第五章：机械能守恒定律

1、第五章：机械能守恒定律第一讲：功和功率考点一：恒力功的分析与计算1(单选)起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物做的功是() 答案DA500 J B4 500 J C5 000 J D5 500 J2（单选）如图所示，三个固定的斜面底边长度相等，斜面倾角分别为30、45、60，斜面的表面情况都一样。完全相同的三物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部，在此过程中() 选DA物体A克服摩擦力做的功最多B物体B克服摩擦力做的功最多C物体C克服摩擦力做的功最多D三物体克服摩擦力做的功一样多3、（多

2、选）在水平面上运动的物体，从t0时刻起受到一个水平力F的作用，力F和此后物体的速度v随时间t的变化图象如图所示，则() 答案ADA在t0时刻之前物体所受的合外力一定做负功B从t0时刻开始的前3 s内，力F做的功为零C除力F外，其他外力在第1 s内做正功D力F在第3 s内做的功是第2 s内做功的3倍4(单选)质量分别为2m和m的A、B两种物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，撤去F1、F2后受摩擦力的作用减速到停止，其vt图象如图所示，则下列说法正确的是()答案CAF1、F2大小相等BF1、F2对A、B做功之比为21CA、B受到的摩擦力大小相等D全过程中摩擦力对A、B做功之比为125

3、 (单选)一物体静止在粗糙水平地面上现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()AWF24WF1，Wf22Wf1 BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1 DWF24WF1，Wf2eq xto(P)B B重力的平均功率eq xto(P)Aeq xto(P)BC重力的瞬时功率PAPB D重力的瞬时功率PAP2P3CP3P2P1DP1P2P35（单选）如图所示，细

4、线的一端固定于O点，另一端系一小球在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是() 答案AA逐渐增大 B逐渐减小 C先增大，后减小D先减小，后增大6(多选)如图所示，在外力作用下某质点运动的vt图象为正弦曲线从图中可以判断()0、t1、t2、t3四个时刻功率为零答案ADA在0t1时间内，外力做正功 B在0t1时间内，外力的功率逐渐增大C在t2时刻，外力的功率最大 D在t1t3时间内，外力做的总功为零7(单选)质量为1 kg的物体静止于光滑水平面上t0时刻起，物体受到向右的水平拉力F作用，第1 s内F2 N，第2 s内F1 N下列判断正确的是()

5、 答案CA2 s末物体的速度是2 m/s B2 s内物体的位移为3 mC第1 s末拉力的瞬时功率最大 D第2 s末拉力的瞬时功率最大8 (多选)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t0时刻开始，受到水平外力F作用，如图所示下列判断正确的是()A02 s内外力的平均功率是4 WB第2 s内外力所做的功是4 JC第2 s末外力的瞬时功率最大D第1 s末与第2 s末外力的瞬时功率之比为94 答案AD9、质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用力的大小F 与时间t的关系如图5所示，力的方向保持不变，则() 答案 BDA.3t0时刻的瞬时功率为eq f(5Foal(2,0

6、)t0,2m) B.3t0时刻的瞬时功率为eq f(15Foal(2,0)t0,m)C.在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为eq f(23Foal(2,0)t0,4m)D.在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为eq f(25Foal(2,0)t0,6m)10(单选)质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数为0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g10 m/s2，下列说法中正确的是()答案DA此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 WB此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为

7、6 WC此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6 WD此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W11如图所示，水平传送带正以2 m/s的速度运行，两端水平距离l8 m，把一质量m2 kg的物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数0.1，求把这个物块从A端传送到B端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率(不计物块的大小，g取10 m/s2)。解析：物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，物块受向右的摩擦力为：Ffmg0.1210 N2 N，加速度

8、为ag0.110 m/s21 m/s2物块与传送带相对静止时的位移为：xeq f(v2,2a)2 m。摩擦力做功为：WFfx22 J4 J相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块由A端到B端所用的时间为：teq f(v,a)eq f(lx,v)5 s则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为：Peq f(W,t)0.8 W第二讲：动能定理考点一：动能定理的基本应用1.（单选）一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s，在这段时间里水平力所做的功为()

