直线的倾斜角与斜率pptPPT通用课件

1、第三章 直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率3.2 直线的方程3.3 直线的交点坐标与距离公式yxo(1)(2)它们的区别就在于位置的不同一.直线的确定导入：大家知道，在平面直角坐系上有很不同的直线，例如： 过原点O的直线有无数多条，如图（1）所示 与x轴的正方向所成的角为30度的直线也有无 数多条那么它们的区别在哪个地方呢？yxo30303030问题1：如何确定一条直线在直角坐标 系的位置呢？从刚才的例子我们看到：只知道一点或者知道直线的方向，直线是不确定的。 两点或一点和方向问题2：如何表示直线方向（或者倾斜程度呢）？ 用角yxo直线的倾斜角xyoL 直线L与x轴相交，我们取x轴为基准，x

2、轴正向与直线L向上的方向之间所成的角叫做直线L的倾斜角。练习： xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？poyxypoxpoyxpoyx规定：当直线和x轴平行或重合时， 它的倾斜角为01、直线的倾斜角范围由此我们得到直线倾斜角的范围为：)180,0ooaxyol1l2l3看看这三条直线，它们倾斜角的大小关系是什么？想一想想一想你认为下列说法对吗？1、所有的直线都有唯一确定的倾斜 角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量问题引入问题定义：倾斜角不是90的直线，它

3、的倾斜角的正切 叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：2、直线的斜率倾斜角是90 的直线没有斜率。描述直线倾斜程度的量直线的斜率poyxypoxpoyxpoyx0 90= 9090 180= 0k=0k 0k不存在k0直线的倾斜角与斜率的关系应用：Oxy例1：如图，直线 的倾斜角 =300，直线l2l1，求l1，l2 的斜率。例2 直线 l1、 l、 l的斜率分别是k1、 k、 k，试比较斜率的大小l1ll例3、 填空（1） 若 则k=_ 若（2） 若 ，则 若（3）若 则 的取值范围 _ 若 则K的取值范围_ 小结1、倾斜角的定义及其范围2、斜率的定义及斜率与倾斜角的相互转化判断：1、平

4、行于X轴的直线的倾斜角为0或 2、直线的斜率为tan ,则它的倾斜角为3、直线的倾斜角越大，则它的斜率也越大想一想我们知道，两点也可以唯一确定一条直线。 如果知道直线上的两点，怎么样来求直线的斜率(倾斜角)呢？所以我们的问题是：3、探究：由两点确定的直线的斜率如图，当为锐角时， 能不能构造一个直角三角形去求？锐角 如图，当为钝角是， 钝角 1、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？思考？答：斜率不存在， 因为分母为0。2、已知直线上两点 、 ，运用上述公式计算直线AB的斜率时，与A、B的顺序有关吗？答：与A、B两点的顺序无关。3、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点

5、的直线的斜率公式： 、如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这 些直线的倾斜角是什么角？yxo.ABC 直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率 直线CA的倾斜角为锐角直线BC的倾斜角为钝角。解： 直线AB的倾斜角为零度角。 例1四、小结： 1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k与倾斜角 之间的关系：4、斜率公式：例2 判断正误： 直线的斜率为 ，则它的倾斜角为 （ ） 因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有 斜率。 （ ） 直线的倾斜角为，则直线的斜率为 （ ） 因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平 行于y轴的直线的倾斜角不存在 （ ）直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大 ( ) 例3、求经过A(-2,0), B(-5,3)两点的直线的斜率变式1、在例1基础上加上点C（m，4）也在直线上，求m。变式2、在例1基础上加上点D（8，6）,判断点D是否在直线上。例4、已知三点A(2,3),B(a, 4),C(8, a)三点共线,求