第五章 成本与利润函数ppt课件

1、第五章 本钱与利润函数要素需求函数短期本钱函数与长期本钱函数学习曲线与本钱次可加性利润函数与供应函数.一、要素需求函数要素需求函数的推导：要素需求函数的推导普通有两种方法，即利润最大化规划推导和本钱最小化规划推导。利润最大化规划推导。从利润公式出发，利润是总收入与总本钱之差。即 pq-c 这里pf(x1,x2)x1和x2两种消费要素，c=r1x1+r2x2+b(r1和r2为两种要素对应的价钱。b为固定本钱，从而求要素需求函数就相应的为解下面的利润最大化问题。 .让对x1和x2分别求偏导，并令其一阶偏导为那么有。下面一柯布道格拉斯消费函数为例.本钱最小化推导法即求下面本钱最小化规划求解过程与利润

2、最大化一样，这里省略。.要素价钱变化对要素需求量的影响。先引入消费函数凹性概念。定义我们说f(x1,x2)为凹函数，假设f110,f220 并且.当满足凹性时，消费函数最大化问题有解.我们来看r1对x1的影响，.如今来看r2对x1的影响同理要素的价钱对要素的需求的影响，和要素的价钱对它本身的影响可以相应的得出。.二、短期本钱函数与长期本钱函数短期本钱函数的定义.短期本钱函数以下式表示本钱函数C=(q,r1,r2)+b 但是在短期，要素价钱是给定的所以，本钱函数只是产量q的函数，于是C=( q )+b C有时写成TC，即总本钱.平均本钱与边沿本钱的关系ATC=C/q= ( q )+b / q 总

3、本钱包括不变本钱FC和可变本钱VC，平均可变本钱记为AVC= ( q )/q 平均固定不变本钱记为AFC=b / q 边沿本钱MC是产出量增量所导致的本钱增量，MC= ( q )=dc / dq.MCATCAVCAFCOq平均本钱、平均可变本钱、平均固定本钱与边沿本钱之间的关系在平均本钱的最低点，边沿本钱等于平均本钱。当MC=AVC时，是AVC的最低点，假设MCAVC那么会使AVC上升。.ACMCOqACMCOqACMCOqACMCACMCAC=MC假设MC不断高于AC,那么AC不断上升，一定会有规模报酬递减。假设MC不断等于AC,那么AC不变，一定会有规模报酬不变。假设MC不断低于AC,那么

4、AC下降，一定会有规模报酬递增。.本钱函数的二阶性质。利润极大化的一阶条件：二阶条件：即边沿本钱是递减的。.三、学习曲线和本钱次可加性学习曲线：有些企业的长期唱本(LAC)曲线能够会逐渐下降。这种LAC的逐渐下降能够来自于企业随产出量的积累而不断进展的“学习，即“边干边学。思索两个时期，t=1,2。每个时期有产出量q，于是两时期产量分别为q1,q2。第一期的本钱为C1(q1),第二期的本钱为C2(q2, q1)。“学习效应是指dC2/dC10。如，那么L=A+B，这时单位产出的劳动投入量为一常数，N添加不会引起L的减少，所以不存在学习效应。 ，那么L=A+BN，那么，随着N趋于无穷，L 接近A

5、。这时学习效应是充分的。在通常情况下， 0。如，那么L=A+B，这时单位产出的劳动投入量为一常数，N添加不会引起L的减少，所以不存在学习效应。 ，那么L=A+BN，那么，随着N趋于无穷，L 接近A。这时学习效应是充分的。在通常情况下， 1， 的大小表示“学习效应的大小。.两个根本定理定理边沿本钱在任何地方都递减意味着平均本钱在任何地方都递减。定理平均本钱在任何地方都递减意味着消费是次可加的。.四、利润函数和供应函数利润函数的定义：企业的利润函数只取决于投入品价钱与产出品价钱，利润函数可以定义为以下最大值函数。利润函数一定指最大利润是存在的，并且这个最大利润只依赖于p, r。.利润函数的性质.供

6、应函数的求法有三种求供应函数的方法分别从利润函数、消费函数和本钱函数求出供应函数。从利润函数求：有霍太林引理，假设知道一家企业的消费函数，求出该企业的利润函数，再对利润函数求偏导既得供应函数。也就是霍太林引理。Y( p, r)既为供应函数.从消费函数直接求供应函数假设一个消费函数F(x1,x2)是一个严厉凹函数，那么利润极大化问题有解。我们先求出要素的条件需求函数，然后将该条件需求函数代入消费函数，就得到企业的供应函数。.从本钱函数求供应函数企业的利润函数表达式q =pq-Cq假设利润极大化问题有解，那么满足利润极大化时的一阶条件。p=MC 可以有此式直接求q。.消费者剩余短期消费者剩余定义短期消费者剩余：短期的消费者剩余是指企业参与市场买卖供应大于较之不参与市场买卖而言的福利改良。其数额可由市场价钱p线与短期边沿本钱线MC之间的面积来衡量。.qQ*FP,MCS=MC消费者剩余p*短期消费者剩余.长期消费者剩余定义长