9、答案DA.32 J B.16 J C.8 J D.02.（单选）物体A和B质量相等，A置于光滑的水平面上，B置于粗糙水平面上，开始时都处于静止状态.在相同的水平力作用下移动相同的距离，则() 答案DA.力F对A做功较多，A的动能较大 B.力F对B做功较多，B的动能较大C.力F对A和B做功相同，A和B的动能相同 D.力F对A和B做功相同，A的动能较大3.（多选）以初速度v0竖直上抛一个质量为M的物体，物体上升过程中所受阻力F大小不变，上升最大高度为H，则抛出过程中人对物体做的功为() 答案CDA.Mveq oal( 2,0)/2MgH B.MgH C.Mveq oal( 2,0)/2 D.MgH

10、FH4.（单选）一辆汽车以v16 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x13.6 m，如果以v28 m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离x2应为() 答案AA.6.4 m B.5.6 m C.7.2 m D.10.8 m5(单选)如图所示，分别将两个完全相同的等腰直角三角形木块的一直角边和斜边固定在水平地面上现一小物块分别从木块顶点由静止开始下滑，若小物块与木块各边之间的动摩擦因数均相同，当小物块分别滑到木块底端时动能之比为()答案AA.eq r(2)1B1eq r(2)C21D126.（单选）如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间

11、的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为Ek1和Ek2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则 () 选BAEk1Ek2W1W2BEk1Ek2W1W2CEk1Ek2W1W2 DEk1Ek2W1W27(单选)子弹的速度为v，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半时，子弹的速度是() 答案BA.eq f(v,2) Beq f(r(2),2)v Ceq f(v,3) Deq f(v,4)8.（单选）速度为v的子弹，恰可穿透一块固定的木板，子弹穿透木板时所受阻力视为不变，如果子弹速度为2v，则可穿透多少块同样的固定木板

12、() 答案CA.2块 B.3块 C.4块 D.8块 9（单选）如图所示，木盒中固定一质量为m的砝码，木盒和砝码在桌面上以一定的初速度一起滑行一段距离后停止现拿走砝码，而持续加一个竖直向下的恒力F(Fmg)，若其他条件不变，则木盒滑行的距离()答案BA不变B变小C变大D变大变小均可能10、质量为m的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为，物体在水平力F作用下开始运动，发生位移x1时撤去力F，问物体还能运动多远？答案eq f(Fmgx1,mg)解析研究对象：质量为m的物体.研究过程：从静止开始，先加速，后减速至零.受力分析、运动过程草图如图所示，其中物体受重力(mg)、水平外力(F)、弹

13、力(FN)、滑动摩擦力(Ff)，设加速位移为x1，减速位移为x2.解法一：可将物体运动分成两个阶段进行求解物体开始做匀加速运动位移为x1，水平外力F做正功，Ff做负功， mg、FN不做功；初动能Ek00，末动能Ek1eq f(1,2)mveq oal( 2,1)根据动能定理：Fx1Ffx1eq f(1,2)mveq oal( 2,1)0又滑动摩擦力FfFN，FNmg 则：Fx1mgx1eq f(1,2)mveq oal( 2,1)0撤去外力F后，物体做匀减速运动位移为x2，Ff做负功，mg、FN不做功；初动能Ek1eq f(1,2)mveq oal( 2,1)，末动能Ek20根据动能定理：Ff

14、x20eq f(1,2)mveq oal( 2,1)，又滑动摩擦力FfFN，FNmg 则mgx20eq f(1,2)mveq oal( 2,1) 即Fx1mgx1mgx200，x2eq f(Fmgx1,mg)解法二：从静止开始加速，然后减速为零，对全过程进行分析求解. 设加速过程中位移为x1，减速过程中位移为x2；水平外力F在x1段做正功，滑动摩擦力Ff在(x1x2)段做负功，mg、FN不做功；初动能Ek00，末动能Ek0在竖直方向上：FNmg0滑动摩擦力FfFN根据动能定理：Fx1mg(x1x2)00得x2eq f(Fmgx1,mg)11.如图所示，质量为m的物体从高为h、倾角为的光滑斜面顶

15、端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为，求：(1)物体滑至斜面底端时的速度；(2)物体在水平面上滑行的距离.(不计斜面与水平面交接处的动能损失)答案(1)eq r(2gh)(2)eq f(h,)解析(1)物体下滑过程中只有重力做功，且重力做功与路径无关，由动能定理：mgheq f(1,2)mv2，可求得物体滑至斜面底端时速度大小为veq r(2gh)；(2)设物体在水平面上滑行的距离为l，由动能定理：mgl0eq f(1,2)mv2，解得：leq f(v2,2g)eq f(h,).12.右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L1.5 m，如图所示。将一个质量为m

16、0.5 kg的木块在F1.5 N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数0.2，取g10 m/s2。求：(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离。答案：(1)0.15 m(2)0.75 m解析：(1)由动能定理得：FLFfLmgh0 其中FfFNmg0.20.510 N1.0 N所以heq f(FLFfL,mg)eq f(1.51.51.0,0.510) m0.15 m(2)由动能定理得：mghFfx0 所以xeq f(mgh,Ff)eq f(0.5100.15,1.0) m0.

