材料力学II课件：ch14 静不定问题分析(3rd)

1、第一次作业：14-2，14-3，14-7（b），14-9,14-10（a,d）第二次作业：14-12，14-13(b),14-14,14-18第三次作业：14-20单辉祖：材料力学1第 14 章 静不定问题分析单辉祖编著：材料力学 单辉祖：材料力学3单辉祖：材料力学4第 14 章 静不定问题分析 用力法分析静不定问题 对称与反对称静不定问题分析 平面刚架空间受力分析 位移法概念简介本章主要研究：单辉祖：材料力学5 1 引言 2 用力法分析静不定问题3 对称与反对称静不定问题分析4 平面刚架空间受力分析5 位移法概念简介单辉祖：材料力学61 引 言 静不定问题类型 静不定度判断单辉祖：材料力学7

2、单辉祖：材料力学8 静不定问题类型仅在结构内部存在多余约束在结构内外部均存在多余约束几度静不定？内力静不定结构混合型静不定结构仅在结构外部存在多余约束外力静不定结构单辉祖：材料力学9 静不定度判断（闭口平面刚架）多余约束 2个多余约束 3个轴线为单闭合曲线的平面刚架或平面曲杆、且仅在轴线平面内承受外力时，存在3个多余内约束4 度静不定单辉祖：材料力学102 用力法分析静不定问题 力法要点 外静不定问题分析 内静不定问题分析单辉祖：材料力学11 力法要点 判断静不定度与问题所属类型 选择与解除多余约束，并用多余力代替其作用，得相当系统 计算相当系统在多余约束处的位移，建立用多 余未知力与载荷表示

3、的补充方程 由补充方程确定多余未知力 通过相当系统，计算原结构的应力与位移等求解步骤以多余未知力为基本未知量进行求解的方法力法单辉祖：材料力学12单辉祖：材料力学13 外静不定问题分析分析图示小曲率杆的支反力与内力，EI 为常数。1. 问题分析 一度外静不定 选支座 B 为多余约束，FBy为多余力 变形协调条件为j单辉祖：材料力学14 外静不定问题分析分析图示小曲率杆的支反力与内力，EI 为常数。1. 问题分析 一度外静不定 选支座 B 为多余约束，FBy为多余力 变形协调条件为单辉祖：材料力学152. 位移计算3. 多余力计算4. 支反力与内力分析jj单辉祖：材料力学16单辉祖：材料力学17

4、单辉祖：材料力学18单辉祖：材料力学19单辉祖：材料力学20单辉祖：材料力学21单辉祖：材料力学22单辉祖：材料力学23单辉祖：材料力学24单辉祖：材料力学25单辉祖：材料力学26 内静不定问题分析分析图示桁架的内力与qAB ，各杆各截面的EA相同1. 问题分析 一度内力静不定 选杆 1 为多余约束，FN为多余未知力 变形协调条件:截面m与m间沿轴线方向的相对线位移为零单辉祖：材料力学272. 内力分析单辉祖：材料力学283. 转角计算注意：通过相当系统求位移！（P）在杆 AB 两端加单位力偶单辉祖：材料力学29单辉祖：材料力学30单辉祖：材料力学31单辉祖：材料力学32单辉祖：材料力学33单

5、辉祖：材料力学34单辉祖：材料力学35单辉祖：材料力学36单辉祖：材料力学37单辉祖：材料力学38单辉祖：材料力学39单辉祖：材料力学403 对称与反对称静不定问题分析 对称结构与对称、反对称载荷 对称、反对称问题的内力特点 对称静不定问题受力分析 反对称静不定问题受力分析单辉祖：材料力学41 对称结构与对称、反对称载荷结构具有对称的形状、尺寸、弹性性能与约束条件对称结构对称载荷反对称载荷对称轴(面)载荷作用点(或面)、大小、方位与指向(或转向)均对称载荷作用点(或面)、大小与方位均对称,但指向(或转向)反对称单辉祖：材料力学42单辉祖：材料力学43单辉祖：材料力学44单辉祖：材料力学45单辉

