鸽巢问题教学反思不足

1、鸽巢问题教学反思不足这是鸽巢问题教学反思不足，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。鸽巢问题教学反思不足第1篇一、教学内容：教材68页和69页例1和例2.二、教学目标(一)知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。(二)过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。(三)情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。三、教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意

2、义，理解“至少数=商数+1”。四、教学准备多媒体课件。五、教学过程(一)游戏引入出示一副扑克牌。教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗?5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题(板书)。因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。(二)探索新知1.教学例1。(1)教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法?请同桌二人为一组动手试一试。教师：谁来说一说结果?预设：一个放3支，另一个不放;一个放2支，另一个放1支。(教师根

3、据学生回答在黑板上画图表示两种结果)教师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗?教师：这句话里“总有”是什么意思?预设：一定有。教师：这句话里“至少有2支”是什么意思?预设：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。(2)教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法?请4人为一组动手试一试。教师：谁来说一说结果?学生：可以放(4，0，0);(3，1，0);(2，2，0);(2，1，1)。(教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果)引导学生仿照上例得出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”。假设法(反证法)：教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，

4、能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢?小组讨论一下。学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结：如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。【设计意图】从另一方面入手，逐步引入假设法来说理，从实际操作上升为理论水平，进一步加深理解。教师：把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢?引导学生分析“如果每个盒子里放1支铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定

5、会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。教师：把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢?把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢?你发现了什么?引导学生得出“只要铅笔数比铅笔盒数多1，总有一个盒子里至少有2支铅笔”。教师：上面各个问题，我们都采用了什么方法?引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。【设计意图】让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法，将解题经验上升为理论水平，进一步强化方法、理清思路。(3)教师：现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果，你能来说一说这个魔术的道理吗?引导学生分析“如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选那种花色，总会和其他4人里的一人相同。总有一种花色，至少有2人选”。(

6、4)练习教材第68页“做一做”第1题(进一步练习“平均分”的方法)。5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么?2.教学例2。(1)课件出示例2。把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么?先小组讨论，再汇报。引导学生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每个抽屉放2本，剩下1本不管放在哪个抽屉里，都会变成3本，所以总有一个抽屉里至少放进3本书。”(2)教师：如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢?10本呢?11本呢?16本呢?教师根据学生的回答板书：73=21 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本;83=22 不管怎么放，总有一个抽屉里

7、至少放进3本;103=31 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本;113=32 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本;163=51 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本。教师：观察上述算式和结论，你发现了什么?引导学生得出“物体数抽屉数=商数余数”“至少数=商数+1”。(三)巩固练习1.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么?2.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么?(四)课堂小结教师：通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢?我们学会了简单的鸽巢问题。可以用画图的方法来帮助我们分析，也可以用除法的意义来解答。板书设计：鸽巢问题第一课时思考方法：枚举法

8、、分解法、假设法鸽巢原理(一)：如果把m个物体任意放进n个抽屉里(mn，且n是非零自然数)鸽巢原理(二)：古国把多与kn个的物体任意分别放进n个空抽屉(k是正整数，n是非0的自然数)，那么一定有一个抽屉中至少放进了(k+1)个物体。教学反思：兴趣是学习最好的老师。所以在本节课我就设计了“抢凳子”游戏来导入新课，在上课伊始我就说：“同学们：在上新课之前，我们来做个“抢凳子”游戏怎么样?想参与这个游戏的请举手。叫举手的一男一女两个同学上台，然后问，老师想叫三位同学玩这个游戏，但是现在已有两个，你们说最后一个是叫男生还是女生呢?”同学们回答后，老师就说：“不管是男生还是女生，总有二个同学的性别是一样

9、的，你们同意吗?”并通过三人“抢凳子”游戏得出不管怎样抢“总有一根凳子至少有两个同学”。相机引入本节课的重点“总有至少”。这样设计使学生在生动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创造;使学生的数学知识、数学能力、数学思想、数学情感得到充分的发展，从而达到动智与动情的完美结合，全面提高学生的整体素质。只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。在教学过程中，充分利用学具操作，如把4支笔放入3个杯子学习中，把5支笔放入2个杯子学习中等，都是让学生自己操作，这为学生提供主动参与的机会，让学生想一想、圈一圈，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体，让学

10、生体验和感悟数学。通过直观例子，借助实际操作，引导学生探究“鸽巢问题”，初步经历“数学证明“的过程，并有意识的培养学生的“模型思想。为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间，能让学生自己动脑解决一些实际问题，从而更好的理解鸽巢问题。在教学过程中能够及时地去发现并认可学生思维中闪亮的火花。不足之处在于教学过程中所设置的问题应具有针对性，应更多的关注学生的思维活动，及时的给予认可和指导，使教学能够面向全体学生。鸽巢问题教学反思不足第2篇教学内容审定人教版六年级下册数学数学广角 鸽巢问题，也就是原实验教材抽屉原理。设计理念鸽巢问题既鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄

11、利克雷明确提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。首先，用具体的操作，将抽象变为直观。“总有一个筒至少放进2支笔”这句话对于学生而言，不仅说起来生涩拗口，而且抽象难以理解。怎样让学生理解这句话呢？我觉得要让学生充分的操作，一在具体操作中理解“总有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。通过操作，最直观地呈现“总有一个筒至少放进2支笔”这种现象，让学生理解这句话。其次，充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律。学生是学习的主动者，特别是这种原理的初步认识，不应该是教师牵着学生去认识，而是创造条件，让学生自己去探索，发现。所以我认为应该提出问题，让学生在具

