第四章建模技术及产品数据模型1ppt课件

1、 4.1 几何建模的根本概念 4.2 几何建模技术 4.3 特征建模技术 4.4 集成产品数据模型及数据交换接口 第四章 CAD/CAM建模技术及产品数据模型.4-1 根本概念建模：对于现实世界中的物体。从人们的想象出 发，到完成它的计算机内部表示的过程。计算机的内部表示在计算机内部采取什么样的数字化模型来描画、储存和表达现实世界中的物体。.4-1 根本概念传统的机械设计： 设计师: 三维模型 二维图形 工艺师: 二维模型 三维图形用工程图表达和传送设计思想与工程信息。CAD： 以具有一定构造的数字化模型存储在计算机内，并经转换提供应消费过程。.产品数据模型：以数据、构造、算法三部分组成，是消

2、费过程各个环节一致的数据模型。CAD/CAM建模：研讨产品数据模型在计算机内部的建立方法、过程以及采用的数据构造和算法。4-1 根本概念.4-1 根本概念 想象模型：首先研讨产品的笼统描画方法，以二维或三维的方式进展描画，得到想象模型外部模型。它表示了用户所了解的客观事物及事物之间的关系。 产品信息模型：将想象模型以一定格式转换成符号或算法表示的方式。信息模型表示了信息类型和信息间的逻辑关系。产品数据模型：以数据、构造、算法将信息模型构成计算机内部存储模型。产品建模过程：建模过程模型.4-1 根本概念因此,产品建模过程本质就是一个描画、处置、存储、表达现实世界中的产品,并将工程信息数字化的过程

3、。机械产品的CADCAM系统而言，最终产品的描画信息包括外形信息、物理信息、功能信息及工艺信息等。.产品建模方法4-1 根本概念 几何建模 特征建模 全生命周期建模.4-1 根本概念几何模型：把三维实体的几何外形及其属性 用适宜的数据构造进展描画和存 储，供计算机进展信息转换与处 理的数据模型。几何建模：用计算机及其图形系统来表示和 构造形体的几何外形，建立计算 机内部模型的过程。.4-1 根本概念几何建模的意义 为什么要有几何模型？什么是几何模型？传统的图纸能提供哪些信息？计算机图形除了能对几何信息进展传送、分析、组图外，还应附带有工程信息和加工信息。 几何建模与数学建模有很大区别。.4-1

4、 根本概念几何建模的本质： 物体的描画和表达是建立在几何信息和拓扑信息的处置根底上。几何信息：物体在欧氏空间中的外形、位置和大小。 如：具有几何意义的点、线、面等，具有确定的位置和度量值长度和面积的几何元素构成模型的几何信息。拓扑信息：物体各分量的数目及其相互间的衔接关系。 如：表示点、线、面之间的衔接关系、临近关系及边境关系的拓扑元素构成几何模型的拓扑信息。几何建模的缺陷：不含有功能、工艺、工程信息。. 几何信息包括点、线、面、体的信息，但是只用几何信息表示物体并不充分，会出现物体表示上的二义性。如以下图中以不同方式衔接的五个顶点。两种不同方式衔接一样顶点的几何实体 4.1 根本概念. 对于

5、两个外形和大小不同的实体，其几何关系不同，但拓扑关系能够会一样。如以下图中的长方体和四边体。两个拓扑等价的几何实体 对于多面体，其拓扑元素顶点、边、面的衔接关系有9种，见教材P78图4-3。描画形体拓扑信息的目的在于可方便地直接对构成形体的各面、边、顶点的参数和属性进展存取和查询，便于实现以面、边、点为根底的各种几何运算和操作。4.1 根本概念.几何建模技术的根底知识：4.1 根本概念自在曲面几何信息顶点直线平面二次曲面曲线.几何建模技术的根底知识：4.1 根本概念拓扑信息：几何元素间的衔接关系。非几何信息：零件的物理属性和工艺属性，如 零件的质量、性能参数、公差、 加工粗糙度、技术要求。 .

