核的结合能与液滴模型

1、第三章 核的结合能与液滴模型 1一、核的结合能与质量亏损二、液滴模型与结合能的半经验公式三、核的质量公式及核的稳定性四、费米气体模型2 核的结合能与质量亏损原子核=核子+核子+那么32mp+2mn=(21.007825+21.0086652me)u =4.032980u 2me但 mHe=4.002601u 2mem=（ 4.032980u 2me ）（ 4.002601u 2me ） =0.030379u4E=mc2那么m=E/c2 经过换算 1u =931.5016MeV/ c2微分E= m c2 这预示着质量的改变和能量的改变有直接的关系5质量亏损定义广义质量亏损Ps:1.静止质量 2.

2、都转化成了动能6定义结合能自由核子结合成原子核时所放出的能量称为结合能。 表达式： B(Z,A)M(Z,A)c2 比结合能：(Z,A) B(Z,A)/A 表征了原子核结合的松紧程度。7 -A曲线8液滴模型模型理论把人们日常生活中所熟悉的事物 和原子核做类比。把原子核比做液滴的理由： 一、核子相互间的作用力有饱和性； 二、核物质密度近似为常数，不可压缩， 类似液体注意：核子间作用力的饱和性将是我们下面讨论 的基础9核结合能组成的多种因素 1935年韦兹采克根据液滴模型提出核结合能组成的多种因素： 1、体积能与表面能； 2、库仑能； 3、对称能； 4、对能；10体积能与表面能液体的凝聚能 Bv=Q

3、vmA; 核的结合能中也应该有 Bv =avA; 则 BvA V 体积能 表面核子与内部核子的不同造成表面能的出现！f2表面分子的分额；f1包围表面分子的分子数与包围内部分子的分 子数之比； 液体Bv=QvmA*(1-f2)+QvmAf1*f2 =QvmA-QvmAf2（1-f1）结合能中的项对应为表面能：Bs=-vAf2(1-f1)11库仑能质子带正电，类似荷电液滴，使结合能变小 库仑能的大小： Bc=-3/5 cZ(Z-1)A-1/3当Z1时 Bc=-c Z2A-1/312对称能 对能对称能表明质子与中子两者对称相处的趋势 应该是（N-Z）的函数： Ba=-aa(N-Z)2/A 由于N-Z

4、=A-2Z, 上式又可写为: Ba=-aa(A/2-Z)2/APs: 随着A的增加，库仑力变强，NA反而稳定稳定的核素中Z,N均为偶数的偶偶核最多；对能表明质子与中子本身分别有成对相处的趋势； Bp=ApA-3/2Ps:注意对称能与对能的区别！13结合能的公式由上述讨论的5个影响结合能的因素我们得结合能的半经验公式： B(Z,A)=avA asA2/3acZ(Z-1)A-1/3 aa(A/2-Z)2A-1+ApA-3/2 将上式除以A就得到比结合能与A、Z的关系式，这里不再列出！14核质量公式B(Z,A)=ZM(1H)+(A-Z)mn-M(Z,A) c2M (Z,A) =ZM(1H)+(A-Z)mn-B(Z,A)/c2将上节的结合能公式带入，得到 韦兹采克质量公式15稳定岛把对衰变稳定的核素绘制在N-Z平面上16核的稳定性与同量异位素质量抛物线 除了稳定岛，其他所有区域到目前为止还没有发现新的稳定地带； 核质量公式可写为： M(Z,A)=c1+c2Z+c3Z2-c 对于A为定值的情况 质量与质子数成抛物线关系17费米气体模型液滴模型液体(强偶合)；费米模型气体(弱偶合)；基本思想：原子核是由一群与气体分子类似的核子组成，它们之间无相互作用，