4第三章 投资组合分析ppt课件

1、第三章 投资组合分析 第一节 马柯维茨的资产组合实际 1952年，哈里马柯维茨发表的一篇里程碑式的论文，被以为是现代资产组合实际的开端，从此，投资组合分析就成为金融投资实际的重要组成部分。.一、资产组合实际的前提条件 1、假设证券市场是有效的。 2、假设投资者都是风险厌恶者。 3、假设投资者根据证券的预期收益率和规范差选择证券组合。 4、假设多种证券之间的收益都是相关的。 5、马科维茨的实际中构成组合的资产都是风险资产，也就是关于风险证券组合的选择。.二、证券组合的分散原理 为实现收益的最大化和风险的最小化，应实行投资的分散化。 由于各种证券受风险影响而产生的价钱变动的幅度和方向不尽一样，因此

2、存在经过分散投资使风险降低的能够。. 投资分散化是投资于各种证券，并将它们组成一个组合。 这一组合的证券种类以及各种证券在组合中的比重对组合的风险程度也很重要。. 只需组合中证券的两两项之间相关系数1，组合的多元化效应将发生作用。 但是要处理一个重要问题，在组合内部，构成组合的风险资产之间的权重比例关系应该是多少，即应如何进展资产组合？.三、两种资产组合 下面我们以两种资产组合为例，列举改动权数时资产组合的预期收益率-规范差收益-风险的集合。.例3-1单项资产预期收益率E(R) 标准差相关系数AB股票A20%0.15+0.5股票B10%0.1.组合123456wA0.00.20.40.60.8

3、1.0wB1.00.80.60.40.20.0E(RP)10.0%12.0%14.0%16.0%18.0%20.0%P0.10.0980.1040.1150.1310.15. 前表计算的组合只是两种股票按一定比例所能构建的无限多个投资组合中有限的几个。 无限多个投资组合所构成的风险-收益集合那么构成如图31的曲线。.图31 股票投资组合的风险-收益集合风险p收益 E(Rp)方差最小组合wA =0.6wB =0.4wA =0.8wB =0.2股票A股票B.一能够集 上图31中的曲线代表一个投资者思索投资于由股票A和股票B所构成的各种能够组合，即面临着投资的“时机集或“能够集feasible se

4、t。. 留意： 投资者可以经过合理地构建这两种证券的组合视其个人的风险厌恶程度而获得曲线上的恣意一点。. 投资者不能获得曲线上方的恣意一点，且预期收益率再高也高不过股票A的20%。 投资者也不能也不愿获得曲线下方的恣意一点，且预期收益率再低也不会比股票B的10%低。.曲线的外形直线或曲线 假设组合中的证券的相关系数 AB 0，那么反弓曲线能够出现也能够不出现。 反弓曲线只出现一段，随着高风险资产投资比例的提高，组合的规范差终将上升。.图33：将图3-1部分放大ABMVwA =0.05wB =0.95wA =0.6wB =0.412收益 E(Rp)风险p.四有效集Efficient Set 没有

5、投资者情愿持有这样一个组合，其预期收益率小于最小方差MV组合的预期收益率。 例如，没有人会选择图3-3中的组合15%A+95%B)，预期收益率和规范差分别为10.5%、0.099。由于最小方差MV组合的预期收益率为11.43%，规范差为0.0982。 . MV组合未必是最理想组合。有些投资者能够情愿多冒些风险以换取更高收益，比如图3-3中的组合260%A + 40%B，预期收益率和规范差为16.0%、 0.115。 因此，虽然整段曲线被称为“可行集，但投资者只思索从MV到A这段曲线，从而该段曲线被称为“有效集或“有效边境。.四、三种资产组合的收益-风险能够组合风险p收益 E(Rp)wA =0.