6、几何建模技术的根底知识：4.1 根本概念形体的表示体壳面环边顶点形体在计算机内常采用五层拓扑构造来定义，假设包括外壳在内为六层。并规定形体及其几何元素均定义在三维欧氏空间。.4.1 根本概念1体 是由封锁外表围成的有效空间，其边境是有限个面的集合，而外壳是形体的最大边境，是实体拓扑构造中最高层。2壳 由一组延续的面包围成，实体的边境称为外壳，假设壳所捍卫的空间是空集那么为内壳。3面 是形体外表一部分，具有方向性，它由一个外环和假设干个内环界定其有效范围。面的方向用垂直与面的法矢量表示，法矢量向外为正。4环 是有序、有向的边组成的封锁边境，环中各条边不能自交，相邻两边共享一个端点。有内外之分。5

7、边 是形体中两个相邻面的交界，一条边只能有两个相邻的面，一条边有两个端点定界起点和终点。6点 是边的端点，不允许出如今边的内部，也不能鼓励存在于体内、外或面内。7体素 由假设干个参数描画的根本外形，如方块、圆柱、球等。.4.1 根本概念 几何建模技术的研讨课题 现实世界中物体的描画方法,如二维、三维描画及线框、外表、实体建模技术等; 三维实体建模中的各种计算机内部表达方式,如边境表示法、构造立体几何法、空间单元表示法等; 开展一些关键算法,如并、交、叉运算及消隐运算等; 几何建模系统的某些重要运用,如工程图的生成,具有明暗度和阴影的图形及彩色图的生成,有限元网格生成，数控程序的生成和加工过程的

8、模拟等。 . 特征 特征指的是反映产品零件特点的、可按一定原那么加以分类的产品描画信息。特征在更高层次上表达产品的功能和外形信息，具有属性，与设计制造有关，是含有工程意义、根本几何实体或信息的集合。 将特征引入几何外型系统的目的是添加几何实体的工程意义,为各种工程运用提供更丰富的信息。 特征主要是指外形特征，还有功能特征、加工特征、精度特征等。 4.1 根本概念.特征建模 特征建模附加了工程信息的实体模型，基于特征的外型把特征作为零件定义的根本单元, 将零件描画为特征的集合。4.1 根本概念基于特征的零件三维模型是由带时间戳记的特征组成。三维模型特征时间戳记基于特征的建模过程是仿真零件的加工过

9、程。. 特征建模 主要含义： 特征不是体素，是某个或某几个加工面。 特征不是完好零件。 特征的分类与该外表的加工工艺规程亲密相关。 描画特征的信息应包括几何及约束、资料、加 工、精度等信息。 简单特征可以组合成复杂特征。4.1 根本概念商业化的特征外型系统大多数是建立在参数建模的根底上. 4.2.1 几何建模系统分类 4.2.2 三维几何建模技术 4.2.3 三维实体模型的计算机内部表示 4.2 几何建模技术.4-2 几何建模技术几何建模系统分类 二维几何建模系统 特点：简单适用，但由于各视图及剖面图在计算机内部相互独立产生，缺乏联络。不能将描画同一个零件的不同信息构成一个整体模型。 三维几何

10、建模系统 特点：物体的描画更加真实、完好、清楚。.4-2 几何建模技术 根据描画几何形体方法即存储的几何信息、拓扑信息的不同，三维几何建模系统可以分为三种不同层次的建模类型，即线框建模、外表建模曲面建模、实体建模。 三维几何建模技术abc. 线框建模是最早的三维建模方法，是二维图形的延伸。它用顶点和棱边表示形体。 定义利用根本线素来定义设计目的的棱线部分而构成的立体框架图。生成的实体模型是由一系列的直线、圆弧、点及自在曲线组成，描画的是产品的轮廓外形。在计算机内部生成三维映像，还可实现视图变换及空间尺寸的协调。 数据构造线框建模的数据构造是表构造，在计算机内部存贮的是物体的顶点和棱线信息。一、

