2021-2022学年北京市延庆区八年级上册数学期末模拟试题（六）含答案

1、第PAGE 页码20页/总NUMPAGES 总页数20页2021-2022学年北京市延庆区八年级上册数学期末模拟试题（六）一、选一选（每小题3分，共30分）1. 下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是（）A. 1，2，3B. 2，3，4C. 4，5，6D. 3，4，5【答案】D【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】A、12+2232，没有能构成直角三角形，故此选项没有符合题意；B、22+3242，没有能构成直角三角形，故此选项没有符合题意；C、42+5262，没有能构成直角三角形，故此选项没有符合题意；D、32+4252，能构成直角三角

2、形，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键2. 在平面直角坐标中，点在（ ）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限【详解】解：，在第二象限，故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是掌握四个象限内坐标的符号：象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象限：，3. 如果ab，那么下列各式中正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据没有等式的基本性质对选项进行判断【详解】A、如果ab，根据没有等式的基本性质没有等式两边加（或减）同一个

3、数（或式子），没有等号的方向没有变，a3b没有成立；B、没有等式两边乘（或除以）同一个正数，没有等号的方向没有变，没有成立；C、没有等式两边乘（或除以）同一个负数，没有等号的方向改变，所以2a2b成立；D、没有等式两边乘（或除以）同一个负数，没有等号的方向改变，所以ab没有成立故选：C【点睛】本题考查没有等式的基本性质，解题的关键是知道没有等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时，一定要注意没有等号的方向是否改变4. 在中和中，已知，增加下列条件后还没有能判定的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】若增加，则满足；增加，满足；增加，则，满足，故选5. 如图，小正方形边长表示，

4、点相对点的位置表述正确的是（ ）A. 北偏西方向B. 南偏东方向C. 北偏西方向处D. 南偏东方向处【答案】C【解析】详解】解：如图ACB=90，AC=2，BC=2，AB=，ABC=45，点在点的北偏西方向处故选C6. 满足下列条件的没有是直角三角形的是（ ）A. ，B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】A、， ，此没有是直角三角形；B、 ，此是直角三角形；C、A+B+C=180，A+B=C，C=90，此是直角三角形；D、A+B+C=180，A：B：C=3：4：7，C=90，此是直角三角形，故选A.7. 如图，过A点的函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个函数的解析式是（

5、）A. y=2x+3B. y=x3C. y=2x3D. y=x+3【答案】D【解析】【详解】解：设函数解析式为：y=kx+b，过点A的函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），可得出方程组，解得，则这个函数的解析式为y=x+3故选：D8. 关于x的没有等式x-b0恰有两个负整数解，则b的取值范围是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意可得没有等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再没有等式计算即可【详解】解：根据x的没有等式x-b0恰有两个负整数解，可得x的负整数解为-1和-2 综合上述可得故选A【点睛】本题主要考查没有等式的非整数解，关键

6、在于非整数解的确定9. 如图，直线y=x+2与x轴y轴分别交于AB两点，把AOB沿直线AB翻折后得到AOB，则点O的坐标是（ ）A. （，3）B. （，）C. （2，2）D. （2，4）【答案】A【解析】【分析】作OMy轴，交y于点M，ONx轴，交x于点N，由直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，求出A（0，2），B（2，0）和BAO=30，运用直角三角形求出MB和MO，再求出点O的坐标【详解】如图，作OMy轴，交y于点M，ONx轴，交x于点N，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，A（0，2），B（2，0），BAO=30，由折叠的特性得，OB=OB=2，ABO=ABO=60，

7、MB=1，MO=，OM=3，ON=OM=，O（，3），故选：A【点题】本题主要考查了折叠问题及函数问题，解题的关键是运用折叠的特性得出相等的角与线段10. 如图，和都是等腰直角三角形，连结交于点，连结交于点，连结下列结论中，正确的结论有（ ）；A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】和都是等腰直角三角形，在和中，正确；，在中， 正确；在中，在中，中，在中，故正确；，与相等无法证明，没有一定成立，故错误；故选【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理的应用等，图形与已知选用恰当的方法与性质进行解答是关键.二、填 空 题（每小题4分，共24分）11. 函数中的自

8、变量的取值范围是_【答案】且【解析】【详解】由题意得，解得：且，故答案为且.12. 如图，在ABC中，已知1=2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=_【答案】3【解析】【分析】由已知条件易证ABEACD，再根据全等三角形性质得出结论【详解】ABE和ACD中，ABEACD（AAS），AD=AE=2，AC=AB=5，CE=BD=ABAD=3，故答案为313. 已知点与点关于轴对称，则_，_【答案】 . 3 . -4【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程求解即可【详解】点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，m-1=2，n+1=-3，解得m=3

9、，n=-4故答案为3，-4【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数14. 如图，中，分别为，的垂直平分线，如果，那么的周长为_，_【答案】12，20【解析】【详解】为的垂直平分线，同理，又，设，则为的垂直平分线，同理，又，解得：，故答案为12，20.15. 已知等腰三角形三边的长分别是，则它的周长是_【答案】12.3【解析】【详解】若，则，三边长分别为，没有能构成三角形；若，则，三边长分别为，能构成三角形，周长为：；若，则，三边长分别为，没有

10、构成三角形，故答案为12.3.16. 甲、乙两车从地驶向地，甲车比乙车早行驶，并且在途中休息了，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离与时间的函数图象，当甲车行驶_时，两车恰好相距【答案】，【解析】【详解】甲休息前后速度相同， 乙到达时间：；设甲比乙快，乙还没出发，；设甲比乙快，乙已经出发，则，解得，设乙比甲快，且乙没到达，则，解得，设乙比甲快，且乙已经到达，则，故答案为，.【点睛】本题考查了函数的应用，根据图象分情况进行讨论是解题的关键.三、解 答 题（共66分）17. 如图，已知，求证：【答案】证明见解析【解析】【详解】试题分析：证明，根据全等三角形的对应边相等即可得试题解析：，18.

