2022届高考数学二轮复习技能强化练 不等式word版含答案

1、不等式【新课标全国卷】2022届高考数学二轮复习技能强化练学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1.已知实数，则以下不等关系正确的是( )A.B.C.D.2.设，则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知关于x的方程的两个实数根，满足，则实数m的取值范围为( )A.B.C.D.4.已知，则下列说法中错误的是( )A.B.，C.，D.，5.已知实数满足，则的最大值为( )A.-15B.0C.D.6.已知，若不等式恒成立，则m的最大值为( )A.11B.15C.26D.7.已知正实数a，b满足，则的最小值是( )A.8B.16C.32D

2、.368.若，且，则( )A.有最大值1B.有最小值1C.有最大值D.有最小值9.某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系是.若每台产品的售价为20万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本)的最低产量是( )A.100台B.150台C.200台D.250台10.已知关于x的不等式的解集为，则的最大值是( )A.B.C.D.二、填空题11.若对任意，恒成立，则a的取值范围为_.12.已知x,y满足约束条件则的最大值是_.13.若正实数x,y满足，则的最小值为_.14.某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存

3、储费用之和最小，则x的值是_.15.设,，则的最小值为_.参考答案1.答案：C解析：，因此，.故选C.2.答案：A解析：由，解得；由，解得或.由可以推出或，反之，不成立，所以“”是“”的充分不必要条件.故选A.3.答案：D解析：设，由题意可得，即，即，解得.故选D.4.答案：D解析：对于A，则由可得，故A中说法正确；对于B，由，得，当时，有，则，故B中说法正确；对于C，两边同乘，得到，故C中说法正确；对于D，两边同乘，得到，不一定有，故D中说法错误.故选D.5.答案：C解析：作出不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分(含边界)所示，作出直线并平移，易知当平移后的直线经过点A时，取得最大值.联立

4、解得故点，所以目标函数的最大值，故选C.6.答案：A解析：由得，因为，所以，所以，所以，当且仅当时，等号成立，所以，所以m的最大值为11.故选：A7.答案：B解析：因为正实数a，b满足，所以，即，当且仅当时，即，时取等号.因为，所以，所以.故的最小值是16.故选：B8.答案：B解析：由得，当且仅当时等号成立，即所以，故C，D错误由，得，当且仅当时等号成立，故A错误，B正确故选：B9.答案：C解析：设产量为x台，则总售价为万元，若使生产者不亏本，则，即，整理得，解得或（舍去）.故最低产量是200台.故选C.10.答案：D解析：不等式的解集为，在方程中，由根与系数的关系知，则.，当且仅当，即时等号成立.，故的最大值为.故选D.11.答案：解析：，根据题意知.，.，（当且仅当时取等号），.12.答案：5解析：由约束条件作出可行域如图中阴影部分（含边界）所示,可化为，由图象易知过点时，z取最大值，则.13.答案：解析：,即,当且仅当,即,时取等号.故的最小值为.14.答案：30解析：设总