11、线框建模(60年代)4.2.2 三维几何建模技术. 以下图为一立方体的线框模型。表分别为立方体的顶点表和边表，构成该物体的线框模型的全部信息。4.2.2 三维几何建模技术立方体的顶点表立方体的边表.4.2.2 三维几何建模技术 线框模型的数据构造K1K2K3K5K6K7K8K9P1P2P3P4P5P6K 体K1K2K18P1P2P12边点x1，y1，z1x12，y12，z12实体12点、18边线框模型数据构造. 线框建模所构造的实体模型，只需离散的边，而没有边与边的关系，既没有构成面的信息。由于信息表达不完好，会对物体外形的判别产生多义性。4.2.2 三维几何建模技术线框建模的多义性：. 线框

12、建模的优点： 所需信息最少，数据构造简单，所占存贮空间较小，硬件的要求不高，容易掌握，处置时间短。 线框建模的局限性：几何意义的二义性：一个线框模型能够被解释为假设干个有效几何体。 1. 构造体的空间定义缺乏严密性,信息不完好。 2. 拓扑关系缺乏有效性 3. 描画的构造体无法进展消隐、干涉检查、物性计算4.2.2 三维几何建模技术.4.2.2 三维几何建模技术 线框模型向曲面和实体模型的转换方法： 自底向上重构法 根本模型引导的重构法 自顶向下的重构法.4.2.2 三维几何建模技术外表建模曲面建模(70年代)这种建模方法是经过对物体各种外表进展描画的一种三维建模方法，在线框建模的根底上添加了

13、面的有关信息和衔接面表构造。 该建模方法主要用于各类复杂物体型面，尤其是描画不能用简单数学模型描画的恣意曲面。.cM数据构造: 外表建模的数据构造是表构造，除给出边线及顶点的信息之外，还提供了构成三维立体各组成面素的信息。包括顶点表、棱边表、面表构造棱边顺序、面方程系数、外表能否可见4.2.2 三维几何建模技术.4.2.2 三维几何建模技术 以下图为一立方体外表模型，在计算机内部除提供了顶点表和边表之外，还提供了面表。.外表建模的功能功能消隐处置生成剖面图渲染求交计算刀具轨迹生成有限元网格划分.外表建模过程a几何图像b被分割的组成面c创成的曲面d缝合后的曲面曲面4.2.2 三维几何建模技术.4

14、.2.2 三维几何建模技术外表建模优点：外表建模比线框建模添加了有关面边(环边 )信息及外表特征、棱边的衔接方向等内容, 从而可以满足：曲面求交、线面消隐、渲染、明暗颜色图、数控加工等运用, 使在CAD阶段建立的模型数据在CAM阶段可用。外表建模在工程中得到广泛的运用。.4.2.2 三维几何建模技术外表建模缺陷：由于外表模型只能表达形体的外表信息, 而不存在各个外表间的相互关系信息，没有体的信息。因此： 外表模型无法准确描画零件的立体属性，难以保证被描画实体的拓扑一致性，不能完好描画产品的几何特性和物理特征。 对有限元及零件的物性计算等方面无从开展 ,满足不了工程优化设计的需求。.4.2.2

15、三维几何建模技术恣意曲面建模原理曲面建模是由给出的离散点数据构成光滑过渡曲面的一种方法，所构成曲面经过或逼近给出的离散点。目前运用最多的是双参数曲面，它是由参数曲线 r=r(u) 沿另一参数曲线 r=r(v) 运动而生成。常用参数曲线和参数曲面 贝塞尔(Bezier)曲线/曲面 B样条(B-Spline)曲面 孔斯曲线/曲面 非均匀有理B样条(NURBS)曲线/曲面.4.2.2 三维几何建模技术贝塞尔(Bezier)曲线/曲面贝塞尔n次曲线由 n+1个位置矢量定义。由n+1个位置矢量 Q0、Q1、Q2、Qn+1 组成的多边形称为贝塞尔控制多边形。其中，Q0 Q1、Qn-1Qn 分别为该曲线起点