11、 解没有等式组，并把解集表示在数轴上【答案】，数轴表示见解析.【解析】【详解】解得， ；解得， ； 19. 实验与操作：如图，中，是的一个外角，根据要求进行尺规作图，并在图中表明相应的字母（保留作图痕迹，没有写作法）（）作平分线，作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，连结（）猜测和的数量关系，并说明理由【答案】（）作图见解析；（），理由见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）直接利用角平分线的作法、线段垂直平分线的作法得出即可；（2）利用全等三角形的判定得出AEHCEH（SAS），进而求出AEF=AFE，即可得出答案试题解析：（）如图所示；（），设交于点，为的角平分线，是的一个外角，又，为

12、的垂直平分线，又，又为的垂直平分线，【点睛】本题主要考查了复杂作图以及线段垂直平分线的性质与作法，正确把握线段垂直平分线的性质是解题关键20. 已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出ABC；（2）求ABC的面积；（3）设点P在y轴上，且APB与ABC的面积相等，求P的坐标【答案】（1）图详见解析；（2）4；（3）点的坐标或【解析】【分析】（1）确定出点、的位置，连接、即可；（2）过点向、轴作垂线，垂足为、，的面积四边形的面积- 的面积-的面积-的面积；（3）当点在轴上时，根据的面积可求，即可得出点的坐标【详解】解：（1）如图所示：（2）过点向、轴作垂线，垂

13、足为、四边形的面积，的面积，的面积，的面积的面积四边形的面积- 的面积-的面积-的面积；（3）当点在轴上时，的面积，即，解得：所以点的坐标为或【点睛】本题主要考查的是点的坐标与图形的性质，明确的面积四边形的面积-的面积-的面积-的面积是解题的关键21. 节约用水是我们的美德，水龙头关闭没有严会造成滴水，容器内盛水与滴水时间的关系用可以显示水量的容器做如图的试验，并根据试验数据绘制出如图的函数图象，图象解答下列问题（）容器内原有水多少升（）求与之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下的滴水量是多少升【答案】（）容器的原有水升；（）滴水量为【解析】【分析】（1）由图象可知，当t=0时，w=0.3，

14、即容器内原有水0.3升；（2）设w与t之间的函数关系式为w=kt+b，将（0，0.3），（1.5，0.9）代入，即可求出w与t之间的函数关系式；由解析式可知，每小时滴水量为0.4L，的滴水量为：0.424=9.6L【详解】（1）根据图象可知，t=0时，w=0.3，即容器内原有水0.3升；（2）设w与t之间的函数关系式为w=kt+b，将（0，0.3），（1.5，0.9）代入，得：，解得：，故w与t之间的函数关系式为w=0.4t+0.3；由解析式可知，每小时滴水量为0.4L，的滴水量为：0.424=9.6L，即在这种滴水状态下的滴水量是9.6升22. 数学课上，林老师给出了下列方框中的一道题：小聪

15、和同桌小明讨论后，得出如下解答：（）情况，探索结论当点为的中点时，如图，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：_（填“”“”或“”）（）特例启发，解答问题解：题目中，与的大小关系是_（填“”“”或“”），理由如下：如图，过点作，交于点，（请你继续完成接下来的解题过程）（）拓展讨论，设计新题互换林老师所给题的条件和结论，即：如图在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且，若的边长为，求的长为_（请你直接写出结果）如图，在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由【答案】（）；（），见

16、解析；（）；或【解析】【详解】试题分析：（1）根据ABC是等边三角形，点E为AB的中点，即可得出CEAB，进而得出ECD=D，即可得出线段ED与EC的大小关系；（2）首先得出BE=CF，进而利用DBEEFC即可得出答案；（3）作，交于点，可知为等边三角形，进而证明，即可得出；分点D在CB的延长线上、在BC的延长线上两种情况进行讨论即可得.试题解析：（）为等边三角形，是中点，（）在等边中，为等边三角形，又，又，同理，又在中，在中，在和中，（）作，交于点，则可知为等边三角形，又，又，又在中，在中，和中，或23. 如图，已知等腰在平面直角坐标系中，顶点在轴上，直角顶点在轴上，点的坐标为，直线的解析式为（）求直线的函数解析式（）如图，直线交轴于，延长至点，使，连结，求证：（）如图，直线交轴于，已知点的坐标为，在直线上是否存在一点，使的面积是面积的，若存在，请求出点的坐标；若没有存在，请说明理由【答案】（）；（）证明见解析；（）或【解析】【详解】试题分析：（1）先求出A点坐标，再根据点C坐标求出AC的长，再根据等腰求出AB的