2017-2018 选修2-1第1章 1.3简单的逻辑联结词ppt课件

1、q p且q 1. 3. 1 且思索？以下三个命题间有什么关系？ 12能被3整除； 12能被4整除； 12能被3整除且能被4整除.假命题 真命题例1：将以下命题用“且结合成新命题，并判别它们的真假： p: 平行四边形的对角线相互平分，q: 平行四边形的对角线相等； p: 菱形的对角线相互垂直，q:菱形的对角线相互平分； p: 35是15的倍数，q: 35是7的倍数. pq：平行四边形的对角线相互平分且相等；由于p是真命题，q是假命题，所以pq是假命题. pq :菱形的对角线相互垂直且平分;由于p是真命题，q是真命题，所以pq是真命题. pq : 35是15的倍数且是7的倍数.由于p是假命题，q是

2、真命题，所以pq是假命题.例2：用逻辑结合词“且改写以下命题，并判别它们的真假： 1既是奇数，又是素数； 2和3都是素数.解： 命题“1既是奇数，又是素数可以改写为：“1是奇数且1是素数 .由于“1是素数是假命题，所以这个命题是假命题.命题“ 2和3都是素数可以改写为：“2是素数且3是素数.由于“2是素数 与“3是素数都是真命题，所以这个命题是真命题.例2：用逻辑结合词“且改写以下命题，并判别它们的真假： 1既是奇数，又是素数； 2和3都是素数.解： 2.真假判别 当p，q两个命题有一个命题是真命题时，pq是_；当p，q两个命题都是假命题时，pq是_.p q P或q 1.3.2 或思索？以下三

3、个命题间有什么关系？ 27是7的倍数； 27是9的倍数； 27是7的倍数或27是9的倍数.假命题 真命题例3：判别以下命题的真假： 22； 集合A是集合AB的子集或是AB的子集； 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. 命题“22是由命题： p: 22; q: 22用“或结合后构成的新命题，即p q由于命题p是真命题，所以命题p q是真命题. 命题“集合A是集合AB的子集或是AB的子集是由命题： p: 集合A是集合AB的子集; q:集合A是集合AB的子集用“或结合后构成的新命题，即p q由于命题q是真命题，所以命题p q是真命题.命题“周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角

4、形全等是由命题： p:周长相等的两个三角形全等; q:面积相等的两个三角形全等用“或结合后构成的新命题，即p q由于命题p、q都是假命题，所以命题p q是假命题.解： 1.定义 普通地，对一个命题p全盘否认，就得到一个新命题，记作_，读作“_或“_. 2.真假判别 假设p是真命题，那么p必是_；假设p是假命题，那么p必是_.1.3.3 非思索？以下两个命题间有什么关系？ 35能被5整除； 35不能被5整除.假命题 真命题p的否认 p 非p 例4：写出以下命题的否认，并判别它们的真假： p: y=sinx是周期函数； p: 32 ； p: 空集是集合A的子集. p： y=sinx是周期函数；由于

5、命题p是真命题，所以命题p是假命题. p：32.由于命题p是假命题，所以命题p是真命题. p: 空集是集合A的子集.由于命题p是真命题，所以命题p是假命题.解：D 例5：指出以下命题的方式及构成它的简单命题.(1)方程x230没有有理根；(2)有两个内角是45的三角形是等腰直角三角形；(3)1是方程x3x2x10的根. (1)这个命题是“非p方式的命题，其中 p：方程x230有有理根.(2)这个命题是“p且q方式的命题，其中 p：有两个内角是45的三角形是等腰三角形， q：有两个内角是45的三角形是直角三角形.(3)这个命题是“p或q方式的命题，其中 p：1是方程x3x2x10的根， q：1是

6、方程x3x2x10的根.解：练一练分别写出由以下命题构成的“pq、“pq、“p方式的命题.(1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等；(2)p：1是方程x24x30的解，q：3是方程x24x30的解.(1) pq：梯形有一组对边平行且有一组对边相等. pq：梯形有一组对边平行或有一组对边相等. p：梯形没有一组对边平行.(2)pq：1与3是方程x24x30的解. pq：1或3是方程x24x30的解. p：1不是方程x24x30的解.解：D 例6：知a0且a1，设p：函数yloga(x1)在(0，)上单调递减，q：曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点.假设p或q为真，p且q为假

7、，求a的取值范围.例6：知a0且a1，设p：函数yloga(x1)在(0，)上单调递减，q：曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点.假设p或q为真，p且q为假，求a的取值范围.【解答】 yloga(x1)在(0，)内单调递减，故0a1. p: 0a1.曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同两点等价于(2a3)240，即a0.5 或a2.5;又a0，即有 0a0.5 或a2.5 . q: 0a0.5 或a2.5 .p或q为真，p，q中至少有一个为真. 又p且q为假，p，q中至少有一个为假，p，q中必定是一个为真一个为假.综上可知，实数a的取值范围为 .假设p假q真，那么假设p真q假，那么AD1,0,1,2 4.分别指出由以下各组命题构成的“pq“pq“p方式的命题的真假：(1)p：点P(1,1)在直线2xy10上，q：直线yx过圆x2y24的圆心；(2)p：42,3,4，q：不等式x2x20的解集为x|2x1; (3)p：假设ab，那么2a2b，q：假设ab，那么a3b3.(