16、和终点的切线。贝塞尔n次曲线方程表示为：其中 Bi,n 为Bernstein基函数，最常用的是贝塞尔三次曲线。.4.2.2 三维几何建模技术贝塞尔三次曲线运用最广Q0 Q1 Q2 Q3 组成顶点矢量，表达式为或矩阵方式.4.2.2 三维几何建模技术贝塞尔曲线的特点：贝塞尔曲线比较直观、运用方便、便于交互设计。但是，该曲线和定义它的多边形相差较远，修正或添加顶点时整条曲线外形都会发生变化，部分修正性能差。.4.2.2 三维几何建模技术贝塞尔曲面一个参数可以确定一条Bezeir曲线，用两个参数描画的向量就可以确定一个曲面。方程可表示为.4.2.2 三维几何建模技术B样条曲线/曲面 B样条B-Spl

17、ine曲线/曲面是Bezeir曲线/曲面的开展和改良。组成方式与Bezeir 曲线、曲面一样，独一区别是基函数不同。因此，它仍具有Bezeir曲线、曲面的优点；而它与控制多边形更接近，部分修正性能好于Bezeir曲线/曲面。.4.2.2 三维几何建模技术B样条曲线基函数(三次)或一旦给出四个点矢量，当 t从01变化时，将得到与此四点逼近，但不经过这四个点的曲线。Q3.4.2.2 三维几何建模技术B样条曲线与Bezeir曲线的比较在Bezeir曲线中，当 t=0或 1时，曲线的外形仅与Q0或Q3有关。在B样条曲线中，不论t=0或1，曲线外形要遭到Q0、Q1、Q2，或Q1、 Q2 、Q3的影响。

18、当某一顶点变化时，Bezeir曲线整条线变化，而B样条曲线仅遭到相邻点的约束。.4.2.2 三维几何建模技术B样条曲面按照Bezeir曲面的生成方法，将B样条曲线推行到B样条曲面。如给出16个顶点Pi,j(i,j=0,1,2,3)，就可以独一确定一个双三次B样条曲面片。方程为.4.2.2 三维几何建模技术非均匀有理B样条曲线/曲面非均匀有理B样条NURBS与B样条的主要区别是可以对规范解析几何曲线、曲面以及自在曲线、曲面进展描画。所谓非均匀，是指在方程中，各顶点参与了不同的权值，经过调整顶点和权值，可方便的改动曲面外形。NURBSNon-Uniform Rational B-Spline.4.

19、2.2 三维几何建模技术NURBS曲线方程 (k阶、 k-1次曲线方程)其中：Pi为控制顶点；Wi为第i个顶点的加权值；Ni,k为非均匀有理B样条基函数。.NURBS曲线和曲面提供了对规范解析几何(如圆锥曲线、旋转面等)和自在曲线、曲面的一致数学描画方法; 它可经过调整控制顶点和权因子,方便、灵敏地改动曲面外形,同时也可方便地转换成对应的Bezier曲面;具有对减少、旋转、平移与透视投影等线性变换的几何不变性。STEP产品数据交换规范也将NURBS作为曲面几何的描画的独一方法 4.2.2 三维几何建模技术 非均匀有理B样条曲线/曲面.4.2.2 三维几何建模技术NURBS曲面方程该曲面是由 (

