图形与几何（课件）-五年级下册数学沪教版

1、图形与几何1.线和角线分为三类：直线，射线和线段线射线线段直线ABBAABl(1)线段线段有两个端点，两点之间有很多连线，最短的那条是线段。线段可以用两个大写字母来表示，如：线段AB。线段可以用直尺量出长度。A B(2)射线将一条线段朝一个方向无限延长，所形成的图形叫做射线。射线只有一个端点，这个端点可以用大写字母表示，如O。再在射线上任取一点，也用大写字母表示，如A。这样这条射线可以用OA表示，如：射线OA。例：过一点能画出多少条射线？答：过一点能画出无数条射线。射线无法量出长度！(3)直线例：（1）过一点能画出多少条直线？（2）过两点能画出多少条直线？ 答：过一点能画出无数条直线。 答：过

2、两点能画出一条直线。（3）过下面的任意两点画一条直线，能画出多少条？答：能画出6条。将一条线段的两端无限延长，所形成的图形叫做直线。直线没有端点，它可以用两个大写字母表示，如：直线AB。也可以用小写字母表示，如：直线a。直线无法量出长度！因为射线和直线都是线段无限延长而来的，所以它们是没有尽头的。两根直线的特殊情况（1）垂直 这是一个直角，粉线为直角的一边，蓝线为 直角的另一边，蓝线垂直于粉线，粉线也垂 直于蓝线，所以粉、蓝两线互相垂直。 延长出来后的粉线、蓝线也互相垂直。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。Oab垂直可用符号

3、“”表示，如：直线a和直线b相互垂直，记作ab，读作a垂直于b；或记作ba，读作b垂直于a。直线a与直线b的交点o就是垂足。两根直线的特殊情况（1）垂直PQl从直线l外一点引直线l的垂线，垂足为Q，线段PQ的长度叫做点P到直线l的距离。两根直线的特殊情况（2）平行下图的长方形中，边a和边b都垂直于边c。像a、b这样垂直于同一条边的两条边，我们说它们是互相平行的。平行可用符号/表示。a与b相互平行，可记作：a/b，读作：a平行于b，或记作：b/a，读作：b平行于a。如上图，两条平行线a，b之间，有许多与它们相交的线段。其中，垂直于这两条平行线的线段CD最短，我们把这条线段的长叫做两条平行线之间的

4、距离。abdcA C F HB D E G Iab两根直线的特殊情况（2）平行现在我们一起来量平行线之间的距离，我们量出的平行线之间的距离都是相等的。像这样的垂直于同一条直线的两条直线，它们互相平行，它们不会相交。2cm2cm2cm2cm两根直线的特殊情况 练习abedc（1）左图中，哪条直线与直线a垂直？哪条直线与直线d平行？答：直线a直线b并且直线c，直线b直线d。（2）如果直线a直线b，直线b直线c，那么直线a和直线c的关系是？答：直线a和直线c的关系是：直线a直线c.题（1）判断：1.如果直线a直线b，直线b直线c，那么直线a和直线c的关系是直线a 直线c。 （ ）2. 下午3时半，钟

5、面上的时针和分针互相垂直 。 （ ）3.有两条永不相交的直线，可以称它们互相平行。 （ ） 必须是在同一平面里！1.线和角角的计量单位是“度”，用符号“”表示。如：1度可简写成1。用半径将一个圆周分成360等分，相邻两条半径之间所夹的角是1度。特殊的角：360一条射线绕它的端点旋转一周，所成的角叫做周角。1周角=360一条射线绕它的端点旋转半周，所成的角叫做平角。1平角=18018090一条射线绕它的端点旋转周，所成的角叫做直角。1直角=90角特殊的角：锐角：小于直角的角叫做锐角。钝角：大于直角而小于平角的角叫做钝角。劣角：小于平角的角叫做劣角，直角、锐角、钝角都是劣角。优角：大于平角而小于周

6、角的角叫做优角。例：写出它们的关系：锐角直角钝角平角周角2直角1平角 2平角 1周角 4直角 1周角角的特殊性质：对顶角相等例：1=3 2=41324角 练习求图中角的度数： 1. 解：1=180127=53 2.解：对顶角相等 2=180 901 127 = 2 90 =1809053 2=127 90 =37 =9053 1=180 2 90 =37 =180 37 90 =143 90 =53 127122.基本图形一、三角形三角形：由三条线段围成的图形。锐角三角形：它的三个角都是锐角。直角三角形：它的三个角中有2个锐角1个直角。钝角三角形：它的三个角中有2个锐角1个钝角。等腰三角形：两

7、条边相等的三角形叫做等腰三角形。它有1条对称轴。等边三角形：两条边相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形，它的每个角的都是60。它是特殊的等腰三角形。它有3条对称轴。三角形的分类按边分类： 按角分类：三角形等腰三角形等边三角形直角三角形钝角三角形锐角三角形2.基本图形二、其他图形四边形：由四条线段围成的图形。五边形：由五条线段围成的图形。长方形：对边平行且相等，有4个直角的四边形。它有2条对称轴。正方形：四边相等，对边平行，4个都是直角的四边形。它有4条对称轴。平行四边形：对边分别平行且相等，对角相等的四边形。梯形：只有一组对边互相平行的四边形。圆：圆上所有的点到圆心的距离是相等的，这些相等

8、的距离都是圆的半径。圆有无数条对称轴，他们都交于圆心，这些对称轴都是圆的直径。圆直径的长度是半径的2倍。四边形的分类四边形梯形平行四边形长方形正方形正方形是特殊的长方形；长方形是特殊的平行四边形。二、周长，面积，表面积和体积长方形面积公式：S=ab 正方形面积公式：S=a 周长公式：C=2(a+b) 周长公式：4a平行四边形面积公式：S=ah 三角形面积公式：S=ah 2 周长公式：2(a+b) 梯形面积公式： S=(a+b)h 2长方体 体积公式：V=abh 正方体 体积公式：a 棱长：4(a+b+c) 棱长：12a表面积公式：2(ab+ah+bh) 表面积公式：6a 2.基本图形 练习判断

9、（1）一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等，则三角形的高是平行四边形的两倍。（ ）（2）棱长是3米的正方体，它由9000块1cm3的正方体积木搭成。（ ）（3）一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积一样大。（ ）（4）一个正方体的棱长扩大到原来的两倍，则表面积扩大到原来的四倍。（ ）2.基本图形 练习一平方分米的油重1.5千克，一个棱长为4dm的正方体铁皮油箱，可装油多少千克？解：V长=abh= 4*4*4=16*4=64 (dm3)64*1.5=96（千克）答：可装油96千克。三、长度、面积、体积的进率1dm=10cm 1dm 1dm=1dm =10cm 10cm=100cm 1dm =100c