郭鹏飞教授解读材料力学（行业特制）

1、材料力学复习计算题1向阳书屋u1、图示简单托架。BC杆为圆钢，截面直径d1=20mm, BD杆为8号槽钢。若= 160MPa, F=60kN。试校核托架的强度。（例2.6）解：(1) 求轴力(拉)(压)FN2FN1一、拉压与扭转2向阳书屋uBC杆面积(2) 强度计算BD杆面积查型钢表得托架满足强度条件3向阳书屋u2、汽车离合器踏板如图所示。已知踏板受到压力F1=400N的作用，拉杆1的直径D=10mm，杠杆臂长L=330mm，l=56mm，拉杆许用应力=50MPa，试校核拉杆1的强度。（习题2.8 ）4向阳书屋u3、图示双杆夹紧机构，需对工件产生一对24kN的加紧力。水平杆AB及二斜杆BC和B

2、D均为圆截面杆，已知：该三杆的材料相同，=100MPa，。试确定此三杆的直径。 （习题2.10）5向阳书屋u6向阳书屋u4、在图示简易吊车中，BC为钢杆，AB为木杆。木杆AB的横截面面积A1=100cm2，许用应力1 =7MPa；钢杆BC的横截面面积A2=6cm2，许用应力2 =160MPa。试求许可吊重F。（习题2.12） 解:(1)计算轴力7向阳书屋u（2）确定许可载荷钢杆：木杆：所以，F=40.4kN8向阳书屋u4、发电量为15000kW的水轮机主轴如图所示，D = 550 mm，d = 300 mm，正常转速n = 250 r/min。材料的许用剪应力 = 50MPa。试校核水轮机主轴

3、的强度。（习题3.6） 解：（1）计算扭矩（2）强度校核9向阳书屋u6、实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。已知轴的转数n=100r/min，传递的功率P=7.5kW，材料的许用应力40MPa。试选择实心轴的直径d1和空心圆轴内外径之比 = 0.5的空心轴外径D2。（习题3.11） 解：（1）计算扭矩10向阳书屋u（2）确定直径实心轴空心轴11向阳书屋u7、图示AB轴的转数n=120r/min，从B轮输入功率P=44.13kW，功率的一半通过锥形齿轮传给垂直轴II，另一半由水平轴I输出。已知D1=600mm，D2=240mm，d1=100mm, d2=80mm, d3=60mm, =20

4、MPa。试对AB轴和I轴进行强度校核。（习题3.4） 12向阳书屋u13向阳书屋u二、弯曲内力与弯曲应力1、外伸梁及其所受载荷如图，作梁的剪力图和弯矩图。（例4.4） 14向阳书屋u2、外伸梁及其所受载荷如图，作梁的剪力图和弯矩图。（例4.6） FA=3kN, FB=7kN3kN5kN2kN2.25kN.m6kN.m4kN.m4kN.m15向阳书屋u3、试作图示梁的剪力图和弯矩图。（4.4（a） 16向阳书屋u4、螺栓压板夹紧装置如图所示.已知板长3a150mm，压板材料的弯曲许用应力140MPa。试计算压板传给工件的最大允许压紧力F。 （例5.1）17向阳书屋u18向阳书屋u80y1y220

5、20120z5、 T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示。铸铁的抗拉许用应力为 t = 30MPa , 抗压许用应力为c =160MPa.已知截面对形心轴Z的惯性矩为 Iz =763cm4 , y1 =52mm, 校核梁的强度。（例5.3）F1=9kNF2=4kNACBD1m1m1m19向阳书屋uFAFBF1=9kNF2=4kNACBD1m1m1m-+4kN.m2.5kN.m解：（1）作弯矩图MM（2）强度校核20向阳书屋u6、矩形截面悬臂梁如图所示，已知l=4m，b/h=2/3，q=19kN/m，=10MPa。试确定梁横截面尺寸。（习题5.4）21向阳书屋u7、20a工字钢梁的支撑和受理情况

6、如图所示。已知20a工字钢梁的W=237cm3，若，试求许可载荷F。 （习题5.19）22向阳书屋u8、形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。已知F=40kN，材料的拉伸许用应力t= 40MPa，压缩许用应力c=120MPa，截面对形心zc的惯性矩Izc=10180cm4，h1=9.64cm。试计算该梁的许可载荷F。（习题5.12） 23向阳书屋u解:（1）作弯矩图（2）确定许可载荷A截面：C截面：24向阳书屋u1、已知应力状态如图所示，应力单位为MPa。试求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；（3）最大切应力。（ 习题7.3）(b)(f)三、应力分析与

7、广义胡克定律25向阳书屋u习题7.3（b）（1）主应力、主平面位置（2）绘主单元体（3）最大切应力26向阳书屋u习题7.3（f）:（1）主应力、主平面位置（2）绘主单元体（3）最大切应力27向阳书屋u习题7.3（d）28向阳书屋u2、求图示应力状态的主应力及最大切应力（应力单位为MPa)。50204030习题7.18（b）29向阳书屋u习题7.18（c）30向阳书屋u3、在一个体积比较大的钢块上有一个直径为50.1mm的凹座，凹座内放置一个直径为50mm的钢制圆柱，圆柱受到F=300kN的轴向压力。假设钢块不变形，试求圆柱的主应力。取E=200GPa，=0.30。（例7.9） 31向阳书屋u柱

