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文档简介

1、1.1.2 菱形的性质与判定 东塔学校学习目标 理解菱形的判别条件并能证明，利用这两个定理解决一些简单的问题。自学指导仔细看：课本5-7页的内容完成：1、根据菱形的定义,邻边相等的平行四边形是菱形.除此之外,你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形?先想一想,再与同伴交流.2、对菱形的两个判定定理进行证明。3、议一议与做一做的根据是什么？4、证明例2。 10分钟对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗? 已知:如图1-3,在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,ACBD. 求证: ABCD是菱形 证明:四边形ABCD是平行四边形 OA=OC 又ACBD BD是线段AC的垂直平分线 BA=BC

2、四边形ABCD是菱形(菱形定义)定理对角线互相垂直的平行四边形是菱形四边形ABCD是平行四边形又ACBD四边形ABCD是菱形 ( )议一议 已知线段AC,你能用尺规作图的方法做一 个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗?AC 你是怎么做的?你认为小刚的作法正确吗?与同伴交流.请尝试证明下面的定理 已知:如图1-5,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证: 四边形ABCD是菱形 证明:AB=CD,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 又AB=BC 四边形ABCD是菱形(菱形定义)四条边相等的四边形是菱形定理四条边相等的四边形是菱形AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形 ( )

3、做一做你能用折纸等办法得到一个菱形吗?动手试一试. 先将一张长方形的纸对折,再对折,然后沿图中的虚线剪下,将纸展开,就得到了一个菱形.你能说说这样做的道理吗?当堂检测 证明:在AOB中, AB2=OA2+OB2 AOB是直角三角形,AOB是直角. ACBD ABCD是菱形 (对角线垂直的平行四边形是菱形) AB= 5,OA=2,OB=13、已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，BC=CD，ADBD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形2、如图，四边形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E求证：四边形AECD是菱形；课堂小结 1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2、菱形的性质：菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分。3、菱形具有平行四

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