新高一2022年暑假讲义第10讲 全称量词与存在量词（原卷版）

1、第10讲：全称量词与存在量词【学习目标】1.理解全称量词、全称量词命题的定义.2.理解存在量词、存在量词命题的定义.3.会判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命题，并会判断它们的真假【基础知识】知识点：全称量词和存在量词全称量词存在量词量词所有的、任意一个存在一个、至少有一个符号命题含有全称量词的命题是全称量词命题含有存在量词的命题是存在量词命题命题形式“对M中任意一个x，p(x)成立”，可用符号简记为“xM，p(x)”“存在M中的元素x，p(x)成立”，可用符号简记为“xM，p(x)”【考点剖析】考点一：全称量词与存在量词命题的识别例1用符号“”“”表达下列命题.（1）实数都能写成小数的形

2、式；（2）存在一实数对，使成立；（3）任意实数乘，都等于它的相反数；（4）存在实数，使得.变式训练1：下列命题中，存在量词命题的个数是（ ）实数的绝对值是非负数；正方形的四条边相等；存在整数，使能被11整除.A1B2C3D0变式训练2：给出下列命题：存在实数，使；全等的三角形必相似；有些相似三角形全等；至少有一个实数，使的根为负数.其中存在量词命题的个数为（ ）A1B2C3D4变式训练3：下列命题不是存在量词命题的是（ ）A有些实数没有平方根B能被5整除的数也能被2整除C在实数范围内，有些一元二次方程无解D有一个使与异号考点二：全称量词与存在量词命题真假判断例2下列四个命题中，既是特称命题又是

3、真命题的是（ ）A斜三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个实数，使C任一无理数的平方必是无理数D存在一个负数，使变式训练1：下列命题中，是全称量词命题且是真命题的是（ ）A对任意的、，都有B菱形的两条对角线相等C，D正方形是矩形变式训练2：下列四个命题，真命题的是（ ）ABCD变式训练3：下列四个命题中真命题的是（ ）ABCD考点三：含量词的命题真假求参（一）例3若“任意，”是真命题，则实数的最小值为（ ）A-B-CD变式训练1：若命题“，不等式”为真命题，则的最大值是（ ）A0B2CD变式训练2：若命题“”是假命题，则实数的范围是（ ）ABCD变式训练3：已知命题：，是真命题，那么实数的取值范

4、围是（ ）ABCD考点四：含量词的命题真假求参（二）例4已知集合，（1）若命题是真命题，求的取值范围；（2）命题是真命题，求的取值范围.变式训练1：命题存在实数，使得方程成立。若命题为真命题，求实数的取值范围.变式训练2：命题存在，使得若命题为假命题，求实数的取值范围变式训练3：已知集合，若命题“，”是真命题，求的取值范围.【过关检测】1、下列不是存在量词的是（ ）A有些B至少有一个C有一个D所有2、下列不是全称量词的是（ ）A任意一个B所有的C每一个D很多3、下列命题是全称量词命题的是（ ）A有一个偶数是素数B至少存在一个奇数能被整除C有些三角形是直角三角形D每个四边形的内角和都是4、下列命

5、题是特称命题的是（ ）A任何一个实数乘以0都等于0B每一个向量都有大小C偶函数的图象关于y轴对称D存在实数不小于35、下列命题与“”的表述方法不同的是（ ）A有一个，使得B有些，使得C任选一个，使得D至少有一个，使得6、下列命题中是存在量词命题的是（ ）A所有的奇函数的图象都关于y轴对称B正四棱柱都是平行六面体C空间中不相交的两条直线相互平行D存在大于等于9的实数7、下列命题中，是真命题的全称量词命题的是（ ）A实数都大于0B梯形两条对角线相等C有小于1的自然数D三角形内角和为180度8、下列命题中是全称量词命题，并且又是真命题的是（ ）A是无理数B，使为偶数C对任意，都有D所有菱形的四条边都

6、相等9、下列是全称命题并且是真命题的是（ ）ABCD10、下列命题中，是假命题的是（ ）ABCD11、下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（ ）A，B存在，使得为偶数C所有菱形的四条边都相等D是无理数12、下列命题中是全称命题并且是假命题的是（ ）A是无理数B若为偶数，则任意C对任意， D所有菱形的四条边都相等13、下列命题中，正确的是（ ）A，B，C，D，14、下列命题中，既是存在量词命题又是假命题的是（ ）A三角形内角和为B有些梯形是平行四边形CD至少有一个整数，使得15、“，”为真命题，则实数的取值范围为（ ）ABCD16、若命题“，”为假命题，则的取值范围是（ ）ABC或D或17、已知命题，；命题，若，都是假命题，则实数的取值范围为（ ）ABC或D18、已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是（ ）ABCD19、已知对，都有，则的取值范围为（ ）ABCD20、命题“”为真命题的一个必要不充分条件是（ ）ABCD21