17、75 m。13.人骑自行车上坡，坡长l200 m，坡高h10 m，人和车的总质量为100 kg，人蹬车的牵引力为F100 N，若在坡底时车的速度为10 m/s，到坡顶时车的速度为4 m/s，(g取10 m/s2)求：(1)上坡过程中人克服摩擦力做多少功；(2)人若不蹬车，以10 m/s的初速度冲上坡，最远能在坡上行驶多远.(设自行力所受阻力恒定)答案(1)1.42104 J(2)41.3 m解析(1)由动能定理得FlmghWfeq f(1,2)mveq oal( 2,2)eq f(1,2)mveq oal( 2,1)代入数据得Wf1.42104 J；(2)由WfFfl知，Ffeq f(Wf,l

18、)71 N设当自行车减速为0时，其在坡上行驶的最大距离为s，则有Ffsmgsin s0eq f(1,2)mveq oal( 2,0) 其中sin eq f(h,l)eq f(1,20)联立解得s41.3 m.考点二：利用动能定理求变力做的功1(单选)如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为FN.重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为()答案AA.eq f(1,2)R(FN3mg)Beq f(1,2)R(3mgFN) C.eq f(1,2)R(FNmg)Deq f(1,2)R(FN2mg

19、)2(单选)如图，质量为m的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO相距R，物块随转台由静止开始转动，转速缓慢增大，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程中，转台的摩擦力对物块做的功最接近( )答案DA0B2kmgR C2kmgRDeq f(1,2)kmgR3（单选）如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则小球从A到C的过程中弹簧弹力做功是() 答案AAmgheq f(1,2)mv2 B.eq f(1,2)mv2mghCmg

20、h D(mgheq f(1,2)mv2) 解析小球从A点运动到C点的过程中，重力和弹簧的弹力对小球做负功，由于支持力与位移始终垂直，则支持力对小球不做功，由动能定理，可得WGWF0eq f(1,2)mv2，重力做功为WGmgh，则弹簧的弹力对小球做功为WFmgheq f(1,2)mv2，所以正确选项为A.4 (单选)如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功则() 答案CAWe

21、q f(1,2)mgR，质点恰好可以到达Q点BWeq f(1,2)mgR，质点不能到达Q点CWeq f(1,2)mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离DWeq f(1,2)mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离5、在距地面高12 m处，以12 m/s的水平速度抛出质量为0.5 kg的小球，其落地时速度大小为18 m/s，求小球在运动过程中克服阻力做功多少？(g取10 m/s2)答案15 J解析对小球自抛出至落地过程由动能定理得：mghWfeq f(1,2)mveq oal( 2,2)eq f(1,2)mveq oal( 2,1)则小球克服阻力做功为：Wfmgh(eq f(1,2)mveq

22、oal( 2,2)eq f(1,2)mveq oal( 2,1)0.51012 J(eq f(1,2)0.5182eq f(1,2)0.5122) J15 J.6、如图所示，AB为四分之一圆周轨道，半径R0.8 m，BC为水平轨道，长为L3 m现有一质量m1 kg的物体，从A点由静止滑下，到C点刚好停止已知物体与BC段轨道间的动摩擦因数为eq f(1,15)，求物体在AB段轨道受到的阻力对物体所做的功(g取10 m/s2) 答案6 J 7、如图甲所示，一质量为m1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t0时刻开始物块受到如图乙所示规律变化的水平力F的作用并向右运动，第3 s末物块运动到B点时