6、祖：材料力学46 对称、反对称问题的内力特点对称面的两相连截面上，仅存在对称性内力 M 与FN 而FS0对称面的两相连截面上，仅存在反对称性内力 FS 而 M=0，FN= 0注意：利用问题的对称性，可减少未知多余力的数量，从而简化计算分析，但并不降低静不定度对称承载反对称承载单辉祖：材料力学47 对称静不定问题受力分析试分析图示刚架的弯矩，EI为常数1. 问题分析 存在AA 与CC 两对称轴双对称问题 3度内力静不定 结论：一个未知多余力MC单辉祖：材料力学482. 求解静不定3. 画弯矩图通过相当系统画弯矩图单辉祖：材料力学49 反对称静不定问题受力分析试求图示刚架截面 C 的转角，EI 为

7、常数1. 问题分析 三度静不定 将 Me 等分为二，分别作用在截面 C 的两侧， 得一反对称静不定问题，MCFNC0 结论：惟一未知多余力FSC单辉祖：材料力学502. 求解静不定单辉祖：材料力学513. 位移计算要点：通过相当系统的任一半，例如左半部，计算位移（Q）单辉祖：材料力学52单辉祖：材料力学53单辉祖：材料力学54单辉祖：材料力学55单辉祖：材料力学56单辉祖：材料力学57单辉祖：材料力学58单辉祖：材料力学59单辉祖：材料力学60单辉祖：材料力学61单辉祖：材料力学62单辉祖：材料力学634 平面刚架空间受力分析 平面刚架空间受力及其特点 平面静不定刚架空间受力分析 例 题单辉祖

8、：材料力学64 平面刚架空间受力及其特点平面刚架轴线位于同一平面的刚架空间受力外载荷均垂直于刚架的轴线平面平面刚架空间受力单辉祖：材料力学65 轴线平面内的内力分量（轴力FN、面内剪 力 FSz与面内弯矩My）忽略不计 反力作用在轴线平面内的支反力与支反力偶矩 忽略不计变形与受力的特点 位移小变形时,横截面形心在轴线平面内的位 移（轴线的面内变形）忽略不计内力单辉祖：材料力学66单辉祖：材料力学67 平面静不定刚架空间受力分析1. 问题分析 唯一未知多余力弯矩MC图示由等截面圆杆组成的刚架，试分析其内力 在对称截面 C 上，Fsy 与 T 为零单辉祖：材料力学682. 确定多余力单辉祖：材料力

9、学693. 内力分析单辉祖：材料力学70 例 题例4-1 水平放置矩形截面等截面刚架，承受横向载荷 F 作用，试求横截面 G 与 K 的内力解：横向载荷作用 各横截面仅存在面外内力分量问题反对称性 截面G与K上仅存在剪力与扭矩问题的对称性 FSG= FSK , TG= TK 单辉祖：材料力学71单辉祖：材料力学72单辉祖：材料力学73单辉祖：材料力学74单辉祖：材料力学75单辉祖：材料力学76单辉祖：材料力学77单辉祖：材料力学78单辉祖：材料力学79单辉祖：材料力学80单辉祖：材料力学81单辉祖：材料力学82单辉祖：材料力学83单辉祖：材料力学84单辉祖：材料力学855 位移法概念简介 位移

10、法概念 例 题单辉祖：材料力学86 位移法概念实例分析 分析图示结构各杆轴力,已知ai ,Ei ,Ai (i=1,2,n)1. 问题分析 n-1度静不定, n大时力法 求解不便2. 以q 为基本未知量求解 用q 表示Dli 与FNi q 确定后, Dli 与FNi 亦确定3. 要点三方面 由平衡方程确定q单辉祖：材料力学87位移法简介 选择确定结构变形状态的位移为基本未知量 由已确定的位移，求各构件的变形与内力 建立用所选位移表示的平衡方程，并由此求出 该位移 利用变形几何关系与物理关系，用所选位移表 示构件的变形与内力 位移法同样可用于求解静定问题 以位移作为基本未知量进行求解的方法位移法 位移法的求解方法与步