《简单的逻辑联结词》课件4（人教A版选修2-1）

1、逻辑联结词（一） 日常生活用语中如果说“哥哥的年龄比我大或我的年龄比哥哥大”、“萝卜长在土地里或长在树上”肯定不妥，但数学语言34或43却是正确的，这究竟是为什么呢？逻辑联结词问题一：什么是命题及命题的的关键是什么？问题二：什么叫简单命题、复合命题 以及复合命题构成？问题三：怎样判断复合命题的真假下列语句中哪些是命题，哪些不是命题？并说明理由：（1） 126（2） 3是15的约数（3） 0.2是整数（4） 3是12的约数吗？（5） x 2（6）这是一棵大树是不 是是是不 是不 是命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题可以判断真假下列语句是命题吗？如果是命题，则与前命题(1)(2)(3)的区别是

2、什么呢？（7）10可以被2或5整除（8）菱形的对角线互相垂直且平分（9）x 3 或 x = 1（10）x 5 且 x 4（11）0.5非整数（7）（8）（11）（1） 126（2） 3是15的约数（3） 0.2是整数（7）10可以被2或5整除（8）菱形的对角线互相垂直且平分（11）0.5非整数或且非逻辑联结词：或、且、非简 单 命 题：不含逻辑联结词的命题复 合 命 题：由简单命题和逻辑联结词 构成的命题（常用小写字母p,q,r,s,表示）（表示形式：p或q 、 p且q、非p）（7）10可以被2或5整除（8）菱形的对角线互相垂直且平分（11）0.5非整数p: 10可以被2整除q: 10可以被5

3、整除p或q：10可以被2整除或被5整除p: 菱形的对角线互相垂直q: 菱形的对角线互相平分p且q：10可以被2整除或被5整除p: 0.5是整数非p: 0.5非整数指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题：（1）24 既是 8 的倍数也是 6 的倍数（2）小李是篮球运动员或跳高运动员（3）平行线不相交（4）小张是学生，小王也是学生p且qp或q非pp且qp:24既是3的倍数q:24是6的倍数p:小李是篮球运动员q:小李是跳高运动员p:平行线相交p:小张是学生q:小王是学生非p: 2不是10的约数 ( ) p: 2是10的约数 ( )非p: 平行线不相交 ( ) p: 平行线相交 ( )假真真假p非

4、p真假真假 P: 5是10的约数 q: 5是15的约数 P且q: 5是10的约数且是15的约数 p: 矩形的对角线相等 q: 矩形的对角线互相垂直P且q: 矩形对角线相等且互相垂直 p:是有理数 q:是自然数 P且q:是有理数且为自然数（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）pqP且q真真真假假真假假真真真真假假假假假真假假假 P：12是的倍数 q：12是的倍数 p或q：12是3的倍数或是4的倍数 P：12是3的倍数 q：12是8的倍数 p或q：12是3的倍数或是8的倍数 P：12是7的倍数 q：12是8的倍数 p或q：12是7的倍数或是8的倍数( )( )( )( )( )(

5、)( )( )( )pqp或q真真真假假真假假真真真真真假假假假真真真假p非p真假假真pqp且q真真真真假假假真假假假假pqp或q真真真真假真假真真假假假说明:说明:说明:真假相反同真为真 其余为假同假为假 其余为真例1 分别指出由下列各组命题构成的“p或q” “p且q” “非p”形式的复合命题的真假p: 2+2=5 q: 32p: 9是质数 q: 8是12的约数p: 11,2 q: 1是1,2子集p: 是0的真子集 q: = 0解:(1) 因为p假q真 所以 “ p或q”为真 , “p且q”为假 ,“非p”为真 (2) 因为p假q假 所以 “p或q”为假 , “p且q”为假 ,“非p”为真(3) 因为p真q真 所以 “