23、速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数0.2，(g10 m/s2)求：(1)A与B间的距离；(2)水平力F在前5 s内对物块做的功答案(1)4 m(2)24 J解析(1)A、B间的距离与物块在后2 s内的位移大小相等，在后2 s内物块在水平恒力作用下由B点匀加速运动到A点，由牛顿第二定律知Fmgma，代入数值得a2 m/s2，所以A与B间的距离为xeq f(1,2)at24 m。(2)前3 s内物块所受力F是变力，设整个过程中力F做的功为W，物块回到A点时速度为v，则v22ax，由动能定理知W2mgxeq f(1,2)mv2，所以W2mgxmax24 J。

24、8如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球和右侧滑轮的距离为l.开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60角，如图乙所示，此时传感器装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g.求：(1)物块的质量；(2)从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功答案(1)3m(2)0.1mgl解析(1)设开始时细绳的拉力大

25、小为FT1，传感装置的初始值为F1，物块质量为M，由平衡条件得对小球，FT1mg 对物块，F1FT1Mg当细绳与竖直方向的夹角为60时，设细绳的拉力大小为FT2，传感装置的示数为F2，据题意可知，F21.25F1，由平衡条件得对小球，FT2mgcos 60 对物块，F2FT2Mg 联立式，代入数据得 M3m(2)设小球运动至最低位置时速度的大小为v，从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服阻力所做的功为Wf，由动能定理得mgl(1cos 60)Wfeq f(1,2)mv2在最低位置时，设细绳的拉力大小为FT3，传感装置的示数为F3，据题意可知，F30.6F1，对小球，由牛顿第二定律得FT3mg

26、meq f(v2,l) 对物块，由平衡条件得F3FT3Mg 联立式，代入数据得Wf0.1mgl考点二：利用动能定理解决多过程问题1 (多选)质量为1 kg的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示，外力F和物体克服摩擦力Ff做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.下列分析正确的是() 答案ACDA物体与地面之间的动摩擦因数为0.2B物体运动的位移为13 mC物体在前3 m运动过程中的加速度为3 m/s2Dx9 m时，物体的速度为3 eq r(2) m/s2、如图所示，一根直杆由粗细相同的两段构成，其中AB段为长x15 m的粗糙杆，BC段为长

27、x21 m的光滑杆将杆与水平面成53角固定在一块弹性挡板上，在杆上套一质量m0.5 kg、孔径略大于杆直径的圆环开始时，圆环静止在杆底端A.现用沿杆向上的恒力F拉圆环，当圆环运动到B点时撤去F，圆环刚好能到达顶端C，然后再沿杆下滑已知圆环与AB段的动摩擦因数0.1，g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6.试求： 答案(1)5.1 N(2)2.5 s(3)85 m(1)拉力F的大小；(2)拉力F作用的时间；(3)若不计圆环与挡板碰撞时的机械能损失，从圆环开始运动到最终静止的过程中在粗糙杆上所通过的总路程解析：(1)AC过程，根据动能定理有：Fx1mg(x1x2)sin 53mg

28、x1cos 5300恒力Feq f(mgx1x2sin 53mgx1cos 53,x1)5.1 N。(2)AB过程，根据牛顿第二定律和运动学公式有：Fmgsin 53mgcos 53ma1 x1eq f(1,2)a1teq oal(2,1) 解得加速度a1eq f(Fmgsin 53cos 53,m)1.6 m/s2时间t1 eq r(f(2x1,a1)2.5 s。 (3)从圆环开始运动到最终静止在粗糙杆上通过的总路程为L，根据动能定理有Fx1mgLcos 5300总路程Leq f(Fx1,mgcos 53)85 m。3、如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑

29、连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度x5 m，轨道CD足够长且倾角37，A、D两点离轨道BC的高度分别为h14.30 m、h21.35 m现让质量为m的小滑块自A点由静止释放已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离答案(1)3 m/s(2)2 s(3)1.4 m解析(1)小滑块从ABCD过程中，由动能定理得：mg(h1h2)mgseq f(1,2)mveq oal(2,D)0将h

30、1、h2、s、g代入得：vD3 m/s(2)小滑块从ABC过程中，由动能定理得mgh1mgseq f(1,2)mveq oal(2,C)将h1、s、g代入得：vC6 m/s小滑块沿CD段上滑的加速度大小agsin 6 m/s2小滑块沿CD段上滑到最高点的时间t1eq f(vC,a)1 s由对称性可知小滑块从最高点滑回C点的时间t2t11 s故小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔tt1t22 s(3)对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s总，有mgh1mgs总将h1、代入得s总8.6 m故小滑块最终停止的位置距B点的距离为2ss总1.4 m4如图所示，半径R0.5