20、m+1)(n+1)个控制顶点Pi,j(i=0,1,n; j=0,1, m)和各控制顶点的权值Wi,j构成，方程为.4.2.2 三维几何建模技术简化曲面生成方法： 1 . 三点面：三点定义一个平面 2. 拉伸面：一平面曲线沿一方向挪动 3. 直纹面：直线两端点在两曲线上挪动 4. 回转面：平面曲线绕某一轴旋转 5. 扫描面：剖面线沿基准线挪动 6. 圆角面：过渡圆角 7. 等距面：曲面沿法线挪动固定间隔 .4.2.2 三维几何建模技术实体建模70年代末在外表建模中，虽然各曲面模型方法都可提供一些必要数据，但由于曲面模型内不存在各外表间的相互关系信息，对形体的表述不完好 ，因此，在后续处置中，只能

21、针对一个外表，假设思索多个外表的加工、分析、干涉检验等，那么必需采用三维实体建模技术。.4.2.2 三维几何建模技术 相比外表模型，实体模型提供了面和体之间的拓扑关系，给出了外表间的相互关系等拓扑信息，由外表围成的区域内部为物体的空间区域，添加了实体存在侧的明确定义 。 因此可以准确表达零件的全部属性，有助于一致CAD、CAM、CAE的模型表达,在设计和加工上可以减少数据的损失,坚持数据的完好性。 实体建模目前成为CAD/CAM 技术开展的主流。实体建模70年代末.4.2.2 三维几何建模技术实体建模的特点 (1) 提供信息完好，不仅描画了实体的全部几何信息，而且定义了一切点、线、面、体的拓扑

22、信息。 (2) 能方便地确定三维空间中的体与面的关系。 (3) 可实现对不可见边的判别，实现消隐。 (4) 对各种后续处置都能提供数据支持着色、光照、纹理、外形计算以及消隐、剖切、有限元分析、多轴数控加工等。.4.2.2 三维几何建模技术实体建模的原理以实体方式在计算机内部描画物体，叫做实体建模。计算机是经过定义根本体素，并利用体素的集合运算布尔运算或根本变形操作来实现对物体的实体描画经过简单体素的集合生成复杂的形体。.4.2.2 三维几何建模技术实体的生成方法体素法与扫描法体素法是经过对根本体素的描画和对根本体素的集合运算构造几何实体的建模方法。扫描法利用根本体素的变形操作实现实体建模。这种

23、构造实体的方法称为扫描法。体素的定义体素是真实的三维实体。根本体素：可经过少量参数进展描画如：长方体经过长、宽、高以及基准点来定义。长方体、圆球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥圆台等。.4.2.2 三维几何建模技术 常用根本体素.4.2.2 三维几何建模技术扫描体的定义平面轮廓扫描体：由一个二维轮廓(封锁)在空间平移或旋转而得。整体扫描体：一个刚体在空间运动生成一个新的物体外形。.4.2.2 三维几何建模技术布尔模型两个或两个以上体素经过布尔运算得到实体的表示称为Boolean Model。布尔运算：用来把简单形体体素组合成复杂形体的工具。布尔模型是个过程模型，可以直接以二叉树构造表示。. 几何建模中

24、的集合运算实际根据的是集合论中的交、并、差等运算，是用来把简单形体体素组合成复杂形体的工具。交集：形体C包含一切A、B共同的点。并集：形体C包含A与B的一切点。差集：形体C包含从A中减去A和B 共同点后的其他点。 4.2.2 三维几何建模技术.4.2.2 三维几何建模技术布尔运算-=差=并U.U=4.2.2 三维几何建模技术-=U.4.2.2 三维几何建模技术三种三维建模方法比较.4.2.3 三维实体模型的计算机内部表示 与外表建模不同，三维实体建模在计算机内部存贮的信息不是简单的边线或顶点的信息，而是准确、完好、一致地记录了生成物体的各个方面的数据。 常见的实体建模表示方法：边境表示法构造立

