2021-2022学年云南省禄丰县高考考前模拟数学试题含解析

1、2021-2022高考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1如图1，九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺，问折者高几何? 意思是:有一根竹子, 原高一丈（1丈=10尺）, 现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为（ ）尺. ABCD2

2、在中，为上异于，的任一点，为的中点，若，则等于（ ）ABCD3函数的图象可能是（ ）ABCD4已知等差数列的公差不为零，且，构成新的等差数列，为的前项和，若存在使得，则（ ）A10B11C12D135已知，满足约束条件，则的最大值为ABCD6设，则复数的模等于( )ABCD7函数的定义域为（ ）A或B或CD8已知集合，则ABCD9定义域为R的偶函数满足任意，有，且当时，.若函数至少有三个零点，则的取值范围是（ ）ABCD10在中，“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11已知函数的最小正周期为的图象向左平移个单位长度后关于轴对称，则的单调递增区间为(

3、 )ABCD12M、N是曲线y=sinx与曲线y=cosx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为()ABCD2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知正四棱柱的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积是_14在数列中，则数列的通项公式_.15的展开式中的系数为_.16九章算术是中国古代的数学名著，其中方田一章给出了弧田面积的计算公式如图所示，弧田是由圆弧AB和其所对弦AB围成的图形，若弧田的弧AB长为4，弧所在的圆的半径为6，则弧田的弦AB长是_，弧田的面积是_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）11月，2019全国美丽乡村篮球

4、大赛在中国农村改革的发源地-安徽凤阳举办，其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛（每人各投一次为一轮），在相同的条件下，每轮甲乙两人在同一位置，甲先投，每人投一次球，两人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；两人都命中或都未命中，两人均得0分，设甲每次投球命中的概率为，乙每次投球命中的概率为，且各次投球互不影响.（1）经过1轮投球，记甲的得分为，求的分布列；（2）若经过轮投球，用表示经过第轮投球，累计得分，甲的得分高于乙的得分的概率.求；规定，经过计算机计算可估计得，请根据中的值分别写出a，c关于b的表达式，并由此求出数列的通项公式.18（12分）如图，在四棱锥中，平面，为的中点（1）求

5、证：平面；（2）求二面角的余弦值19（12分）已知圆的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是是参数），若直线与圆相切，求实数的值.20（12分）已知函数f(x)=x-2a-x-a，aR（）若f(1)1，求a的取值范围；（）若a1，利用分类讨论法去掉绝对值求出不等式的解集即可；（）由题意把问题转化为f(x)max|y+2020|+|y-a|min，分别求出f(x)max和|y+2020|+|y-a|min，列出不等式求解即可【详解】（）由题意知，f(1)=|1-2a|-|1-a|1，若a12，则不等式化为1-2a-1+a1，解得a-1；

6、若12a1，解得a1，即不等式无解；若a1，则不等式化为2a-1+1-a1，解得a1，综上所述，a的取值范围是(-,-1)(1,+)；（）由题意知，要使得不等式f(x)|(y+2020)|+|y-a|恒成立，只需f(x)max|y+2020|+|y-a|min，当x(-,a时，|x-2a|-|x-a|-a，f(x)max=-a，因为|y+2020|+|y-a|a+2020|，所以当(y+2020)(y-a)0时，|y+2020|+|y-a|min=|a+2020|，即-a|a+2020|，解得a-1010，结合a0，所以a的取值范围是-1010,0).【点睛】本题考查了绝对值不等式的求解问题，

7、含有绝对值的不等式恒成立应用问题，以及绝对值三角不等式的应用，考查了分类讨论思想，是中档题含有绝对值的不等式恒成立应用问题，关键是等价转化为最值问题，再通过绝对值三角不等式求解最值，从而建立不等关系，求出参数范围.21（）见解析 （）【解析】（）求导得到，讨论和两种情况，得到答案.（）变换得到，设，求，令，故在单调递增，存在使得，计算得到答案.【详解】（）（），当时，在单调递减，在单调递增；当时，在单调递增，在单调递减.（）（），即，（）.令（），则，令，故在单调递增，注意到，于是存在使得，可知在单调递增，在单调递减.综上知，.【点睛】本题考查了函数的单调性，恒成立问题，意在考查学生对于导数知识的综合应用能力.22（1）（2），.【解析】（1）根据数列的通项与前n项和的关系式，即求解数列的通项公式；（2）由（1）可得，利用等比数列的前n项和公式和裂项法，求得，结合题意，即可求解.【详解】（1）由题意，当时，由，解得；当时，可得，即，显然当时上式也适合，所以数列的通项公式为.（2）由（1）可得，所以.因为对恒成