东洲中学七年级数学期末考试试卷

1、七年级数学期末考试试卷一选择题：1.已知点M(3a-9，1-a)在y轴上，则a= ( ) A.1 B.2 C3 DO2.若，则一定满足（ ） A.0 B.0 C.0 D.03ABC中,A=B=C,则ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形; C.钝角三角形 D.都有可能 4、是正三角形，P是所在平面上一点，使、和都为等腰三角形的P点的个数是（ ）（A）3 （B）4 （C）7 （D）105.有4根木条,长度分别为4cm,7cm,9cm,11cm,选其中三根组成三角形,则可选择的方法有 （ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种6.商店出售下列形状的地砖：正方形；长方形；正五边形；正六边

2、形若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种7、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（ ）A横坐标 B纵坐标 C横坐标及纵坐标 D横坐标或纵坐标8. 如图，RtABC中，ACB = 90，B= 50，D，F分别是BC，AC上的点，DEAB，垂足为E，CF=BE，DF=DB，则ADE的度FEBCDA 第9题 数为A40 B50 C70 D719如图，是等边三角形，点是边上任意一点，于点，于点若，则_10.已知非负数a,b,c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值

3、为m，最小值为n，则m-n的值 （ ）A.5 B.6 C. 7 D.8二. 填空题：11. 已知三角形的三边之长分别为3，7，a-1，则a的取值范围是_.12.某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对_道题，成绩才能在60分以上13小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这个数，= .14若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 .15OCPABD如图，P是内任意一点，、分别是点P关于OA、OB的对称点，连接与OA、OB分别交于点C、D，若 则的周长

4、是_，_.16、9的平方根是_，的算术平方根是_.三.解答题： 17 （本小题满分6分）如图，DBC和ECB是ABC的两个外角 (1)用直尺和圆规分别作DBC和ECB的平分线，设它们相 交于点P；(保留作图痕迹，不写作法) (2)过点P分别画直线AB.AC.BC的垂线段PM.PN.PQ， 垂足为M.N.Q； (3)PM.PN.PQ相等吗?(直接给出结论，不需说明理由)求m的取值范围18如图，在中，AB=AC，D是AB的中点，点是线段上不与端点重合的任意一点，连接交于点，连接交于点求证：（1）；（2）. 证明（1）（2）19已知，以AC为边在外作等腰，其中AC=AD.（1）如图1，若，ACBDA

5、C，则 ；（2）如图2，若，是等边三角形， AB=3，BC=4. 求BD的长.解：（2） 20. （本小题满分6分）某商场购进商品后，均加价10%作为销售价。现商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲.乙两种商品分别抽到7折和9折，共付款399无。已知这两种商品原销价之各为490元。问这两种商品的进价分别为多少元？身高（cm）人数16121060155 160 165 170 175 180身高（cm）人数16121060155 160 165 170 175 180图1125. （本小题满分6分）为了解某中学男生的身高x(cm)情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的

6、数据整理后分成155x160，160 x165，165x170，170 x175，175x180五组，画出频数分布直方图（如图11），图中从左到右依次为第1.2.3.4.5组。（1）求抽取了多少名男生测量身高？（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是第几小组即可）（3）若该中学有300名男生，请估计身高为170cm及170cm以上的人数。21、探究题：如图，在ABC中，ACB90，CEAB于点E，ADAC，AF平分CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，试问：（1）DF与BC有何位置关系？请说明理由。（2）FG与FE有何数量关系？请证明你的结论。身高（cm）人数1612106015

7、5 160 165 170 175 180图1122. 5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,我校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲.乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.(1)学校如何安排甲.乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方

8、案,使运输费最少?最少运费是多少?23 如图1，ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D，（1）BCECAD的依据是 （填字母）；（2）猜想：AD.DE.BE的数量关系为 （不需证明）；EBDA图2CBECDA图1第28题图（3）当BE绕点B.AD绕点A旋转到图2位置时，线段AD.DE.BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论。24（7分）阅读下列材料，解答相应问题： 已知ABC是等边三角形，AD是高，设AD = h点P（不与点A、B、C重合）到AB的距离PE= h1，到AC的距离PF= h2，到BC的距离PH= h3如图1，当点P与点D重合时，我们容易发现：h1= h，h2= h，因此得到：h1+ h2 = h小明同学大胆猜想提出问题：如图2，若点P在BC边上，但不与点D重合，结论h1+ h2 = h还成立吗？通过证明，他得到了肯定的答案证明如下：证明：如图3，连结AP设等边三角形的边长AB=BC=CA=aADBC，PEAB，PFAC，BCAD = ABPE +ACPF ah = ah1 +a h2 h1+ h2 = h（1）进一步猜想：当点P在BC的延长线上，上述结论还成立吗？若成立，请你证明；若不成立，