mm每枚质量单位： g5 角硬币1.7

17、6.01 元硬币1.86.1【分析】 首先设 5 角的硬币*枚， 1 元硬币 y 枚，根据用尺量出它们的总厚度为 22.6mm 可得方程1.7*+1.8y=22.6，又用天平称出总质量为 78.5g 可得方程 6*+6.1y=78.5，两立两个方程， 解方程组即可【解答】 解：设 5 角的硬币*枚， 1 元硬币 y 枚，由题意得：，解得： ，. z.-80.5+51=9元，故答案为： 9三、解答题此题共 9 题，共 60 分17 计算：112015+ 3.140 + 22*3 *5 2*4 2+*10 *2【分析】 1先算乘方、 0 指数幂与负指数幂，再算加减；2先算同底数的乘除与积的乘方，再

18、算加减【解答】 解：1原式= 1+1+4=4；2原式=*8 4*8 +*8= 2*818 *2 4*1=0，求代数式2*32 *+y*yy2 的值【专题】 计算题【分析】 原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把等式变形后代入 计算即可求出值【解答】 解：*2 4* 1=0，即*2 4*=1，原式=4*2 12*+9*2 +y2 y2 =3*2 12*+9=3 +9=1219 分解因式：12a2 502*4 8*2y2+16y4【分析】 1直接提取公因式 2，进而利用平方差公式分解因式得出即可；2直接利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式得出即可【解答】

19、解：1原式=2a2 25 =2a+5a5；2原式=*2 4y2 2=*+2y*2y2. z.-=*+2y2*2y220解不等式组 ，并写出它的整数解【分析】 分别解不等式，然后找出不等式的解集，求出整数解【解答】 解： ，解不等式得： *3，解不等式得：*1，则不等式的解集为：1*3，则整数解为： 1 ，221 ，如图，DGBC，ACBC，EFAB，1=2，求证：CDAB 证明：DGBC，ACBC，DGAC 同位角相等，两直线平行 2= ACD 两直线平行，错角相等 1=21=DCA等量代换EFCD 同位角相等，两直线平行 AFE=ADC 两直线平行，同位角相等 EFABAEF=90 垂直定义

20、 ADC=90等量代换 CDAB垂直定义【专题】 推理填空题【分析】 首先证明2=DCA，然后根据1=2，可得DCA=1，再根据同位角相等，两直线平行可判定出 EFDC，然后根据AFE=ADC，AEF=90，得出ADC=90【解答】 证明：DGBC，ACBC，DGAC同位角相等，两直线平行 2=ACD 两直线平行，错角相等 1=2. z.-1=DCA等量代换EFCD同位角相等，两直线平行AEF=ADC两直线平行，同位角相等EFABAEF=90垂直定义ADC=90等量代换CDAB垂直定义故答案为同位角相等，两直线平行；ACD； 两直线平行，错角相等；两直线平行，同位角相等；垂直定义22如果一个正

21、整数能表示为两个连续偶数的平方差，则我们称这个正整数为“和谐数，如4=22 02，12=42 22 ，20=62 42，因此， 4，12 ，20 这三个数都是“和谐数128 和 2016 这两个数是“和谐数吗？为什么？2设两个连续偶数为 2k+2 和 2k 其中 k 取非负整数，由这两个连续偶数构成的“和谐数是 4 的倍数吗？为什么？【专题】 新定义【分析】 1根据“和谐数的定义，只需看能否把28 和 2012 这两个数写成两个连续偶数的平方 差即可判断；2运用平方差公式进展计算【解答】 解：128=82 62，28 是“和谐数2016 不能表示成两个连续偶数的平方差2016 不是“和谐数；2

22、2k+22 2k2=2k+2+2k2k+22k =24k+2 =42k+1，k 为非负整数，2k+1 一定为正整数，42k+1一定能被 4 整除，即由这两个连续偶数构成的“和谐数是 4 的倍数23，如图，在ABC 中，A=ABC，直线 EF 分别交ABC 的边 AB，AC 和 CB 的延长线于点 D，E，F. z.-1 求证：F+FEC=2A；2过 B 点作 BMAC 交 FD 于点 M，试探究MBC 与F+FEC 的数量关系， 并证明你的结论【分析】 1 根据三角形外角的性质，可得出FEC=A+ADE，F+BDF=ABC，再根据 A=ABC，即可得出答案；2 由 BMAC，得出MBA=A，A

23、=ABC，得出MBC=MBA+ABC=2A，结合 的结论证得答案即可【解答】 1 证明：FEC=A+ADE，F+BDF=ABC，F+FEC=F+A+ADE，ADE=BDF，F+FEC=A+ABC，A=ABC，F+FEC=A+ABC=2A2 MBC=F+FEC证明：BMAC，MBA=A，、A=ABC，MBC=MBA+ABC=2A，又F+FEC=2A，MBC=F+FEC24小家装修，客厅共需*种型号的地砖 100 块，经市场调查发现，如果购置彩色地砖 40块和单色 地砖 60 块则共需花费 5600 元，如果购置彩色地砖和单色地砖各 50 块，则需花费 6000 元1 求两种型号的地砖的单价各是多少元/块？2 如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共 60块，且购置地砖的费用不超过 3400 元，则彩色地砖 最多能采购多少决