中考数学命题研究第一编教材知识梳理篇第四章图形的初步认识与三角形、四边形第四节尺规作图(精讲)试题

1、第四节尺规作图年份2016其他年份均未考命题规律命题预测, 贵阳五年中考命题规律)题型题号考查点考查内容分值总分作圆内接直解答23(1)尺规作图角三角形锐33角的平分线纵观贵阳市年中考，只有 2016 年考查了尺规作图，属基本作图预计 2017 年贵阳市中考，尺规作图仍会考查，要加大训练力度 ., 贵阳五年中考真题及模拟)1/13尺规作图 (1 次)1 ( 2015 贵阳考试说明 ) 如图，点 C 在 AOB的 OB边上，用尺规作出了FGCN OA，作图痕迹中， 是 ( D )A以点 C 为圆心， OD为半径的弧B以点 C 为圆心， DM为半径的弧C以点 E 为圆心， OD为半径的弧D以点 E

2、 为圆心， DM为半径的弧2 ( 2016 贵阳模拟 ) 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得到AOB AOB的依据是 ( B )2/13A SAS B SSSC ASA D AAS3( 2016 贵阳考试说明 ) 如图，已知ABC(AC BC)，用尺规在BC 上确定一点P，使 PA PCBC，则符合要求的作图痕迹是(D )A.B.3/13C.D.4 ( 2016 贵阳 23 题 3 分) 如图， O是 ABC的外接圆， AB是 O的直径， AB8.利用尺规，作 CAB的平分线，交 O于点 D；( 保留作图痕迹，不写作法 )在 (1) 的条件下，连接 CD， OD，若 ACCD，求 B

3、的度数；BDBD在 (2) 的条件下， OD交 BC于点 E，求由线段 ED，BE， 所围成区域的面积 ( 其中 表示劣弧，结果保留和根号 )解： (1) 如图所示，AP 即为所求的CAB 的平分线；(2) AC CD， CAD ADC，又 ADC B，4/13 CAD B， AD 平分 CAB， CAD 90， 3B90， B30； (3) 由 (2)DAB B， AB 是 O 的直径， ACB90， CAB B知： DAB30，又 DOB 2 DAB， BOD60， OEB16042 81 90 ，在 Rt OEB中，OE 2OB2， BE 2，S 扇形 BOD360 3，SOEB 22

4、2 2，S 所围成区域的面积8 3 2., 中考考点清单 )尺规作图六种尺规作图步骤图示作一条线段OA等于已知线段a(1) 作射线 OP；在 OP上截取 OA a，OA即为所求线段以 O为圆心，任意长为半径作 AOB的平分线OP作弧，分别交OA， OB于点 M，5/13N；分别以点 M， N 为圆心，以大1于 2MN长为半径作弧，两弧相交于点 P；过点 O作射线 OP，OP即为 AOB的平分线(1) 分别以点 A， B 为圆心，以大作线段 AB的垂直平分线MN1于 2AB长为半径，在 AB两侧作弧，分别交于点 M和点 N；过点 M， N作直线 MN，直线MN即为线段AB 的垂直平分线(1) 在

5、 上以 O为圆心，以任作一个角 AOB等于意长为半径作弧，交的两边于点 P，Q；作射线 OA；以 O为圆心， OP长为半径作弧，交 OA于点 M；以点 M为圆心， PQ长为半径作弧交 (3) 中所作的弧于点 N；过点 N 作射线 OB， A O B即为所求角作直线 l 的垂线过直线上一点O作直线 l 的垂线 MN(1) 以点 O为圆心，任意长为半径向点 O两侧作弧，分别交直线6/13l 于 A， B两点；分别以点 A、 B 为圆心，以大1于 2AB的长为半径向直线两侧作弧，两弧分别交于点 M，N，过点M， N作直线 MN，则直线 MN即为所求垂线过直线 l 外一点 P 作直线 l的垂线 PN(

6、1) 在直线另一侧取点M；以点 P 为圆心， PM为半径画弧，分别交直线l 于 A， B 两点；分别以 A， B 为圆心，以大于12AB为半径画弧，交M同侧于点N；过点 P， N 作直线 PN，则直线PN即为所求垂线作圆的内接多边形作圆的内接在 O中用直尺和圆规作两条互正方形相垂直的直径，将O四等分，从而作出正方形作圆的内接正六边形(1) 画 O的任意一条直径AB；以点 A，B 为圆心，以 O的半径 R 为半径画弧，与 O相交于点 C， D 和 E，F；7/13顺次连接点 A， C， E， B， F，D 即可得到正六边形ACEBFD, 中考重难点突破)尺规作图8/13【例】 ( 2016 湖州

7、中考 ) 如图，在Rt ABC中， ACB 90， BC 6，AC 8，分别以点1A， B 为圆心，大于 2AB的长为半径作弧，两弧相交于点E， F，过点 E，F 作直线 EF，交 AB于点 D，连接 CD，则 CD的长是 _CD是 Rt ABC斜边上的中线，则11【解析】由尺规作图，可知CD 2AB 2 5.【学生解答】 511( 2016 德州中考 ) 如图，在 ABC中， B 55， C 30，分别以点A 和点 C 为圆心，大于 2AC的长为半径画弧，两弧相交于点M， N，作直线 MN，交 BC于点 D，连接 AD，则 BAD的度数为 ( A ) A65 B60 C 55 D 459/1

8、3,( 第 1 题图),( 第 2题图)2( 2016 淮安中考 ) 如图，在 Rt ABC中， C 90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC，1P，作射线 AP交边 BC于点 D，若 CDAB于点 M， N，再分别以 M， N 为圆心，大于 2MN长为半径画弧，两弧交于点4，AB 15，则 ABD的面积为 ( B )A 15 B30 C45D 6013( 2016 吉林中考 ) 如图，已知线段AB，分别以点A 和点 B 为圆心，大于2AB 的长为半径作弧，两弧相交于C，D 两点 ，作直线 CD交 AB于点 E，在直线 CD上任取一点F，连接 FA， FB. 若 FA 5，则

9、FB _5_10/13,( 第 3 题图),( 第 4题图)4( 2016 深圳中考 ) 如图，在 ?ABCD中， AB3， BC5，以点B 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA，1，再分别以P， Q 为圆心，以大于 2PQ的长为半径作弧，两弧在 ABC内交于点 M，连接 BM并延长 BC于点 P， Q 交 AD于点 E，则 DE的长 为 _2_5 ( 2016 北京中考 ) 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程已知：直线l 和 l 外一点 P.求作：直线l 的垂线，使它经过点P.11/13作法：如图，(1) 在直线 l 上任取两点A， B；(2) 分别以点A， B 为圆心， AP，BP 的长为半径作弧，两弧相交于点Q；(3) 作直线 PQ.所以直线 PQ就是所求的垂线请回答：该作图的依据是：_(1) 到线段两端距离相等的点在线段的中垂线上(2) 两点确定一条直线_6 ( 2015 陕西中考 ) 如图，已知ABC，请用尺规过点A 作一