31、 m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，斜面倾角分别如图所示O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，C、M在同一水平高度斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮(不计滑轮摩擦)分别连接小物块P、Q(两边细绳分别与对应斜面平行)，并保持P、Q两物块静止若PC间距为L10.25 m，斜面MN足够长，物块P质量m13 kg，与MN间的动摩擦因数eq f(1,3)，重力加速度g10 m/s2，求：(sin 370.6，cos 370.8)(1)小物块Q的质量m2；(2)烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；(3)物块P在MN斜面上滑行的总路

32、程答案(1)4 kg(2)78 N(3)1.0 m解析(1)根据共点力平衡条件，两物块的重力沿斜面的分力相等，有：m1gsin 53m2gsin 37解得：m24 kg即小物块Q的质量m2为4 kg.(2)小物块P到D点过程，由动能定理得m1gheq f(1,2)m1veq oal( 2,D)根据几何关系，有：hL1sin 53R(1cos 53)在D点，支持力和重力的合力提供向心力：FDm1gm1eq f(voal( 2,D),R)解得：FD78 N由牛顿第三定律得，物块P对轨道的压力大小为78 N.(3)分析可知最终物块在CDM之间往复运动，C点和M点速度为零由全过程动能定理得：m1gL1

33、sin 53m1gcos 53L总0解得L总1.0 m即物块P在MN斜面上滑行的总路程为1.0 m.第三讲：机械能守恒定律、能量守恒定律1（多选）由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处由静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上下列说法正确的是()答案BCA小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2eq r(2RH2R2)B小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2eq r(2RH4R2)C小球能从细管A端水平抛出的条件是H2RD小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmineq f(5,2)R2(

34、多选)某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以速率v竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器若参与者仍在刚才的抛出点，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如图所示则小球能够击中触发器的可能是() 答案CD3（多选）如图所示，两个eq f(3,4)竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径R相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，且均可视为光滑在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别为hA和hB，下列说法正确的是()答案ADA若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出，释

35、放的最小高度为eq f(5R,2)B若使小球B沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为eq f(5R,2)C适当调整hA，可使A球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处D适当调整hB，可使B球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处4（单选）如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小球B下降h时的速度为(重力加速度为g，不计空气阻力)()答案BA.eq r(2gh)Beq r(gh) Ceq r(f(gh,2)D05

36、、如图所示，与水平面夹角为30的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端B点间的距离为L4 m，传送带以恒定的速率v2 m/s向上运动现将一质量为1 kg的物体无初速度地放于A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数eq f(r(3),2)，取g10 m/s2，求：(1)物体从A运动到B共需多少时间？(2)电动机因传送该物体多消耗的电能答案(1)2.4 s(2)28 J6如图所示，质量为m1 kg的滑块，在水平力作用下静止在倾角为30的光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失)，传送带的运行速度为v03 m/s，长为L1.4 m今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端

37、C时，恰好与传送带速度相同滑块与传送带间的动摩擦因数0.25，g10 m/s2.(1)求水平作用力F的大小；(2)求滑块下滑的高度；(3)若滑块滑上传送带时速度大于3 m/s，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量答案(1)eq f(10r(3),3)N(2)0.1 m或0.8 m(3)0.5 J7如图所示，竖直平面内的一半径R0.50 m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m0.10 kg的小球从B点正上方H0.95 m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离x2.4 m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上

38、升的最大高度h0.80 m，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小FN；(2)小球经过最高点P的速度大小vP；(3)D点与圆心O的高度差hOD.答案(1)6.8 N(2)3.0 m/s(3)0.30 m解析(1)设经过C点时速度为v1，由机械能守恒有mg(HR)eq f(1,2)mveq oal( 2,1)由牛顿第二定律有FNmgeq f(mvoal( 2,1),R)代入数据解得FN6.8 N(2)P到Q做平抛运动有heq f(1,2)gt2，eq f(x,2)vPt代入数据解得vP3.0 m/s.(3)由机械能守恒定律，有eq f(1,2)mveq o

39、al( 2,P)mghmg(HhOD)，代入数据，解得hOD0.30 m.8如图所示，水平地面与一半径为l的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方在距地面高度为l的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以v0eq r(2gl)的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，试求：(1)B点与抛出点A正下方的水平距离x；(2)圆弧BC段所对的圆心角；(3)小球滑到C点时，对圆轨道的压力答案(1)2l(2)45(3)(7eq r(2)mg9、如图所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧BCD的

