2一次函数与正比例函数演示文稿 (2)

1、第四章 一次函数4.2. 一次函数与正比例函数头寨中学 范鹏宁 学习目标知识与能力：1.理解一次函数和正比例函数的概念；2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式. 过程与方法： 经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力. 情感态度和价值观： 体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学数学、用数学的兴趣. 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自量,y是因变量.1.什么叫函数?2.函数有哪些表达方式? 函数有图象法、列表法、代数表达达式三种表达方式.回顾与思考 在现实生活当中有许多

2、问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子? 议一议 1.某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5 cm. (1) 计算所挂物体的质量分别为 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg时的长度，并填入下表： x/kg012345y/cm33.544.555.5做一做 (2)你能写出x与y之间的关系吗？y=3+0.5x 2.某辆汽车油箱中原有油100 L,汽车每行驶50 km耗油9 L. (1) 完成下表：汽车行使路程x/km050100150200300油箱剩余油量y/L1009182736446(2) 你能写出x与y的关系

3、吗?y=1000.18x做一 做 汽车行驶的路程x可以无限增大吗?行驶路程有X没有一个取值范围? 油箱剩余油量y呢?议一议 上面的两个函数关系式: (1)y=3+0.5x(2)y=1000.18x,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系吗?请小组间交流. 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）当b=0时，称y是x的正比例函数.一次函数：议一议 1.在函数(1)y = ，（2）y=x-5, (3) y=-4x，(4) y=2x -3x, (5) y=x-2, (6) y= 中是一次函数的是 ，是正比例

4、函数的是 . 3x1x-22(2),(3)(3)练一练 2.若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则m,n应该满足的条件是 ,若是正比例函数，则m,n应该满足是 ， . 3.当k= 时,函数y=(k+3)x 5是关于x的一次函数 . m2,n为任意实数m2n=1 k 8 23例1 写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系; 解：由路程=速度时间，得y=60 x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数. 解：由圆的面积公式，得y=x2, y不是x的正比例函

5、数，也不是x的一次函数. （2）圆的面积y (cm2 )与它的半径x (cm)之间的关系. （3）一棵树现在高5 0 cm，每个月长高2 cm，x 月后这棵树的高度为y cm. 解：这棵树每月长高2 cm，x个月长高了2x cm，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)3%=10.8（元）（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税y元与月收入x元之间的关系式；（2）某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是元？练一练本节课收获一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因