概率与过程课件：第五章 大数定律与中心极限定理 第一节 大数定律_第1页
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文档简介

第五章 大数定律及中心极限定理5.1 大数定律设Xn为随机变量序列，X为随机变量，若任给0, 使得则称Xn依概率收敛于X. 可记为一.依概率收敛例如:意思是:当a而意思是:时,Xn落在内的概率越来越大.,当二.三个常用的大数定律1.切比雪夫大数定律设Xk,k=1,2,.为独立的随机变量序列，且有相同的数学期望，及方差2，则即若任给0, 使得证明:由切比雪夫不等式这里故2、伯努利大数定律设进行n次独立重复试验，每次试验中事件A发生的概率为p，记fn为n次试验中事件A发生的频率，则证明:设第i次试验事件A发生第i次试验事件A不发生则由切比雪夫大数定理该定理给出了频率的稳定性的严格的数学意义。3. 辛钦大数定律若Xk,k=1.2,.为独立同分布随机变量序列, EXk= , k=1, 2, 则推论: 若Xi,i=1.2,.为独立同分布随机变量序列, E(X1k) , 则伯努利大数定律切比雪夫大数定律依概率收敛知识点示意图辛钦大数定律大数定律本节小结内容：大数定律满足一定条件的独立随机变量序列，前n项平均值依概率收敛到前n项平均值的期望。切比雪夫大数定律伯努利大数定律辛钦大数定律要求：无

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