12、体的操作中来证明他们的结论是否正确，让学生初步经历“数学证明”的过程，逐步提高学生的逻辑思维能力。再者，适当把握教学要求。我们的教学不同奥数，因此在教学中不需要求学生说理的严密性，也不需要学生确定过于抽象的“鸽巢”和“物体”。教材分析鸽巢问题这是一类与“存在性”有关的问题，如任意13名学生，一定存在两名学生，他们在同一个月过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“鸽巢问题”。通过第一个例题教学，介绍了较简单的“鸽巢问题”：只要物体数比鸽巢数多，总

13、有一个鸽巢至少放进2个物体。它意图让学生发现这样的一种存在现象：不管怎样放，总有一个筒至少放进2支笔。呈现两种思维方法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。二是假设法，用平均分的方法直接考虑“至少”的情况。通过前一个例题的两个层次的探究，让学生理解“平均分”的方法能保证“至少”的情况，能用这种方法在简单的具体问题中解释证明。第二个例题是在例1的基础上说明：只要物体数比鸽巢数多，总有一个鸽巢里至少放进（商+1）个物体。因此我认为例2的目的是使学生进一步理解“尽量平均分”，并能用有余数的除法算式表示思维的过程。学情分析可能有一部分学生已经了解了鸽巢问题，他们在具体分得过程中，都在运用平均分的方法，也

14、能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。还有部分学生完全没有接触，所以他们可能会认为至少的情况就应该是“1”。教学目标1.通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。渗透“建模”思想。2.经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3.通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。教学重点经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。教学难点理解“鸽巢问题

15、”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具准备：相关课件 相关学具（若干笔和筒）教学过程一、游戏激趣，初步体验。游戏规则是：请这四位同学从数字1.2.3中任选一个自己喜欢的数字写在手心上，写好后，握紧拳头不要松开，让老师猜。设计意图：联系学生的生活实际，激发学习兴趣，使学生积极投入到后面问题的研究中。二、操作探究，发现规律。1.具体操作，感知规律教学例1: 4支笔，三个筒，可以怎么放？请同学们运用实物放一放，看有几种摆放方法？（1）学生汇报结果（4 ，0 , 0 ） （3 ，1 ，0） （2 ，2 ，0） （2 ， 1 ， 1 ）（2）师生交流摆放的结果（3）小结：不管怎么放，总有一个筒里至

16、少放进了2支笔。(学情预设:学生可能不会说，“不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。”)设计意图：鸽巢问题对于学生来说，比较抽象，特别是“不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。”这句话的.理解。所以通过具体的操作，枚举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的筒，理解“总有一个筒里至少放进了2支笔”。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。质疑：我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一次，也能得到这个结论的方法呢？2.假设法，用“平均分”来演绎“鸽巢问题”。1思考，同桌讨论：要怎么放，只放一次，就能得出这样的结论？学生思考同桌交流汇报2汇报想法预设生1：我们

17、发现如果每个筒里放1支笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个筒里，总有一个筒里至少有2支笔。3学生操作演示分法，明确这种分法其实就是“平均分”。设计意图：鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在枚举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透平均分的思想。三、探究归纳，形成规律1.课件出示第二个例题：5只鸽子飞回2个鸽巢呢？至少有几只鸽子飞进同一个鸽巢里？应该怎样列式“平均分”。设计意图：引导学生用平均分思想，并能用有余数的除法算式表示思维的过程。根据学生回答板书：52=21（学情预设：会有一些学生回答，至少数=商+余数 至少数=商+1）根据学生回答，师边板书：至少数=

18、商+余数？至少数=商+1 ？2.师依次创设疑问：7只鸽子飞回5个鸽巢呢？8只鸽子飞回5个鸽巢呢？9只鸽子飞回5个鸽巢呢？（根据回答，依次板书）75=1285=1395=14观察板书，同学们有什么发现吗？得出“物体的数量大于鸽巢的数量，总有一个鸽巢里至少放进（商+1）个物体”的结论。板书：至少数=商+1设计意图：对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上，从“至少2支”得到“至少商+余数”个，再到得到“商+1”的结论。师过渡语：同学们的这一发现，称为“鸽巢问题”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应

19、用。“鸽巢原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。四、运用规律解决生活中的问题课件出示习题.：1 三个小朋友同行，其中必有几个小朋友性别相同。2. 五年一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在同一周。3.从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。设计意图：让学生体会平常事中也有数学原理，有探究的成就感，激发对数学的热情。五、课堂总结这节课我们学习了什么有趣的规律？请学生畅谈，师总结鸽巢问题教学反思不足第3篇本节课是数学广角内容，也叫“抽屉原理”。实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，体现了一种数学的思想方法。反思如下：1.从学生喜欢的“游戏”入手，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。这样设计使学生在生动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动思考，使学生的数学知识、数学能力、数学思想、数学情感得到充分的发展，从而达到动智与动情的完美结合，全面提高学生的整体素质。2.引导学生