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文档简介

1、13.3.2等边三角形名称图 形概 念性 质 判 定 等 腰 三 角 形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角3. 三线合一4.是轴对称图形，对称轴是底边上的高（中线）或顶角的平分线所在直线2.等角对等边1.两边相等。1.两腰相等. 你记的吗？你了解它们吗？你能说出下列图案的外部形状吗？ 三边相等的三角形是等边三角形.你知道吗？等边三角形是三边相等的特殊的等腰三角形。探索新知ABCAB=BC=CA提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？ 根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：从边看；从角看；从重要线段看动手做一做准备好的等边三角形纸片，根据等腰三角形的对称性，将等边三角形折

2、叠，你能发现等边三角形的三个角之间有什么关系？ABCABC怎样判断ABC是等边三角形？你能说明理由吗？1. 用等边三角形定义一般三角形等边三角形2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.你能说明理由吗？已知：ACB中，A= B= C求证： ACB是等边三角形ABC证明： A= B AC=BC（等边对等角） B= C AC=BA（等边对等角） ACB是等边三角形（腰和底边相等的等腰三角形是等边三角形）3. 有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.等边三角形等腰三角形你能说明理由吗？等边三角形的判定方法:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都相的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60

3、 的等腰三角形是等边三角形.1、下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（ ） A B C D2如图，E是等边ABC中AC边上的点，1=2，BE=CD，则对ADE的形状最准备的判断是（ ）A等腰三角形 B等边三角形 C不等边三角形 D不能确定形状我掌握了DB1、如图B是AP上一点，APC、 BDP都是等边三角形，连结BC和DP.图中隐藏着一对全等三角形，你能找出他们吗？(1)试着说明道理挑战自我！（2）若将上题中已知改为：在等边ABC的边AB上取任意一点D，过点D作DEBC，那么ADE还是不是等边三角形呢？(3)若D、E分别 是AB、AC上的中点， ADE是等边三角形吗？2(1)超越自我！这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形.提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么 想想里面吧.课外拓展1、已知:等边ABC中,DB是AC边上的高,E是BC延长线上一点,且DB=DE,求 E的度数.BCDAE机动练习2、如图， ABC中，D、E是BC边上的三等分点， AED是等边三角形，则BAC为（）度？3、在ABC

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