40、B点相切，圆弧轨道的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，C点为圆弧轨道最低点，COB，现在质量为m的小物体从距D点高度为eq f(Rcos ,4)的地方无初速度地释放，已知小物体恰能从D点进入圆弧轨道求：(1)为使小物体不会从A点冲出斜面，小物体与斜面间的动摩擦因数至少为多少？(2)若小物体与斜面间的动摩擦因数eq f(sin ,2cos )，则小物体在斜面上通过的总路程为多少？(3)小物体通过圆弧轨道最低点C时，对C点的最大压力和最小压力各是多少？答案(1)eq f(sin ,4cos )(2)eq f(5Rcos ,2sin )(3)3mgeq f(1,2)mgcos mg(32cos

41、 )10、如图所示，倾角为的光滑斜面与半径为R0.4 m半圆形光滑轨道在同一竖直平面内，其中斜面与水平面BE光滑连接，水平面BE长为L0.4 m，直径CD沿竖直方向，C、E可看作重合现有一可视为质点的小球从斜面上距B点竖直距离为H的地方由静止释放，小球在水平面上所受阻力为其重力的eq f(1,5).(取g10 m/s2)(1)若要使小球经E处水平进入圆形轨道且能沿轨道运动，H至少要有多高？如小球恰能沿轨道运动，那么小球在水平面DF上能滑行多远？(2)若小球静止释放处离B点的高度h小于(1)中H的最小值，小球可击中与圆心等高的G点，求h的值答案(1)H0.28 m5 m(2)0.18 m11、如

42、图所示，一个斜面与竖直方向的夹角为30，斜面的下端与第一个光滑圆形管道相切，第二个光滑圆形管道与第一个圆形管道也相切两个光滑圆形管道粗细不计，其半径均为R，小物块可以看作质点小物块与斜面的动摩擦因数为，物块由静止从某一高度沿斜面下滑，至圆形管道的最低点A时，对轨道的压力是重力的7倍求：(1)物块到达A点时的速度；(2)物块到达最高点B时，对管道压力的大小与方向；(3)物块在斜面上滑动的时间答案(1)eq r(6gR)(2)mg，方向竖直向上 (3)eq f(1,r(3) eq r(f(20R,g)12、一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个eq f(1,4)光滑圆弧轨道AB的底端等高对

43、接，如图6所示已知小车质量M2 kg，小车足够长，圆弧轨道半径R0.8 m现将一质量m0.5 kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速度释放，滑块滑到B端后冲上小车滑块与小车上表面间的动摩擦因数0.2.(取g10 m/s2)试求(1)滑块到达B端时，对轨道的压力大小；(2)小车运动2 s时，小车右端距轨道B端的距离；(3)滑块与车面间由于摩擦而产生的内能答案(1)15 N(2)0.96 m(3)3.2 J13单板滑雪U形池如图7所示，由两个完全相同的eq f(1,4)圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R3.2 m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s7.5 m，假设某次比

44、赛中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度vB16 m/s，运动员从B点运动到C点做匀变速直线运动所用的时间t0.5 s，从D点跃起时的速度vD6.0 m/s.设运动员连同滑板的质量m50 kg，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)运动员在B点对圆弧轨道的压力；(2)运动员从D点跃起后在空中运动的时间；(3)运动员从C点运动到D点的过程中需要克服摩擦阻力所做的功答案(1)4 500 N(2)1.2 s(3)2 400 J14、山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图536中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h11.8 m，h24.0 m，x

45、14.8 m，x28.0 m开始时，质量分别为M10 kg和m2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g10 m/s2.求：(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小答案(1)8 m/s(2)约9 m/s(3)216 N15如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连

46、线是圆轨道竖直方向的直径(C、D为圆轨道的最低点和最高点)，已知BOC30.可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g10 m/s2.求：(1)小滑块的质量和圆轨道的半径；(2)是否存在某个H值，使得小滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由答案(1)0.1 kg0.2 m(2)存在0.6 m解析(1)设小滑块的质量为m，圆轨道的半径为Rmg(H2R)eq f(1,2)mveq oal( 2,D) Fmgeq f(mvoal( 2,D),R) 得：Feq f(2mgH2R,R)mg取点(0.50 m,