时间序列分析基于r——习题答案

1、-. z第一章习题答案略第二章习题答案2.1 1非平稳20.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.3763典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图2.21非平稳，时序图如下2-3样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图2.3 1自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0

2、062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.1182平稳序列3白噪声序列2.4LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平，序列不能视为纯随机序列。2.51时序图与样本自相关图如下2非平稳3非纯随机2.6 1平稳，非纯随机序列拟合模型参考：ARMA(1,2)2差分序列平稳，非纯随机第三章习题答案3.1 ,3.2 ,3.3 ,3.4 , 3.5 证明: 该序列的特征方程为：，解该特征方程得三个特征根：，无论取什么值，该方程都有一个特征根在单位圆上，所以该序列一定是非平稳序列。证毕。3.6 (1)错2错3对4错53.7 该模

3、型有两种可能的表达式：和。3.8 将等价表达为展开等号右边的多项式，整理为合并同类项，原模型等价表达为当时，该模型为模型，解出。3.9 ,，3.10 1证明：因为，所以该序列为非平稳序列。2，该序列均值、方差为常数，,自相关系数只与时间间隔长度有关，与起始时间无关所以该差分序列为平稳序列。3.11 1非平稳，2平稳，3可逆，4不可逆，5平稳可逆，6不平稳不可逆3.12 ，所以该模型可以等价表示为：3.13 3.14 证明：，根据模型Green函数的递推公式得：，3.15 1成立2成立3成立4不成立3.16 195%置信区间为3.83,16.152更新数据后95%置信区间为3.91,16.183

4、.17 1平稳非白噪声序列2AR(1) (3) 5年预测结果如下：3.18 1平稳非白噪声序列2AR(1) (3) 5年预测结果如下：3.19 1平稳非白噪声序列2MA(1) (3) 下一年95%的置信区间为80.41,90.963.20 1平稳非白噪声序列2ARMA(1,3)序列3拟合及5年期预测图如下：第四章习题答案4.1 的系数为，的系数为4.2 解下面的方程组，得到4.3 111.04 211.79277 34.4 根据指数平滑的定义有1式成立，1式等号两边同乘有2式成立1-2得则。4.5 该序列为显著的线性递增序列，利用本章的知识点，可以使用线性方程或者holt两参数指数平滑法进展趋

5、势拟合和预测，答案不唯一，具体结果略。4.6 该序列为显著的非线性递增序列，可以拟合二次型曲线、指数型曲线或其他曲线，也能使用holt两参数指数平滑法进展趋势拟合和预测，答案不唯一，具体结果略。4.7 本例在混合模型构造，季节指数求法，趋势拟合方法等处均有多种可选方案，如下做法仅是可选方法之一，结果仅供参考1该序列有显著趋势和周期效应，时序图如下2该序列周期振幅几乎不随着趋势递增而变化，所以尝试使用加法模型拟合该序列：。注：如果用乘法模型也可以首先求季节指数没有消除趋势，并不是最准确的季节指数 0.9607220.9125751.0381691.0643021.1536271.1165661.

6、042920.9841620.9309470.9385490.9022810.955179消除季节影响，得序列，使用线性模型拟合该序列趋势影响方法不唯一：，注：该趋势模型截距无意义，主要是斜率有意义，反映了长期递增速率得到残差序列，残差序列根本无显著趋势和周期残留。预测1971年奶牛的月度产量序列为得到771.5021739.517829.4208849.5468914.0062889.7989839.9249800.4953764.9547772.0807748.4289787.33273该序列使用*11方法得到的趋势拟合为趋势拟合图为4.8 这是一个有着曲线趋势,但是有没有固定周期效应的序

7、列,所以可以在快速预测程序中用曲线拟合stepar或曲线指数平滑e*po进展预测trend=3。具体预测值略。第五章习题5.1 拟合差分平稳序列,即随机游走模型,估计下一天的收盘价为2895.2 拟合模型不唯一，答案仅供参考。拟合ARIMA(1,1,0)模型，五年预测值为：5.3 5.4 (1)AR(1)， (2)有异方差性。最终拟合的模型为5.5(1)非平稳2取对数消除方差非齐，对数序列一节差分后，拟合疏系数模型AR(1，3)所以拟合模型为3预测结果如下：5.6 原序列方差非齐，差分序列方差非齐，对数变换后，差分序列方差齐性。第六章习题6.1 单位根检验原理略。例2.1 原序列不平稳，一阶差

8、分后平稳例2.2 原序列不平稳，一阶与12步差分后平稳例2.3 原序列带漂移项平稳例2.4 原序列不带漂移项平稳例2.5 原序列带漂移项平稳，或者显著的趋势平稳。6.2 1两序列均为带漂移项平稳2谷物产量为带常数均值的纯随机序列，降雨量可以拟合AR2疏系数模型。3两者之间具有协整关系46.3 1掠食者和被掠食者数量都呈现出显著的周期特征，两个序列均为非平稳序列。但是掠食者和被掠食者延迟2阶序列具有协整关系。即为平稳序列。2被掠食者拟合乘积模型：,模型口径为:拟合掠食者的序列为：未来一周的被掠食者预测序列为：Forecasts for variable *Obs Forecast Std Err

9、or 95% Confidence Limits49 70.7924 49.4194 -26.0678 167.652650 123.8358 69.8895 -13.1452 260.816751 195.0984 85.5968 27.3317 362.865152 291.6376 98.8387 97.9173 485.357953 150.0496 110.5050 -66.5363 366.635554 63.5621 122.5322 -176.5965 303.720855 80.3352 133.4800 -181.2807 341.951156 55.5269 143.59

10、55 -225.9151 336.969057 73.8673 153.0439 -226.0932 373.827958 75.2471 161.9420 -242.1534 392.647559 70.0053 189.8525 -302.0987 442.109460 120.4639 214.1559 -299.2739 540.201761 184.8801 235.9693 -277.6112 647.371462 275.8466 255.9302 -225.7674 777.4606掠食者预测值为： Forecasts for variable yObs Forecast St

11、d Error 95% Confidence Limits49 32.7697 14.7279 3.9036 61.635850 40.1790 16.3381 8.1570 72.201151 42.3346 21.8052 -0.4028 85.072152 58.2993 25.9832 7.3732 109.225453 78.9707 29.5421 21.0692 136.872254 106.5963 32.7090 42.4879 170.704755 66.4836 35.5936 -3.2787 136.245856 41.9681 38.6392 -33.7634 117.699657 46.7548 41.4617 -34.5085 128.018258 39.7201 44.1038 -46.7218 126.161959 44.9342 46.5964 -46.3930 136.261460 45.3286 48.9622 -50.6356 141.292861 43.841