25、体几何法混合表示法边境与构造立体几何的混合方式空间单元表示法.4.2.3 三维实体模型的计算机内部表示边境表示法： B-Rep法1.定义：根本思想是一个实体可以经过它的面的集合来表示，而每一个面又可以用边来描画，边经过点，点经过三个坐标值来定义。 强调实体外表的细节，详细记录了构成物体的一切几何信息和拓扑信息，将面、边、顶点的信息分层记录，建立层与层之间的联络。2.数据构造 网状的数据构造。将形体按照实体、面、边、顶点描画，在计算机内部按网状的数据构造进展存贮。.4.2.3 三维实体模型的计算机内部表示边境表示法.4.2.3 三维实体模型的计算机内部表示边境表示的数据构造VF1F2F3K1K2

26、K3P1P2P3FnKmPi. 边境表示法： B-Rep法边境表示法在计算机内的存储构造用体表、面表、环表、边表、顶点表5个层次的表来描画。体表描画的是几何体包含的根本体素称号以及它们之间的相互位置和拼合关系。面表描画的是几何体包含的各个面及面的数学方程。每个面部有且只需一个外环，假设面内有孔，那么还有内环。4.2.3 三维实体模型的计算机内部表示.边境表示法： B-Rep法环表描画的是环由哪些边组成。边表中有直边、二次曲线边、三次样条曲线边以及各种面相贯后产生的高次曲线边。顶点表描画的是边的端点或曲线型值点，点不允许孤立地存在于几何的内部或外部，只能存在于几何体的边境上。4.2.3 三维实体

27、模型的计算机内部表示.4.2.3 三维实体模型的计算机内部表示零件不同生成描画方法模型中的数据构造和关系与采用的物体生成扫描方法无关。.4.2.3 三维实体模型的计算机内部表示边境表示法： B-Rep法边境表示法的中心信息是平面, 边构成了平面之间的关联。边在计算机内部都是两次存储,一次是涉及平面n,另一次是涉及平面m。经过边的指向可标识平面的法线方向,因此某一平面是内面还是外面很容易判别。面边的两次存储.4.2.3 三维实体模型的计算机内部表示 含有较多的关于面、边、点及其相互关系信息，有利于生成和绘制线框图、投影图，有利于计算几何特性； 易于同二维绘图软件衔接和同曲面建模软件相关联； 便于

28、人机交互方式实现物体模型的部分修正。边境表示法的优点：.4.2.3 三维实体模型的计算机内部表示 描画物体所需信息量较大，并有信息冗余。边境表示法的缺陷： 由于它的中心信息是面，因此对几何物体的整体描画才干相对较差，无法提供关于实体生成过程的信息，也无法记录组成几何体的根本体素的元素的原始数据，由哪些根本体素构成、怎样合并而成。.4.2.3 三维实体模型的计算机内部表示1.定义 构造立体几何法简称CSG法，是一种经过布尔运算将简单的根本体素拼合成复杂实体的描画方法。用一颗有序的二叉树记录一个实体的一切体素、运算和几何变换过程。 2.数据构造 数据构造为树状构造。树叶为根本体素或变换矩阵，结点为

29、布尔运算，最上面的结点对应着被建模的物体。构造立体几何法(CSG).4.2.3 三维实体模型的计算机内部表示构造实体几何法.4.2.3 三维实体模型的计算机内部表示CSG法无二义性，但对于同一实体，其二叉树可以不同。 CSG的数据构造可以方便地转换成其他的数据，但其他数据转换成CSG数据却很困难。.CSG法相对于B-Rep法的主要特点4.2.3 三维实体模型的计算机内部表示 CSG法对物体模型的描画与该物体的生成顺序亲密相关，即存贮的主要是物体的生成过程。 CSG构造生成的数据模型比较简单，每个根本体素无需再分解，而是将体素直接存贮在数据构造中。 采用CSG法可以方便地实现对实体的部分修正。如在物体上倒角、倒圆等。.CSG法的优点 4.2.3 三维实体模型的计算机内部表示方法简约，生成速度快，处置方便，无冗余信息，而且可以详细地记录构成实体的原始特征参数，甚至在必要时可修正体素参数或附加体素进展重新拼合。CSG法的缺陷 由于信息简单，这种数据构造无法存贮物体最终的详细信息，例如边境