6、72wB =0.21wC =0.07wA =0.26wB =0.69wC =0.05wA =0.36wB =0.13wC =0.51图34A. 普通地，当资产数量添加时，要保证资产之间两两完全正负相关是不能够的，因此，普通假设其两种资产之间是不完全相关普通形状。.3种风险资产的组合二维表示收益 E(Rp)风险p1234图34B.五、多种资产投资组合风险p收益 E(Rp)MVBAUV图35.一多种资产组合的能够集 当投资者持有超越两种以上的证券时现实经常如此，这两种以上的证券按各种权重所构成的可供选择的组合同样是无穷的。. 不同于两种资产组合的时机集，多种资产组合的时机集不是线而是面如图35中的

7、阴影部分多种资产组合的收益和风险的一切能够组合都将落入该区域内。. 任何人都不能够选择收益超越该阴影区的组合；任何人也不能够选择收益低于该阴影区的组合。 资本市场防止了自我损伤的投资者去投资一项一定会呵斥损失的组合。. 任何人都不能够选择风险超越该阴影区的组合；也不能够选择风险低于该阴影区的组合。 假设投资组合为市场上的一切证券，那么最低风险就是不能由多元化消除的市场风险系统风险。.二多种资产组合的有效集 有效组合：给定风险程度下的具有最高收益的组合或者给定收益程度下具有最小风险的组合。每一个组合代表一个点。. 能够集中，有一部分投资组合从风险程度和收益程度这两个角度来评价，会明显地优于另外一

8、些投资组合，我们把满足均方准那么同种风险程度最大预期收益或同种收益程度最小风险的资产组合，称之为有效资产组合。. 整个阴影区都是能够集，但投资者只会思索区域上方从MV到A的这段边线，即图3-5中加粗的曲线段，这就是我们所谓的“多种资产组合的有效集，又称“马科维茨有效边境。. 没有一位投资者情愿选择在有效边境下方的点如图3-5中的U，由于其收益都小于有效集上相对应的点V、却有一样的风险。.风险p收益 E(Rp)MVBAUV图35.有效集当中仍要做选择 马科维茨的“风险资产组合实际为我们回答了“如何进展投资组合的问题：要沿“有效边境构建投资组合。. 但在现实任务中，随着证券种数的添加，绘制多种资产

9、组合的有效集愈加困难，例如假设组合中有100种证券，就需求估计每种证券的预期收益和规范差，并计算其两两之间的相关系数近5000对C1002 = 4,950，工程量极其浩大。. 虽然该实际在上世纪50年代曾经提出，但由于计算落后而限制了其运用，直到近年计算机功能的加强才得以改善。 但是，在一个有效集内选哪个组合在有效边境上选哪一点，那么完全取决于投资者个人的风险偏好，要对风险与收益进展权衡。这已非电脑所能完成的。.六、最优风险资产组合 由于假设投资者是风险厌恶的，因此，最优投资组合必定位于有效集边境上，其他非有效的组合可以首先被排除。. 虽然投资者都是风险厌恶的，但程度有所不同，因此，最终从有效

10、边境上挑选哪一个资产组合，那么取决于投资者的风险躲避程度。 度量投资者风险偏好的无差别曲线与有效边境共同决议了最优的投资组合。.一最优组合应同时满足 1、位于有效边境上； 2、位于投资者的无差别曲线上； 3、为无差别曲线与有效边境的切点。.二无差别曲线 无差别曲线是理性投资者对风险偏好程度的描画。 同一条无差别曲线, 给投资者所提供的成效即满足程度是无差别的。. 无差别曲线向右上方倾斜, 高风险被其具有的高收益所弥补。 对于每一个投资者,无差别曲线位置越高，该曲线上对应证券组合给投资者提供的称心程度越高。.三最优组合确实定图3-6. 图3-6中，最优资产组合位于无差别曲线I2与有效集相切的切点

11、处。 蓝色的无差别曲线与有效集相切与G点。由G点可见，对于更害怕风险的投资者，他在有效边境上的点具有较低的风险和收益。.证券投资过程的四个阶段 1、思索各种能够的证券组合； 2、计算这些证券组合的收益率、方差； 3、经过比较收益率和方差决议有效组合； 4、利用无差别曲线与有效边境的切点确定对最优组合的选择。.四资产组合实际的优缺陷 1、优点 初次对风险和收益进展准确的描画，处理对风险的衡量问题，使投资学从艺术迈向科学。 分散投资的合理性为基金管理提供实际根据。单个资产的风险并不重要，重要的是组合的风险。 从单个证券的分析，转向对资产组合的分析。. 2、缺陷 当证券的数量较多时，计算量非常大，使

