第四讲工程问题例题与练习和答案

1、. .PAGE6 / NUMPAGES6第四讲 工程问题指点迷津：工程问题往往不给出工作总量。解题时，首先把工作总量看着单位“1”，根据工作总量=工作时间工作效率。求出需要的量，对于较复杂的工程问题，有时还可以采用分干合想或合干分想的办法解决。口诀：工作总量设为“1”，工作效率用“1”除，合工效就是几个工效之和。“1”减完成的工作量，便是剩下的工作量，再除以工作效率，就是还要的时间。公式：1-已完成的量谁的工作效率=还要的时间例题1 一段公路长600米，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要12天完成，如果两队合修，需要多少天修完？分析与解答：方法一：把工作总量看作600米，先求出甲的工作效率6

2、0010=60米，乙的工效是60012=50米，合修的天数是600（60+50）=（天）60060010+60012=（天）方法二：把工作总量看作“1”，先求出甲的工作效率110=米，乙的工效是112=米，合修的天数是1（+）=（天）1（+）=（天）答：需要天。试一试1有一批1000千克的大米，甲车单独运要10天完成，乙车单独运要15天完成，如果两队合运，需要多少天运完？（6）2、有一批大米，甲车单独运5天可以运一半，乙车单独运10天完成总数的，如果两队合运，需要多少天运完？（6）3、有一批大米，甲车单独运要10天完成，乙车单独运10天完成总数的，如果两队合运多少天运完总数的？（2）例题2 一

3、项工程，甲队独做要8天完成，乙队独做5天可以完成这项工程的一半，如果甲先做2天，剩下的工程由甲乙队合做，还要多少天可以完成？分析与解答：由题意可知，甲的工效是，乙的工效是，甲先做2天，就完成了，还剩的工作量，剩下的有两队合作，需要多少天？ 答：还要天可以完成。试一试21、一段公路长60千米，甲队独修要15天完成，乙队独修10天可以完成，丙队独修4天可以完成它的，如果甲先做3天，剩下的工程由乙丙队合做，还要多少天可以完成？（天）2、一项工程，如果甲单独完成需4小时，乙单独完成需6小时，甲乙合作2天后，再由乙单独做需要几天完成？（1）3、一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需12天完成。这项

4、工程先由乙做了若干天，然后由甲继续做完，从开始到完工共用14天，这件工作甲先做了几天？（5）例题3一项工程，甲、乙合做5小时可以完成。同时开工，中途甲停工了2小时，因此，经过了6.5小时完工。如果这项工程由甲单独完成，需要多少小时？分析与解答：方法一：根据题意可知，甲实际做了4.5小时，乙做了6.5小时，可以想成，甲乙合做了4.5小时，乙又做了2小时，由此可以求出乙的工作效率。再用合工效减去乙工效就是甲工效。从而求出甲单独完成，需要的小时。乙工效：甲工效：甲的时间：（小时） 答：需要小时。方法二：假设甲没停工，两人6.5小时的工作量就超出了工作总量，多出的工作量就是甲停工这2小时的工作量。由此

5、就求出甲的工作效率。超出的工作量：甲工效：甲的时间：（小时） 答：需要小时。试一试31、甲、乙两人合作加工一批零件，8天完成。中途甲因事停工3天，因此两人共用10天才完成。如果由甲单独加工这批零件，需要多少天完成？（12）2、甲、乙两人合作加工一批零件，甲单独需8天完成，乙单独需12天完成，甲队单独加工了若干天后留给乙队单独加工，两队先后共用了10天完成，甲、乙两队各加工了多少天？（4、6）3、一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？（3）例题4 一个水池有两个排水管甲和乙，有一个进水管丙。若同时开放甲、丙两管，20小

6、时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两管，30小时可将满池水排空；若单独开丙管，60小时可将空池注满。若同时开放甲、乙、丙三管，要排空满池水，需要几小时？分析与解答：仔细读题，“若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空”，可求出（甲-丙）的工效差是，同理，（乙-丙）的工效差是，丙的工效是，那么甲的工效是，乙的工效是，三管同时开放时间是答：要排空满池水，需要10小时.试一试41、有一个水池，用乙抽水机8小时可以把全池水的抽完，用甲抽水机抽水6小时可以把全池水的抽完。若两台抽水机同时工作，几小时可将全池的水抽完？（）2、一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，单开甲管6小时可将水池注满，单开乙管8小时

7、可将水池注满，单开丙管12小时可将满池水放完。如果甲、乙、丙三管同时打开，多少小时可注满半池水？（）3、一个空水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池蓄有3/4的水?（）巩固练习1、一项工程，甲队独做要8天完成，乙队独做5天可以完成这项工程的，如果甲乙先合做1天，剩下的工程由乙队单独做，还要多少天可以完成？（）2、完成一件工作，甲单独做要15天，乙单独做要10天，丙单独做要20天。现在三人合作，中间乙因病休息了几天，结果用6天完成任务。乙休息了多少天？（3）3、从甲地到乙地，慢车要行15小时，快车要行10

8、小时，慢车从乙地开出5小时后，快车从甲地开出，再经过几小时两车相遇？（4）4、一项工程，甲、乙合做6小时可以完成。同时开工，中途乙停工了2.5小时，因此经过7.5小时才完工。如果这项工程让乙单独去做，需要几小时？（答案：10）5、打一份稿件，甲单独打需要30小时完成，乙单独打需要40小时完成。如果甲先打若干小时后，由乙接着打，共用了35小时完成任务。甲、乙各打了几小时？（15,20）6、一项工程，甲和乙合作需要12天完成，乙和丙合作需要20天完成，甲和丙合作需要15天完成。如果甲单独干，需要多少天可以完成？（答案：20天）7、一项工程，甲、乙合作10天完成，在合作乙因有事请假3天，因此共用了11天才完工。如果全部由甲单独去干，需要多少天才能完成？（答案：15）8、有一批待加工的零件