015函数=Asin(+)的图象及三角函数模型的简单应用

1、PAGE 6PAGE 4函数=Asin(+)的图象及三角函数模型的简单应用活动一：知识回顾用五点法画=(+)一个周期内的简图0002.用图象变换法画=(+)一个周期内的简图函数图象的几种常见变换：（1）、振幅变换： （2）、周期变换： （3）、相位变换： （4）、上下平移： （5）、在横线上填写变换方法：y=sinx y=sin(x+) y=sin(x+) y=sinx y=sin(x+)由的图象利用图象变换作函数=(+)+B（A0，0）（xR）的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象延x轴量伸缩量的区别。3_.4三角函数的图象及性质5三角函数模型及应用（1）根据图象建

2、立解析式或根据解析式作出图象（2）将实际问题抽象为三角函数有关的简单函数模型（3）利用收集到的数据作散点图，根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型活动二：基础自测题1.设函数sin，则是 （填序号）.最小正周期为的奇函数 最小正周期为的偶函数最小正周期为的奇函数 最小正周期为的偶函数2.为了得到函数=2sin，R的图象，只需把函数，R的图象上所有的点向 平移 单位，再把所有各点的横坐标变为原来的 倍.3函数sin2+sincos在区间上的最大值是 .4在同一平面直角坐标系中,函数=cos(0,2)的图象和直线=的交点个数是 个.5.下面有五个命题：函数=sin4-cos4的最小正周期是.终边

3、在轴上的角的集合是|=,kZ.在同一坐标系中，函数=sin的图象和函数=的图象有三个公共点.把函数=3sin(2+)的图象向右平移得到=3sin2的图象.函数=sin(-)在0,上是减函数.其中，真命题的编号是 .6.已知函数2sin (0)在区间上的最小值是-2，则的最小值等于 .活动三：典型例题例1.已知函数=2sin,(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明=2sin的图象可由=sin的图象经过怎样的变换而得到.Oxy例2（1）如果函数（A0，0，02的最小值为2，周期为，并且经过点（0，），求此函数的解析式.（2）如图为的图象的一段，求其解析

4、式。例3.已知函数（1）求此函数的最小正周期，单调区间，对称轴方程及对称中心。及函数取得最大值时，自变量的集合；（2）该函数的图象可由=sin（xR）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（3）若，求的最大值、最小值。例4.已知函数 - cos(2x+2) (A0, 0,0),且的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.（1）求;(2)计算(1)+ (2)+ (2 008).活动四：反馈练习1函数=3sin的周期、振幅依次是 2.为得到函数=cos的图象，只需将函数=sin2的图象向 平移 个单位长度.3.函数=Asin(+)(0,| ,R)的部分图象如图所示，则函数表达式为 .4已知=sin(0),= ,且在区间上有最小值，无最大值，则= .5.已知函数=cos+2sinsin.(1)求函数的最小正