8、受到的压应力径向的应变主应力32向阳书屋u4、在一体积较大的钢块上开一个贯穿的槽，其宽度和深度都是10mm，在槽内紧密无隙地嵌入一铝质立方块，它的尺寸是101010mm。当铝块受到压力F = 6 kN的作用时，假设钢块不变形。铝的弹性模量E=70GPa，=0.33。试求铝块的三个主应力。（习题7.25） 33向阳书屋uz面为自由边界z=0 x面受刚性约束x=034向阳书屋u5、从钢构件内某一点的周围取出一部分如图所示。根据理论计算， 。材料的E=200GPs， 。试求对角线AC的长度改变量 。 （习题7.26）35向阳书屋u36向阳书屋u1、手摇绞车如图所示，轴的直径d=30mm，材料为Q23

9、5钢，=80MPa。试按第三强度理论，求绞车的最大起吊重量P。（习题8.12） 四、组合变形37向阳书屋u38向阳书屋u2、电动机的功率为P=9 kW，转速n=715 r/min，皮带轮直径D =250 mm，主轴外伸部分长度为l=120 mm，主轴直径d = 40 mm。若 = 60 MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。（习题8.13 ）39向阳书屋u40向阳书屋u3、某水轮机主轴如图所示。水轮机输出功率为P=37500kW，转数n=150r/min。已知轴向推力Fz=4800kN，转轮重W1=390kN；主轴的内经d=340mm，外径D=750mm，自重W=285kN。材料的许用应力=8

10、0 MPa。试用第四强度理论校核主轴的强度。 （习题8.15）41向阳书屋u42向阳书屋u4、图为某精密磨床砂轮轴的示意图。已知电动机的功率P=2kW，转子转速n=1400r/min，转子重量W1=101N。砂轮直径D=250mm，砂轮重量W1=275N。磨削力，砂轮轴直径d=50mm，材料为轴承钢，=60MPa。试用第三强度理论校核轴的强度。（习题8.16） 43向阳书屋u44向阳书屋u5、电动机的功率为P=10kW，转速n=715r/min，皮带轮直径D =250mm，主轴外伸部分长度为l=120mm。若 = 60MPa，试用第四强度理论设计轴的直径。 45向阳书屋u46向阳书屋u6、圆截

11、面直角折杆ABC，受力如图所示，AB杆长为2m，BC杆长为0.5m，材料许用应力=160MPa。试按第三强度理论确定AB杆的直径。 47向阳书屋u48向阳书屋u7、圆截面直角折杆ABC，直径d=70mm，受力如图所示。AB杆长为2m，BC杆长为1.5m，材料许用应力=160MPa。试按第四强度理论校核AB杆的强度。 49向阳书屋u50向阳书屋u（例9.4）五、压杆稳定51向阳书屋u2、图示蒸汽机的活塞杆AB，所受压力F=120kN，l=180cm，横截面为圆形，直径d=7.5cm。材料为Q255钢，E=210GPa，p = 240 MPa。规定安全系数nst = 8，试校核活塞杆的稳定性。（习

12、题9.3）。 52向阳书屋u满足稳定要求。 53向阳书屋u（习题9.9）54向阳书屋u55向阳书屋u（习题9.10）56向阳书屋u57向阳书屋u（习题9.14）58向阳书屋u6、某厂自制的简易起重机如图所示，其压杆BD为20号槽钢（已知：A=32.837cm2, I=144cm4, i=2.09cm）；已知：E=210GPa, p=200MPa, nst=5，W=40kN。试校核BD杆的稳定性。（经验公式为： ）。（习题9.15） 59向阳书屋u满足稳定要求。 60向阳书屋u61向阳书屋u62向阳书屋u63向阳书屋u64向阳书屋u1、 轴线为四分之一圆周的曲杆A端固定，B端铰支。在F作用下，试

13、求B处约束力。EI为常数。 （例14.3） 六、超静定结构65向阳书屋u66向阳书屋u67向阳书屋uF/21X1F/268向阳书屋uABCFaa3、作图示刚架的弯矩图。设各杆的EI相同。 （习题14.4（a）69向阳书屋u3Fa/85Fa/8ABCFX11aFaM图F70向阳书屋uABCqaa4、作图示刚架的弯矩图。设各杆的EI相同。 （习题14.4（b）71向阳书屋uqa2/83qa2/81aqX1ABCq72向阳书屋u5、图示封闭的矩形刚架。设刚架横梁的抗弯刚度为EI1，立柱的抗弯刚度为EI2。试作刚架的弯矩图。 （习题14.11）73向阳书屋u74向阳书屋u6、图示圆环的水平和垂直直径各作用一对F力，试求圆环横截面的内力。（习题14.14） 75向阳书屋u76向阳书屋u7、作图示刚架的弯矩图。设刚架各杆的EI皆相等。（习题14.15） 77向阳书屋u78向阳书屋u8、 用力法求解图示刚架，并作弯矩图。 解：（1）选基本静定系 qBaaACqX1MFa（2）列出立法方程（3）求1F 和 1179向阳书屋u（4）求解力法方程（5）作弯矩图80向阳书屋u9