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1、PAGE 专题:Nike函数的图象和性质【复习要求】1、掌握耐克函数的图像与性质;2、会用耐克函数处理函数最值等问题;3、会解含参数的耐克函数的最值问题【知识板块】 函数你还记得吗?我们都研究了这个函数的哪些性质?定义域是_值域是_奇偶性是_单调性是_最值是_函数你还记得吗?我们都研究了这个函数的哪些性质?请画出图像再回答:定义域是_值域是_奇偶性是_单调性是_最值是_思考:时,函数的以上性质有哪些变化?【例题板块】 【例题】求函数的单调区间,并用函数单调性定义证明之。函数,的最大、最小值?【例题】的值域.已知,求函数的最小值为.求的值域。求函数的值域 【例题】若求的最小值是;若求的最小值是;
2、【例题】已知函数的定义域为(为常数). (1)证明:当时,函数在定义域上是减函数;(2)求函数在定义域上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值已知 (1) 时,求的值域; (2) 时,的最大值为,最小值为m,且满足:,求b的取值范围已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数(1)如果函数的值域是,求实数的值;(2)求函数() 在上的最小值的表达式已知函数有如下性质:如果常数0,那么该函数在0,上是减函数,在, 上是增函数(1)如果函数(0)的值域为6,求的值;(2)研究函数(常数0)在定义域内的单调性,并说明理由;(3)对函数和(常数0)作出推广,使它们都是你所推广的
3、函数的特例研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数(是正整数)在区间,2上的最大值和最小值(可利用你的研究结论)(10奉贤一模)设,, 其中是不等于零的常数, (1)写出的定义域;(2)求的单调递增区间;(3)已知函数,定义:,其中,表示函数在上的最小值,表示函数在上的最大值例如:,则 ,当时,设,不等式【例题】若方程在有解,求实数的取值范围.已知函数定义在R上.(1)若存在,使得成立,求实数的取值范围;(2)若可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和,设,求出的解析式;(3)若对任意都有成立,求实数m的取值范围.【例题】某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场。如图,运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成。跑道是一条宽8米的塑胶跑道,运动场除跑道外,其他地方均铺设草皮。已知塑胶跑道每平方米造价为150元,草皮每平方米造价为30元设半圆的半径(米),试建立跑道面积S与的函数关系S()。 由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?(精确到元)某隧道长m,最高限速为m/s。一个匀速进行的车队有10辆车,每辆车长为m,相邻两车之间距离m与车速m/s的平方成正比,比例系数为。自第1辆车车头进隧道至第10
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