4.3.1一次函数的图像

1、4.3.1 一次函数的图象 若两个变量x ,y间的关系式可以表示成_(k,b为_且k _)形式,则称y是x的一次函数(x为_,y为_)特别地,当b=_时,称y是x的正比例函数.y=kx+b常数自变量因变量001.一次函数的定义4.3.1一次函数的图像议一议（一）（1）满足关系式y=-3x的x,y所对应的点（x,y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？ （2）正比例函数y=-3x的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-3x吗？（3）正比例函数y=kx的图象有何特点？ y x-34列表：描点、连线：经验证，（-1，3）满足y=-3x（2）在所画的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们

2、是否都满足关系y=-3x.环节二：画图操作，我动手！ （1）作出正比例函数y=-3x的图象。 y= - 3x y x-34列表：描点、连线：经验证，（-1，3）满足y=-3x（2）在所画的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x.环节二：画图操作，我动手！ （1）作出正比例函数y=-3x的图象。 y= - 3x y x-34列表：描点、连线：经验证，（-1，3）满足y=-3x（2）在所画的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x.环节二：画图操作，我动手！ （1）作出正比例函数y=-3x的图象。 y= - 3x议一议（一）

3、（1）满足关系式y=-3x的x,y所对应的点（x,y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？ （2）正比例函数y=-3x的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-3x吗？（3）正比例函数y=kx的图象有何特点？1、知道作函数图象的步骤，并能作出正比例函数的图像；2、理解满足函数关系式的点与图象上的点之间的一一对应关系；3、能根据正比函数的图象说出其性质；旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。A(9,45)青岛某日气温变化折线图3.23.75.58.111.214.515.915.613.910.96.43.4024681012141618123456789101112时间t/时

4、气温T/B(9.3,11.2)路程s（千米）与时间t（时）之间的关系。C(3,150)函数图象的概念： 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。例1 作出正比例函数y=2x的图象解：列表:-4-2024描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。环节一：看懂例题，我用心！列表选点时，有什么规律？ y x3021-1-2-3-1-2-31234连线：把这些点依此连接起来，得到y=2x的图象（如下图）。它是一条直线作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线-4y=2x-4-20244.3.

5、1一次函数的图像 y x3021-1-2-3-1-2-31234列表：描点、连线:经验证，（-1，3）满足y=-3x（2）在所画的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x.环节二：画图操作，我动手！ （1）作出正比例函数y=-3x的图象。 y= - 3x议一议（一）（1）满足关系式y=-3x的x,y所对应的点（x,y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？ （2）正比例函数y=-3x的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-3x吗？（3）正比例函数y=kx的图象有何特点？1.函数图像上的任意点P（x,y）中x,y的满足其函数关系式.2.满足函数关系式的任意一对x

6、,y的值，所对应的点一定在函数的图像上.3.判断点P（x,y）是否在函数图像上的方法：将点P（x,y）的坐标代入函数表达式，如果满足函数表达式，这个店就在函数图像上，否则不在函数图像上.小结1：（1）画函数图像的步骤：_（2）正比例函数y=kx的图像是一条经过_的_,因此，在画正比例函数图像时，只需过点_即可。列表、描点、连线原点直线（0,0）（1，k）为什么只需要两个点就可以了？环节三 探索性质，我动脑！在同一直角坐标系内画出下列正比例函数 的图像. 议一议（二）观察图象后回答下列问题：（1）上述四个函数中，随着x值的增大，y值分别如何变化？（增大还是减小） （2）正比例函数y=x,y=3x中，随着x值的增大，哪个y值增加得更快？（3）类似的，在 ，随着x值的增大，哪一个减小得更快？小结2：（1）正比例函数的增减性：当k0时，图象在第_象限， y的值随着x值的增大而_；当k0时，图象在第_象限， y的值随着x值的增大而_。（2) k越大，直线越靠近_轴。增大一、三二、四减小y环节四 巩固练习，我能行！1、下列哪些点在正比例函数y=-5x的图像上？ （1,5）（-1,5）（0.5，-2.5）（-5,1）2、下列正比例函数中，y的值随着x值的增大