12、模型运用遭到限制。 解的不稳定性。 重新配置的高本钱。. 所以马克维茨及其学生夏普就寻求更为简便的方法，这就是资本资产定价模型CAPM。. 第二节 引入无风险证券后的证券组合选择 马科维茨的实际中，构成组合的资产都是风险资产一切构成有效集的证券都具有风险，也就是第一节的分析都是关于风险证券组合的选择。. 但在现实中，投资者还有无风险资产可供选择，并很容易能将一个风险资产与一个无风险资产构成组合。 第二节我们分析一种风险资产与一种无风险资产的组合的选择。.一、一种无风险资产与一种风险资产的组合 假设无风险资产具有正的期望收益，且其方差为0。.例3-2 A女士思索投资M公司的股票。并且，A女士可以

13、按无风险利率进展借入或贷出。有关参数如下：M公司股票无风险资产预期收益率14%10%标准差0.200. 假设A女士的投资额为$1,000，其中$350投资M公司股票，$650投资无风险资产RF，问：该投资组合的预期收益率和规范差是多少？.组合的预期收益率 E(RP) = (0.6510%) + (0.3514%)= 11.4% 计算实践是将其视同两种风险资产其一是风险为0的“风险资产组合的收益，前述公式仍适用。.组合的方差 每一个时期的无风险利率等于它的预期值。因此，无风险资产和任何风险资产的协方差是零，所以无风险资产与风险资产不相关。. 套用两种风险资产组合的方差公式，由一种风险资产和一种无

14、风险资产构成的组合的方差为：.不同借贷组合下的风险与收益(1)(2)(3)(4)(5)(1)(3)+(2)(4)(2)(5)w1-wRFE(RM)ME(RP)P 1.00 0.0010%14%0.2010.0% 0% 0.650.3510%14%0.2011.4% 7% 0.001.0010%14%0.2014.0%20%-0.201.2010%14%0.2014.8%24%.20%风险p收益 E(Rp)14%RF = 10%A女士的组合120%投资于M公司-20%投资于无风险资产按无风险利率借款M公司35%投资于M公司65%投资于无风险资产借款投资于M公司，且借入利率高于无风险贷出利率图37

15、.能够集 由一种风险资产与一种无风险资产构成的组合的收益和风险的关系是如图37所示的一条直线，亦即投资者的“时机集或“可行集。. 投资者可以经过调整资金分配比例，到达线上恣意一点如A女士选择的组合35%风险资产+65%无风险资产。. 与两种风险资产组合的能够集不同的是，这里的时机集不是曲线，而是直线。 时机集的一端并不止于0%无风险资产+ 100%风险资产的组合，即不受投资者自有资金限制。. 借款投资于风险资产所构成组合的收益与风险： 假设A女士能以无风险利率借入$200，加上本人的$1,000，总共投资$1,200于M公司股票，那么组合的预期收益率和风险是多少？. 借款可以看成是负的投资，或

16、可将借款利率视作负的收益率。 经过借款投资，A女士可获得比全部投资于风险资产更高的预期收益率，延展了可选择的能够集，但也要冒更大的风险。 . 假设借款利率大于无风险利率，那么借款投资的能够集将如图37中虚线。 例如借款利率为11%，还是刚刚那个20%无风险资产借款+ 120%风险资产的组合，风险程度还是0.24，但是收益率为14.6%，小于14.8%，所以向下折。.二、无风险资产与风险资产组合的组合 现实中，投资者更能够进展的组合是一种无风险资产One riskless asset风险资产组合Portfolio of risky assets+.图38风险p收益 E(Rp)AZ第II线资本市场

17、线，CML-80% 无风险资产180% 组合Q35% 无风险资产65% 组合Q第I线70% 无风险资产30% 组合Q无风险利率 (RF )M4512Q3. 图38中的点Q位于多种风险资产组合时机集的内部，代表假设干风险资产组合当中的一种组合。如：30%股票A+45%股票B+25%股票C.一能够集 将组合Q与一个无风险资产RF投资相结合，构成一条从RF到Q的直线，即图38中的直线I：该直线就代表投资者在无风险资产与风险资产组合间进展资本配置的时机集。. 投资者可以调整资金分配比例，甚至经过借款投资，从而到达I线上恣意一点这些点有些是仅凭风险资产组合所无法覆盖的点如点1、3所代表的组合。.点Q点1

18、（贷出￥70）点3（借入￥80）股票A￥ 30￥ 9￥ 54股票B4513.5081股票C257.5045无风险资产 0 70.00 - 80总投资￥ 100￥ 100￥ 100一位自有资本为￥100的投资者在无风险资产与组合Q间的三种资金配置.二有效集 虽然投资者可以获得直线上的恣意一点，但直线上的点并非最优。 直线是从RF到风险资产组合有效集的切线，切点为M。. M同样代表假设干风险资产构成的一种组合。 从RF到M的直线上的各点就是部分投资于无风险资产、部分投资于M所构成的各种投资组合，超越M的那部分直线是经过按无风险利率借钱、再来投资于M实现的。. 直线是投资者的最优时机集，缘由是： 直

19、线上的投资组合，除去点M外，均优于仅由风险资产构成的最优投资组合即以曲线A-M-Z为代表的有效集，由于在给定的风险程度规范差下，前者的期望收益更高。. 直线上的组合，也优于由无风险资产与风险资产组合所能构成的其它组合直线I，理由同上。. 实践上，从RF向风险资产的能够集包括有效集上的恣意一点引直线，与M点的连线斜率最大，即承当每单位风险所能得到的报酬最高。 投资者经过无风险资产的借入和贷出，把风险资产组合的“有效边境变为直线。.三资本市场线capital market line, CML 直线就是所谓的“资本市场线 一切资产包括无风险资产和风险资产的有效集。.图38风险p收益 E(Rp)AZ第

20、II线资本市场线，CML第I线无风险利率 (RF )M45Q. 一个具有普通风险厌恶程度的投资者能够选择直线RF至M中的某一点例如是点4。 一个低风险厌恶程度的投资者那么能够选择接近M、甚至超越M的点例如点5，就是借钱添加对点M的投资而到达的。 .四分别定理separation principle 无论投资者的偏好如何，直线上的点就是最优投资组合，笼统地说，该直线将无差别曲线与风险资产组合的有效边境分别了。. 投资者的投资决策是两个分别的步骤： 1、估计各种证券的预期收益率和方差、各对证券间的协方差；计算风险资产的有效集图38中的AMZ曲线；. 确定点M无风险资产与风险资产组合有效集的切点，这

21、是投资者将持有的最优风险资产组合。 步骤1确定点M的过程只涉及机械的计算，完全不掺入任何个人客观颜色。. 2、决议如何构建点M与无风险资产的组合。 步骤2那么需求投资者选择： 或者将资金在无风险资产和组合M间进展分配，从而在RF和M之间选取一点；. 或者按无风险利率借款，加上自有资金，添加对点M的投资，从而在CML线上选择超越M的点。 投资者对他在CML上所处位置的选择，取决于他的内部特征如他的风险接受才干、风险厌恶程度。. 假设资本市场是有效的，根据分别定理，资产组合选择问题可以分为两个独立的任务，即资本选择决策和资产配置决策。 资产选择决策：在众多的风险证券中选择适当的风险资产构成资产组合。 资本配置决策：思索资金在无风险资产和风险组合之间的分配。. 根据分别定理，基金公司可以不用思索投资者偏好的情况下，确定最优的风险资产组合。.五共同期望假设Homogeneous expectations 假设市场中的每个投资者都